1、新人教辦年級(jí)上冊(cè)等腰三角形說課稿設(shè)計(jì)：山東省濱州市無棣縣海豐一中 劉洪霞點(diǎn)評(píng)：山東省濱州市無棣縣教研室 邱振中尊敬的評(píng)委、老師:大家好!我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程，八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，第十三章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)。下面我將從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法設(shè)想、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說明幾個(gè)方面給大家匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。一、教材分析1.教材的地位、作用：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，還具有自身特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱圖形，具有對(duì)稱性，本節(jié)課就是要利用軸對(duì)稱的知識(shí)來研究等腰三角形所特有的性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。等腰三角

2、形的性質(zhì)定理不僅給線段相等、角相等及兩直線垂直這類問題的證明提供了新的依據(jù)，而且也是后繼內(nèi)容等邊三角形、菱形、正方形、圓等的預(yù)備知識(shí)，因此本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位和承前啟后的作用。2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：在此基礎(chǔ)上我把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。由于對(duì)文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴(yán)格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我把本節(jié)課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。二、目標(biāo)分析：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：(1)通過實(shí)踐、觀察、猜想等腰三角形的性質(zhì),并運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證，培養(yǎng)學(xué)生

3、合情推理能力和演繹推理能力。(2)通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。三、教法、學(xué)法設(shè)想為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊合旅嫖襾碚f教法新課程標(biāo)準(zhǔn)要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將采用“實(shí)驗(yàn)探索-大膽猜想-證明猜想-形成定理-應(yīng)用定理”的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，全程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，多鼓勵(lì)并進(jìn)行分層施教。讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想。學(xué)法指導(dǎo)我將從兩個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，

4、一方面大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明過程中，要巧妙引導(dǎo)，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)流程：（一）動(dòng)手實(shí)踐 激發(fā)興趣剪一剪：把一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去綠色部分，再把它展開，得到一個(gè)什么圖形？很快得出結(jié)論：展開后得到一個(gè)等腰三角形。教師予以肯定和贊揚(yáng)，利用多媒體演示完整的過程，并結(jié)合剪出的等腰三角形回憶相關(guān)的概念加深印象。 點(diǎn)評(píng)：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和

5、空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲。（二）實(shí)驗(yàn)探索 大膽猜想折一折：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？受剪出等腰三角形過程的啟發(fā)，學(xué)生很容易得出它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是它的對(duì)稱軸。猜一猜：老師順勢(shì)引導(dǎo)，除了兩腰相等外，你還能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)？（如果學(xué)生有困難老師再讓學(xué)生把剪出的等腰三角形ABC紙片沿折痕對(duì)折，使兩腰重合，找出其中重合的線段和角，由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。）學(xué)生經(jīng)過合作交流后歸納出來等腰三角形的折痕很特殊，既是頂角的平分線，又是底邊的中線和高，老師對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行完善

6、，得到等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高三線合一。給出性質(zhì)的簡(jiǎn)寫形式，并著重引導(dǎo)學(xué)生分析“三線合一”的含義并將其分解成如下三個(gè)命題體會(huì)性質(zhì)2的內(nèi)容實(shí)質(zhì)。(1)等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和高；(2)等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線；(3)等腰三角形的高也是頂角平分線和底邊上的中線。點(diǎn)評(píng)：通過這樣完全開放的教學(xué)過程，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由的發(fā)展空間，使學(xué)生能夠較快的投入到積極探索、努力思考、主動(dòng)與別人合作的狀態(tài)中去，這樣不僅使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，而且較好培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及發(fā)散思維。 (三)

7、證明猜想 形成定理（1）證明“等腰三角形兩底角相等”問題一：找出命題“等腰三角形兩底角相等”的題設(shè)、結(jié)論，根據(jù)畫出的圖形用幾何語言概括命題內(nèi)容，寫出已知、求證。問題二：證明角和角相等有哪些方法？問題三：通過折疊等腰三角形紙片，你認(rèn)為本題用什么方法來證B=C？寫出證明過程。其中問題1的設(shè)計(jì)使得學(xué)生順利地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，幫助學(xué)生寫出已知和求證；問題2提供給學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊知識(shí)解決新的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；問題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)檩o助線的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此我再次決定讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片，使兩腰重合，并且多媒體演示對(duì)折的過程，使學(xué)生在形成感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，意識(shí)到要

8、證明B=C，關(guān)鍵是將B和C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形。老師再及時(shí)設(shè)問：通過你的操作，觀察，你認(rèn)為通過什么方法可以將B和C放在兩個(gè)三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對(duì)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法：作頂角BAC的平分線；作底邊BC的中線；作底邊BC的高。讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。投示學(xué)生的解答過程，教師加以規(guī)范。 (2)受性質(zhì)1的證明啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？讓學(xué)生分組證明性質(zhì)2的三個(gè)命題。等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和高；等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線；等

9、腰三角形的底邊上的高也是底邊上的中線和頂角平分線。點(diǎn)評(píng)：等腰三角形性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。（四）鞏固練習(xí) 應(yīng)用定理為鞏固以上知識(shí)，特設(shè)計(jì)以下練習(xí)：1.填空：(1)等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的另外兩為 。(2)等腰三角形一個(gè)頂角為80°,它的另外兩角為 。(3)等腰三角形一個(gè)角為50°,它的另外兩角為 。 (4)

10、等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩角為 。點(diǎn)評(píng)：為了使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí),掌握基本技能,拓展思維能力,讓每個(gè)學(xué)生都能嘗到成功的喜悅。并讓學(xué)生體驗(yàn)分類討論思想在解題當(dāng)中的應(yīng)用。2.例題：如圖在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD, (1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？(2)設(shè)A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？ (3)你能求出ABC各角的度數(shù)嗎?點(diǎn)評(píng)：這個(gè)例題是已知邊相等，求角度數(shù)的問題，對(duì)學(xué)生而言，難度較大。因此我對(duì)它進(jìn)行了改編，設(shè)置三個(gè)梯度問題降低難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。體現(xiàn)了數(shù)

11、形結(jié)合與方程的思想。3.現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過測(cè)量找到了橫梁 BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的.你認(rèn)為他們的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由.變式訓(xùn)練：若已知BAC=100°,你能否求出頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)嗎？點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)性質(zhì)2的靈活運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源現(xiàn)實(shí)生活，并服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。通過性質(zhì)的證明和以上的練習(xí)，學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，為了加深認(rèn)識(shí)，老師再提出問題(1)在等腰三角形中，如果三線出現(xiàn)一線，應(yīng)該想到什么？(2)在等腰三角形中，如果三線都未出現(xiàn)，為解決問題，你會(huì)怎么辦？通過以上問題的解決，使學(xué)生對(duì)等

12、腰三角形的性質(zhì)認(rèn)識(shí)有了再次的飛躍。（五）課堂歸納 小結(jié)提升你對(duì)等腰三角形有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？點(diǎn)評(píng)：對(duì)于課堂教學(xué)既要注重激發(fā)興趣，重視過程和方法，也要注重概括總結(jié)。讓學(xué)生談自已的收獲，理順知識(shí)點(diǎn)，歸納數(shù)學(xué)思想方法。（六）分層開放 布置作業(yè)1.必做題：教科書81頁第1、4、7題；2.選做題：教科書83頁第13題點(diǎn)評(píng)：鞏固所學(xué)知識(shí)，并注重學(xué)生個(gè)性差異，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。五、板書設(shè)計(jì)本著突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，規(guī)范提示的目的，下面是我的板書設(shè)計(jì)等腰三角形性質(zhì)1 等邊對(duì)等角性質(zhì)2 三線合一學(xué)生展示學(xué)生展示總評(píng)：現(xiàn)代教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過程上，先讓學(xué)生通過剪紙來認(rèn)識(shí)等腰三角形；再通過折