1、三角形的內角和教學設計烏市第 73 中學 王燕【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第 67 頁。【設計理念】遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。 數學課程標準指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。【教材分析】三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實

2、際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此， 教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是 180 °。【學情分析】學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前

3、通過不同的途徑知道 “三角形的內角和是180 度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學目標：知識與技能1 、通過“量一量”、 “拼一拼”、 “折一折”的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等于180 °。2、運用三角形的內角和的知識解決實際問題。過程與方法經歷三角形的內角和的探究過程，體驗“發現驗證應用”的學習模式。情感態度與價值觀1 、

4、發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數學思想。2、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。教學重點：理解掌握三角形內角和是180 °教學難點 ：運用三角形的內角和解決實際問題。教學方法：質疑引導，演示講解。教學準備：學生準備：量角器，三角板。教師準備：多媒體課件、表格若干、剪好的不同類型的三角形。教師：教學過程一、創設情景，引出問題1 、猜謎語。師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（課件出示謎語）。打一幾何圖形。猜猜看！2、復習三角形的

5、內容。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？指名學生回答?！驹O計意圖】回憶已經學過的三角形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識的遷移作了伏筆。課標強調學生數學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程。3、引出課題。（ 1 ）師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。今天這三個三角形為了一件事發生了爭論，我們來幫幫他們。（播放課件）其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？(2)師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎 ？師：現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角

6、和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和， 探索其中 的奧秘。二、探究新知1、猜想：請同學猜一猜三角形的內角和是多少度？2、驗證：(1)討論、交流驗證知識的方法。師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。(同桌交流)學生匯報：用量的方法；用拼的方法；用折的方法 (2)操作驗證。量一量的方法：四人小組合作，指名學生匯報度量的結果，教師板書。(指兩名學生 匯報)教師：同樣是測量的方法，有的同學得了 180° ,有的不是180 ° ,為 什么會出現這種情況？(指名學生說)師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確

7、的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，我們再其他方法來進行驗證?！驹O計意圖】讓學生經歷了矛盾，發現問題后，再和小組的同學一起討論、探究更好的驗證方法，教師給予學生足夠的時間和空間，讓每個學生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學生在經歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發展空間觀念和推理能力。拼一拼的方法a、小組合作，討論驗證方法b 、匯報驗證方法、結果誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結果怎樣？c、展示學生作品。d 、師課件展示。師：我們用量、拼得到了180 度，還有什么方法？折一折的方法師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的

8、（課件演示）。師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？【設計意圖】學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。選出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180 °這一普遍規律。我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數學的嚴謹性。（ 3） 、 師： 兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少生 1 ： 180 °，因為兩個三角形拼在一

9、起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180 °。生 2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180 °，不是360 °。（課件演示：） 師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180 。【設計意圖】這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑， 使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態中。教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180 度。（ 4） 、課外拓展，積淀文化師：知道三角形內角和的秘密最早是由誰發現的嗎？（放

10、課件）師：善于數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節課才10歲的我們也用自己的智慧發現了帕斯卡12 歲時的數學發現，我們同樣了不起，老師為大家感到驕傲?！驹O計意圖】適當的引入課外知識，它既可以激發學生的學習興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習，做一個善于思考、善于發現的孩子，對學生的情感、態度、價值觀的形成與發展能起到了潛移默化的作用。三、鞏固練習 第一關：1 、求三角形中一個未知角的度數。2、把下面這個三角形沿高剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？【設計意圖】這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑， 使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態中。第二關

11、：一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是700，他的頂角是多少度？小結： 我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數?！驹O計意圖】讓學生算等腰三角形風箏頂角的度數，不但培養了學生解決問題的能力，也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。第三關：1 、教師：如果只知道1 個角，你能知道三角形的另兩個角可能是多少度嗎？2 、 （課件出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？接著讓學生嘗試求5 邊形的內角和。小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N 個三角形，它的內角和就是N 個180 °【設計意圖】練習設計由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內角和來進行，進一步加深了對三角形內角和的理解和運用。最后，讓學生求四邊形、五邊形的內角和的度