1、長沙理工大學?數字信號處理?課程設計報告 學 院 計算機與通信工程 專 業 通信工程 班 級 學 號 學生姓名 指導教師 課程成績 完成日期 課程設計成績評定學 院 計算機與通信工程 專 業 通信工程 班 級 學 號 學生姓名 指導教師 完成日期 2021 年 3月 13 日 指導教師對學生在課程設計中的評價評分工程優良中及格不及格課程設計中的創造性成果學生掌握課程內容的程度課程設計完成情況課程設計動手能力文字表達學習態度標準要求課程設計論文的質量指導教師對課程設計的評定意見綜合成績 指導教師簽字 2021 年 3 月 15 日課程設計任務書計算機與通信工程 系 通信工程 專業 課程名稱數字信

2、號處理課程設計時間20212021學年第二學期12周學生姓名 指導老師 題 目語音信號濾波去噪使用頻率采樣法設計的頻率采樣型FIR濾波器主要內容： 用麥克風采集一段語音信號，繪制波形并觀察其頻譜特點，參加一個帶外單頻噪聲，使用頻率采樣法設計一個滿足指標的FIR濾波器，對該含噪語音信號進行濾波去噪處理，畫出頻率采樣型濾波器結構圖。比擬濾波前后的波形和頻譜并進行分析，根據結果和學過的理論得出合理的結論。與不同濾波方法的同學比擬各種濾波方法性能的優劣。要求：1濾波器指標必須符合工程實際。2設計完后應檢查其頻率響應曲線是否滿足指標。3處理結果和分析結論應該一致，而且應符合理論。4獨立完成課程設計并按要

3、求編寫課程設計報告書。應當提交的文件：1課程設計學年論文。2課程設計附件主要是源程序。語音信號濾波去噪使用頻率采樣法設計的頻率采樣型FIR濾波器學生姓名： 指導老師： 摘 要 此次課程設計是使用頻率采樣法設計一個頻率采樣型濾波器，對一段加噪的語音信號進行濾波去噪處理，并且對濾波前后的時域波形和頻譜分析濾波性能。此次課程設計仿真平臺為，開發工具是M語言編程。首先利用Windows錄音機錄制一段語音信號，并人為參加單頻噪聲，然后對信號進行頻譜分析以確定所加噪聲頻率，再設計濾波器進行濾波去噪處理，最后比擬濾波前后的波形和頻譜并進行分析，并用VISIO繪制濾波器的結構圖。由分析結果可知，濾波后的語音信

4、號與原始語音信號根本一致，即設計的FIR 濾波器能夠去除信號中所加單頻噪聲，即到達了設計目的。關鍵詞 MATLAB；濾波去噪；頻率采樣法；頻率采樣型濾波器；VISIO1 引言濾波去噪1是信號處理中一種最根本但十分重要的技術。利用濾波可以從復雜的信號中提取所需的信號，抑制不需要的信號。濾波器就是這樣一種可以在時域和頻域對信號進行濾波處理的系統。通常情況下，有用信號和干擾信號是在不同頻段上的，于是通過對濾波器的頻率特性精心設計就能到達濾波的目的。本課程設計是采用頻率采樣法設計頻率抽樣型濾波器，從而對語音信號濾波去噪。通過比照濾波前后的波形圖及回放濾波前后的語音信號，來判斷濾波器對噪聲信號確實有濾除

5、作用。1.1 課程設計目的(1)熟悉使用MATLAB；(2)了解FIR 濾波器原理及結構；(3)利用所學數字信號處理相關知識用MATLAB 設計一個FIR濾波器；(4)提高自己動手的能力。(5)對加噪的語音信號進行濾波去噪處理，比擬濾波前后的時域波形和頻譜并進行分析；1.2 課程設計的要求(1)濾波器指標必須符合工程設計。(2)設計完后應檢查其頻率響應曲線是否滿足指標。(3)處理結果和分析結論應該一致，而且應符合理論。 (4)獨立完成課程設計并按要求編寫課程設計報告。1.3 設計平臺本課程設計仿真平臺為MATLAB7.0。MATLAB 的名稱源自Matrix Laboratory，1984年由

6、美國Mathworks 公司推向市場。它是一種科學計算軟件，專門以矩陣的形式處理數據。MATLAB 將高性能的數值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內置函數，從而被廣泛地應用于科學計算、控制系統、信息處理等領域的分析、仿真和設計工作。1993 年MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學購得MAPLE 軟件的使用權，從而以MAPLE 為“引擎開發了符號數學工具箱Symbolic Math Toolbox 2。2 設計原理用windows自帶的錄音機錄制一段語音信號，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應技術指標，用頻率采樣法設計的一個滿足指標的頻率采樣型FIR 濾波器，對該語音信號進行濾波去噪處理

7、，比擬濾波前后的波形和頻譜并進行分析。2.1 FIR 濾波器的設計FIR(Finite Impulse Response)濾波器3：有限長單位沖激響應濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最根本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。因此，FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。有限長單位沖激響應FIR濾波器有以下特點：(1) 系統的單位沖激響應h (n)在有限個n值處不為零(2) 系統函數H(z)在|z|0處收斂，極點全部在z = 0處因果系統(3) 結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出

8、到輸入的反應，但有些結構中例如頻率抽樣結構也包含有反應的遞歸局部。把一個有限長序列長度為N點的z變換H (z)在單位圓上作N等分抽樣，就得到H (k)，其主值序列就等于h (n)的離散傅里葉變換H (k)。那里也說到用H (k)表示的H (z)的內插公式為 (2.1)這個公式就為FIR濾波器提供了另外一種結構，這種結構由兩局部級聯組成。 (2.2)其中級聯的第一局部為梳狀濾波器，其結構如下列圖所示： (2.3)圖2-1 梳狀濾波器結構圖第二局部由N個諧振器組成的諧振柜。它是由N個一階網絡并聯組成，而這每一個一階網絡都是一個諧振器 (2.4) 其結構如下列圖所示：圖2-2 一階諧振器 頻率抽樣型

9、結構特點：(1)它的系數H(k)直接就是濾波器在處的頻率響應。因此，控制濾波器的頻率響應是很直接的。(2)結構有兩個主要缺點：(a)所有的相乘系數及H(k)都是復數，應將它們先化成二階的實數，這樣乘起來較復雜，增加乘法次數，存儲量。(b)所有諧振器的極點都是在單位圓上,由決定考慮到系數量化的影響，當系數量化時，極點會移動，有些極點就不能被梳狀濾波器的零點所抵消。零點由延時單元決定，不受量化的影響系統就不穩定了。 (3)將一階網絡合并為二階網絡(a)第k和第N-k個諧振器合并為一個實系數的二階網絡，因為h(n)是實數，它的DFT也是圓周共軛對稱的。 (2.5)因此，可以將第k和第N-k個諧振器合

10、并為一個二階網絡。 (2.6)(b)第k和第N-k個諧振器合并為一個二階網絡的極點在單位圓內，而不是在單位圓上，因而從頻率響應的幾何解釋可知，它相當于一個有限Q的諧振器。其諧振頻率為：圖2-3 二階網絡結構圖 除了共軛復根外，還有實根。當N=偶數時，有一對實根，它們分別為兩點。 和 (2.7)當N=奇數時，只有一個實根z=r(k=0，即只有H0(z).(c)修正頻率抽樣結構流圖N=偶數圖2-4修正頻率抽樣結構流圖N=偶數 (2.8)修正頻率抽樣結構流圖N=奇數圖2-5修正頻率抽樣結構流圖N=奇數 (2.9)設計思路:這種設計方法是從頻域進行設計的一種方法，首先給定一個希望逼近的頻率響應。 (2

11、.10) 知道H(k)后, 由IDFT定義, 可以用這N個采樣值H(k)來惟一確定有限長序列h(n)，即 (2.11) (2.12) (2.13)內插公式: (2.14)式中, ()是內插函數 (2.15)四種線性相位的FIR濾波器如下表2-1所示。表2-1 四種線性相位的FIR濾波器逼近誤差及其改良措施這樣設計所得到的頻響H(ej)與要求的理想頻響Hd(ej)會有一定的差異(1)采樣點上濾波器的實際頻率響應是嚴格地和理想頻率響應數值相等的。(2)但是在采樣點之間的頻響那么是由各采樣點的加權內插函數的延伸疊加而成的, 因而有一定的逼近誤差， 誤差大小取決于理想頻率響應曲線形狀。(3)理想頻率響

12、應特性變化越平緩，那么內插值越接近理想值，逼近誤差越小。(4)如果采樣點之間的理想頻率特性變化越陡，那么內插值與理想值的誤差就越大，因而在理想頻率特性的不連續點附近，就會產生肩峰和起伏。濾波器性能的改善:(1)增加過渡帶采樣點,它可以大大減少振蕩，阻帶衰減也可以得到進一步改善。一般一點到二點的過渡帶采樣即可得到滿意的結果。(2)增加采樣點密度，過渡帶的寬度與采樣點數N成反比。但N值意味著或長度的增加，濾波器運算量必然增大4。3設計步驟3.1 設計流程圖圖3-1 流程圖3.2 錄制語音信號使用電腦錄音機錄制一段語音信號，屬性設置為8000Hz，8 位單聲道的音頻格式。如圖3.1-2 所示：圖3-

13、2 語音信號設置然后在MATLAB 軟件平臺下，利用函數wavread 對語音信號進行采樣，源程序為：x,fs,bits=wavread(ht.wav)，記住采樣頻率和采樣點數，matlab 實現得：fs=8000；bits=8。3.3 語音信號的頻譜分析在MATLAB中編寫加噪之后時域，頻域比照圖的源程序如下：x,fs,bits=wavread(D:ht.wav); % 輸入參數為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數回放N=length(

14、x); % 計算信號x的長度fn=2500; % 單頻噪聲頻率，此參數可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數除以采樣頻率x=x; y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %加噪sound(y,fs,bits); % 應該可以明顯聽出有鋒利的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半局部deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計算頻譜頻率范圍 運行結果如下列圖所示：圖3-

15、3 加噪前后時域頻域比照圖由圖3.3-1可以看出，在頻域為2500Hz處參加了一個單頻噪聲，而參加噪聲之后，時域的波形出現了明顯失真，通過聽取原聲音信號x和加噪聲音信號y，可以明顯聽到y語音信號中有一明顯鋒利噪聲。3.4 濾波器設計設計一個帶阻濾波器，將單頻信號濾出去，源程序如下所示：fpd=2400;fsd=2450;fsu=2550;fpu=2600;Rp=0.5;As=45; % 帶阻濾波器設計指標fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu); % 計算上下邊帶中心頻率fcd fcu，和頻率間隔dfwp=fcd/fs*

16、2*pi;ws=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數字頻率M=41;alpha=(M-1)/2;%設置抽樣點數l=0:M-1;wl=2*pi*l/M;T1=0.6025,T2=0.127%過渡帶的抽樣值NP1=fix(M*fpd/8000);NS1=fix(M*fsd/8000);NS2=ceil(M*fsu/8000);NP2=ceil(M*fpu/8000);%各邊界頻率的抽樣值1Hrs=ones(1,NP1-2),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,M-2

17、*NP2-5),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,NP1-3); Hdr=1,1,0,0,1,1;%帶阻濾波器的參數設置wdl1=fpd*2/fs;wdl2=fsd*2/fs;wdl3=fsu*2/fs;wdl4=fpu*2/fs;%radwdl=0,wdl1,wdl2,wdl3,wdl4,1;k1=0:floor(M-1)/2);k2=floor(M-1)/2)+1:M-1;angH=-alpha*(2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(M-k2);H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(iff

18、t(H,M);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);Hr,ww,a,L=hr_type2(h);程序運行結果如下列圖3.3-2所示：圖3-4 濾波器參數圖由圖3-4可以看出，濾波器的衰減大于設定值As=45,滿足性能指標，濾波器的衰減可由增加過度帶寬來得到。上圖中的抽樣值M41，因此阻帶的帶寬比擬寬。可以通過調大M值來使得阻帶的帶寬變窄，但這樣會使得濾波器的階數相應的增加，使得其結構圖標的復雜，為了是濾波器能到達相應的性能要求，又使得其結構變得簡單，最終取M值為41。3.5 信號濾波處理原程序如下所示：%進行濾波處理z=filter(h,1,y); % 用設計好的濾波器對

19、y進行濾波Z=fft(z);Z=Z(1:length(Z)/2); % 計算頻譜取前一半程序運行結果如下列圖3.3-3所示：圖3-5 濾波前后時域，頻域比照圖 頻譜取前一半由上圖3-5可以看出，在濾波之后時域圖能得到恢復，頻域圖中的單頻噪聲信號也的到濾除，說明了設計的濾波器能濾除參加的噪聲信號，因此說到達了設計的要求。3.6 結果分析開始通過分析決定設計一個帶阻的濾波器來濾除參加的單頻噪聲，根據噪聲的頻率來設計阻帶的范圍。在采集語音信號后，按照步驟用頻率采樣法設計頻率采樣型濾波器。由圖3-4可知，設計的濾波器到達要求。我們觀察到圖3-5 濾波前后語音信號的波形比照圖，發現時域波形中加干擾噪聲后

20、有明顯的變化，不過經過濾波后幾乎沒有變化，說明設計的濾波器到達要求。再通過聽取原始語音信號，加噪信號y，和濾波之后的信號z。比照之后，發現濾波器確實濾除了噪聲。從理想的角度考慮，該帶阻濾波器的阻帶帶寬應該可以變得更窄，讓濾波效果更好，但是這樣的采樣值會變得非常大，考慮到實際的情況，通過權衡之后，決定犧牲帶寬來使得濾波器的階數降低，因此在上圖3-5中我們可以看出，在噪聲頻譜左右兩邊的信號也被濾除了。3.6 濾波器結構設計通過計算得出濾波器的系數如下列圖所示：圖3-6 濾波器系數根據以上求出的系數，利用VISIO軟件來繪制濾波器的結構圖如下列圖所示：圖3-7 濾波器的結構圖4 出現的問題及解決方法

21、在這次課程設計當中，由于根底不扎實，出現了很多問題，即有MATLAB軟件操作不當，也有知識掌握程度不夠出現的各種問題。1，在一開始錄制語音信號時，沒有修改參數值，導致頻率抽樣過高，后在老師的提醒之下將頻率修改為8000hz。2，在調用音樂文件時沒有將文件放在MATLAB的工作文件夾下面，到時文件找不到，還有程序中用到的各種函數都沒有放入正確的位置。3，在繪制加噪前后頻率比照圖時，留白過多，比照不明顯，通過axis函數對橫縱坐標進行限定4，在使用visio軟件繪制濾波器的結構圖時，沒有合理規劃整個頁面，導致重新繪制。5，在使用visio繪制結構圖時，前面濾波器參數設置出現錯誤，所以濾波器的系數發

22、生了改變，只能重新修改參數。6，在設計濾波器的過程中，沒有準確理解每一條指令代表的含義，導致程序前后不對應，出現很多錯誤，通過matlab中的錯誤提示，準確找到錯誤的那一行代碼，進行修改。7，在設計濾波器的過程當中，濾波器的衰減小于開始所設置的值，通過犧牲過渡帶和調節過渡帶的采樣值，即T1和T2來使得衰減大于所設定值As。8，頻譜圖沒有進行去前半段的處理。9，最后聽取濾波后聲音，沒有將其保存，在請教了同學之后，學會了如何保存濾波后的聲音文件。10，在設計濾波器的過程當中，抽樣點數過高，是的濾波器的階數很高，導致繪圖困難。通過降低抽樣的點數，來平衡濾波器階數和阻帶帶寬之間的矛盾。5 結束語 這是

23、第三次進行課程設計了，在前面的課程設計當中我們學習到了如何使用matlab，所以對于matlab軟件的使用并沒有那么陌生了，盡管如此，在使用matlab的過程當中還是出現了很多錯誤，比方說忘記添加函數文件，參數前后不對應之類的低級錯誤。在這次課程設計當中，還學習到了另外一個繪圖軟件，VISIO，相對而言，是比擬容易操作的，在這次課程設計中主要用來繪制各類結構圖，以及流程圖。此次課程設計，讓我更深入的了解到頻率抽樣法以及頻率抽樣型的濾波器，由開始的無從下手，再翻閱書上的例子，首先決定使用低通的濾波器將噪聲濾除，但由于是參加的是一個單頻的信號噪聲，就決定使用帶阻濾波器，在網上查找相關資料時，大多是

24、低通濾波器，沒有帶阻濾波器的例子，所以就通過書籍?信號與系統?上高通的例題來進行修改，當然這過程不是一蹴而就的。經過了一次又一次的錯誤，才得出來最后的模型。還有這也是我和其他同學一起討論出來的。這次課程設計讓我對濾波器的類型有了一個更加完整了解，在設計中也使我對一些概念有了更深刻的認識。例如：在濾波器分類方面，我深刻的了解了低通，高通濾波器與帶通，帶阻濾波器的特性區別。還有在課程設計中每一次的數據輸入都有其重要意義，用MATLAB 編譯程序時，可以根據濾波器指標的要求實時知道對濾波器的影響。通過一次次的調試和權衡使濾波器的性能到達最正確。 課程設計不僅要求對濾波器理論的研究，更重要的是培養一種

25、遇到問題解決問題的思維。因為有了這次課程設計，我懂得了書本知識只是實際應用的理論指導。如果僅僅只學習書本知識，不去在實踐中運用，那只是停留在只知其表，不知其因的層面。比方在數學計算上，可以將噪聲完全濾除，而在這次設計中，假設要完全濾除噪音，濾波器的階數就會增高，在現實生活中是很難實現的，所以噪聲是不能完全濾除的。課程設計結束了，我相信這次課程設計對今后的學習是很有幫助的，它讓我將理論更好地和實踐相結合，提高了動手的能力，也填補了自己學習上的一些缺乏。這次課程設計能取得成功，不僅僅是我一個人的努力的結果，更離不開指導老師與同學的幫助，在此向老師和同學們表示衷心的感謝。參考文獻1 吳鎮揚，數字信號

26、處理M.高等教育出版社，20042 張圣勤.MATLAB7.0 實用教程M.北京：機械工程出版社，20063 程佩青數字信號處理教程M北京：清華大學出版社，20024高西全，丁玉美.數字信號處理M. 第三版.西安：西安科大出版社，1994附錄：源程序%程序名稱：ht%程序功能：設計一頻率采樣法設計的頻率采樣型的濾波器，然后對一加單憑頻噪聲信號去噪%程序 賀婷%最后修改日期：2021-3-10 x,fs,bits=wavread(D:ht.wav); % 輸入參數為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數。sound

27、(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數回放N=length(x); % 計算信號x的長度fn=2500; % 單頻噪聲頻率，此參數可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數除以采樣頻率x=x; y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %添加噪聲sound(y,fs,bits); % 可以明顯聽出有鋒利的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半局部deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔f=0:delt

28、af:fs/2-deltaf; % 計算頻譜頻率范圍%設計濾波器fpd=2400;fsd=2450;fsu=2550;fpu=2600;Rp=0.5;As=45; % 帶阻濾波器設計指標fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu); % 計算上下邊帶中心頻率fcd fcu，和頻率間隔dfwp=fcd/fs*2*pi;ws=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數字頻率M=41;alpha=(M-1)/2;%設置抽樣點數l=0:M-1;T1=0.6025,T2=0.

29、127%過渡帶的抽樣值NP1=fix(M*fpd/8000);NS1=fix(M*fsd/8000);NS2=ceil(M*fsu/8000);NP2=ceil(M*fpu/8000);%各邊界頻率的抽樣值1Hrs=ones(1,NP1-2),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,M-2*NP2-5),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,NP1-3); k1=0:floor(M-1)/2);k2=floor(M-1)/2)+1:M-1;angH=-alpha*(

30、2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(M-k2);H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(ifft(H,M);%求FIR單位沖擊響應db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);%幅頻特性曲線Hr,ww,a,L=hr_type2(h);%畫圖subplot(2,2,1);stem(l,h);title(濾波器單位沖擊響應);xlabel(n);ylabel(y(n);axis(0 40 -1 1);grid on;subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);title(濾波器相位響應);xlabel(w/pi);ylabel(相位pha

31、);axis(0 1 -4 4);grid on;subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);title(濾波器幅度響應);xlabel(w/pi);ylabel(dB);axis(0 1 -50 20);grid on;%畫線X_l=0,0,wp/pi,ws/pi;1,1,wp/pi,ws/pi;Y_l=-As,-Rp,-50,-50;-As,-Rp,20,20; % 在wp，ws，Rp，As處畫線以更直觀判斷設計是否達標，每列參數是每個線條的端點坐標line(X_l,Y_l,Color,r,LineWidth,2,LineStyle,-) % 添加線寬為2的紅色線條subplot(2,2,4);plot(w/pi,mag);title(濾波器幅度響應);xlabel(w/pi);ylabel(幅度mag);axis(0 1 0 1.2);grid on;%進行濾波處理z=filter(h,1,y); % 用設計好的濾波器對x1進行濾波Z=fft(z);Z=Z(1:length(Z)/2); % 計算頻譜取前一半%比擬濾波前后的性能%在同一張大圖里分別繪制原始信號x，加噪信號y，濾波去噪信號z的時域波形和頻譜，以便比擬和分析。figure(2);subplot(321);plot(t,x);axis tight;grid on;title(原