1、簡答題1 1 原子結(jié)合成晶體時，原子的價電子產(chǎn)生重新分布，從而產(chǎn)生不同的結(jié)合力，分析離子性、共價性、金屬性和范德瓦耳斯性結(jié)合力的特點(diǎn)。答案：離子性結(jié)合：正、負(fù)離子之間靠庫侖吸引力作用而相互靠近，當(dāng)靠近到一定程度時，由于泡利不相容原理，兩個離子的閉合殼層的電子云的交迭會產(chǎn)生強(qiáng)大的排斥力。當(dāng)排斥力和吸引力相互平衡時，形成穩(wěn)定的離子晶體；共價性結(jié)合：靠兩個原子各貢獻(xiàn)一個電子，形成所謂的共價鍵；金屬性結(jié)合：組成晶體時每個原子的最外層電子為所有原子所共有，因此在結(jié)合成金屬晶體時，失去了最外層（價）電子的原子實(shí)“沉浸”在由價電子組成 的“電子云”中。在這種情況下，電子云和原子實(shí)之間存在庫侖作用， 體積越小

2、 電子云密度越高，庫侖相互作用的庫侖能愈低，表現(xiàn)為原子聚合起來的作用。范德瓦耳斯性結(jié)合：惰性元素最外層的電子為 8 8 個，具有球?qū)ΨQ的穩(wěn)定封閉 結(jié)構(gòu)。但在某一瞬時由于正、負(fù)電中心不重合而使原子呈現(xiàn)出瞬時偶極矩， 這就 會使其它原子產(chǎn)生感應(yīng)極矩。非極性分子晶體就是依靠這瞬時偶極矩的互作用而 結(jié)合的。2.2. 什么叫簡正振動模式？簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目是否是 一回事？答案：為了使問題既簡化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動時，將原子間互作用力的泰勒級數(shù)中的非線形項(xiàng)忽略掉的近似稱為簡諧近似 在簡諧近似下，由 N N 個原子構(gòu)成的晶體的晶格振動，可等效成 3N3N 個獨(dú)立的諧振子

3、的振動. . 每個諧振子的振動模式稱為簡正振動模式，它對應(yīng)著所有的原子都以該模式的 頻率做振動，它是晶格振動模式中最簡單最基本的振動方式 原子的振動，或者 說格波振動通常是這 3N3N 個簡正振動模式的線形迭加. .簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目是一回事 ，這個數(shù)目等于晶體 中所有原子的自由度數(shù)之和，即等于 3N.3N.3.3. 長光學(xué)支格波與長聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差別 ？答案：長光學(xué)支格波的特征是每個原胞內(nèi)的不同原子做相對振動，振動頻率較高， 它包含了晶格振動頻率最高的振動模式. .長聲學(xué)支格波的特征是原胞內(nèi)的 不同原子沒有相對位移，原胞做整體運(yùn)動，振動頻率較低，它包含了晶格振動頻

4、 率最低的振動模式，波速是一常數(shù) 任何晶體都存在聲學(xué)支格波，但簡單晶格（非 復(fù)式格子）晶體不存在光學(xué)支格波. .4.4. 長聲學(xué)格波能否導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化 ？答案：長光學(xué)格波所以能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化，其根源是長光學(xué)格波使 得原胞內(nèi)不同的原子（正負(fù)離子）產(chǎn)生了相對位移. .長聲學(xué)格波的特點(diǎn)是，原胞內(nèi) 所有的原子沒有相對位移. .因此, ,長聲學(xué)格波不能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化. .5.5. 何謂極化聲子？何謂電磁聲子？答案：長光學(xué)縱波引起離子晶體中正負(fù)離子的相對位移，離子的相對位移產(chǎn)生出宏觀極化電場，稱長光學(xué)縱波聲子為極化聲子. .由本教科書的（3.1033.103 式可知，長光學(xué)橫波與電

5、磁場相耦合，使得它具有電磁 性質(zhì)，人們稱長光學(xué)橫波聲子為電磁聲子. .6.6. 什么是聲子？答案：晶格振動的能量量子。在晶體中存在不同頻率振動的模式，稱為晶格振動，晶格振動能量可以用聲子來描述，聲子可以被激發(fā)，也可以湮滅。7 7、什么是固體比熱的德拜模型？并簡述計算結(jié)果的意義。答案：德拜提出以連續(xù)介質(zhì)的彈性波來代表格波， 將布喇菲晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，有 1 1 個縱波和 2 2 個獨(dú)立的橫波。 計算結(jié)果表明低溫極限下：1 1 7 7A-4T15札與溫度的 3 3 次方成正比。 溫度愈低，德拜近似愈好，說明在溫度很低時，只有長波格波的激發(fā)是主要的。8 8 什么是固體比熱的愛因斯坦模型？

6、并簡述計算結(jié)果的意義。答案：對于有 N N 個原子構(gòu)成的晶體，晶體中所有的原子以相同的頻率 3 3 0 0 振C3 3 VjtVjt動。計算結(jié)果表明溫度較高時： 一一與杜隆-珀替定律一致。溫度非常低時：一一按溫度的指數(shù)形式降低，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果G 不符。愛因斯坦模型忽略了各格波的頻率差別。9 9、根據(jù)能帶理論簡述金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性;答案：對于金屬：電子在能帶中的填充可以形成不滿帶，即導(dǎo)帶，因此它們 一般是導(dǎo)體。對于半導(dǎo)體：從能帶結(jié)構(gòu)來看與絕緣體的相似，但半導(dǎo)體禁帶寬度 較絕緣體的窄，依靠熱激發(fā)即可以將滿帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，因而具有導(dǎo)電 能力。對于絕緣體：價電子剛好填滿了許可的能帶，形成

7、滿帶。導(dǎo)帶和價帶之 間存在一個很寬的禁帶，所以在電場的作用下沒有電流產(chǎn)生。1010 簡述近自由電子近似模型、方法和所得到的主要結(jié)論。答案：考慮金屬中電子受到粒子周期性勢場的作用， 假定周期性勢場的起伏 較小。作為零級近似，可以用勢場的平均值代替離子產(chǎn)生的勢場：.：廠。周 期性勢場的起伏量-作為微擾來處理。當(dāng)兩個由相互自由的矩陣元狀態(tài)和的零級能量相等時，一級修正波函數(shù)和二級能量修正趨于無窮大。即：忡八門，或者-，在布里淵區(qū)的邊界處，能量發(fā)出突變，形成一系列的能帶。1111、簡述緊束縛近似模型的思想和主要結(jié)論。緊束縛近似方法的思想：電子在一個原子（格點(diǎn)）附近時，主要受到該原 子勢場的作用，而將其它

8、原子（格點(diǎn)）勢場的作用看作是微擾，將晶體中電子的 波函數(shù)近似看成原子軌道波函數(shù)的線性組合，這樣可以得到原子能級和晶體中能 帶之間的關(guān)系。一個原子能級對應(yīng)一個能帶，不同的原子能級對應(yīng)不同的能 帶。當(dāng)原子形成固體后，形成了一系列的能帶。能量較低的能級對應(yīng)內(nèi)層電子， 其軌道較小，原子之間內(nèi)層電子的波函數(shù)相互重疊較少，所以對應(yīng)的能帶較窄。 能量較高的能級對應(yīng)外層電子，其軌道較大，原子之間外層電子的波函數(shù)相互重 疊較多，所以對應(yīng)的能帶較寬1212、什么是空穴?答案：一個空的狀態(tài)的近滿帶中所有電子運(yùn)動形成的電流和一個帶正電荷 ，以-狀態(tài)電子速度 運(yùn)動的粒子所產(chǎn)生的電流相同。這個空狀態(tài)稱為空 穴。1313

9、將粒子看作是經(jīng)典粒子時，它的速度和運(yùn)動方程是什么？d(tik) =1 1- -Fv v = = V VE答案：電子狀態(tài)變化基本公式：；電子的速度：1414、簡述導(dǎo)帶中的電子在外場作用下產(chǎn)生電流的原因。答案：導(dǎo)帶中只有部分狀態(tài)被電子填充，外場的作用會使布里淵區(qū)的狀態(tài)分 布發(fā)生變化。所有的電子狀態(tài)以相同的速度沿著電場的反方向運(yùn)動，但由于能帶是不滿帶，逆電場方向上運(yùn)動的電子較多，因此產(chǎn)生電流。1515 簡述滿帶中的電子在外場作用下不產(chǎn)生電流的原因。答案：有外場 E E 時，所有的電子狀態(tài)以相同的速度沿著電場的反方向運(yùn)動。 在滿帶的情形中，電子的運(yùn)動不改變布里淵區(qū)中電子的分布。 所以在有外場作用 的情

10、形時，滿帶中的電子不產(chǎn)生宏觀的電流。1616 從電子熱容量子理論簡述金屬中的電子對固體熱容的貢獻(xiàn)。答案：在量子理論中，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于費(fèi)密能量，由于受到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)，只有在 附近約范圍內(nèi)電子參與熱激發(fā)，對金屬的熱容量有貢獻(xiàn)。計算結(jié)果表明電子的熱容量與溫度一次方成正比。0 0 F F E E 0 0 F F E E TkTk B B Q Q1717、為什么溫度較高時可以不考慮電子對固體熱容量的貢獻(xiàn)？答案：在量子理論中，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于費(fèi)密能量，由于受到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)，只有在 附近約范圍內(nèi)電子參與熱激發(fā)，對金屬的熱容量有貢獻(xiàn)。在一般溫度下，晶格振動的熱

11、容量要比電子的熱容 量大得多；在溫度較高下，熱容量基本是一個常數(shù)。1818 為什么溫度較低時可以必須考慮電子對固體熱容量的貢獻(xiàn)？答案：在低溫范圍下，晶格振動的熱容量按溫度的 3 3 次方趨于零，而電子 的熱容量與溫度 1 1 次方成正比，隨溫度下降變化比較緩慢，此時電子的熱容量可 以和晶格振動的熱容量相比較，不能忽略。1919 為什么在絕對零度時，金屬中的電子仍然具有較高的能量？E _ E答案：溫度 時：電子的平均能量（平均動能）：，電子仍具有相當(dāng)大的平均能量。因?yàn)殡娮颖仨殱M足泡利不相容原理， 每個能量狀態(tài)上只能 容許兩個自旋相反的電子。這樣所有的電子不可能都填充在最低能量狀態(tài)。2020 簡述

12、研究金屬熱容量的意義，并以過渡元素 MnMn、FeFe CoCo 和 NiNi 具有較高的 電子熱容量為例說明費(fèi)密能級附近能態(tài)密度的情況。答案：許多金屬的基本性質(zhì)取決于能量在-附近的電子，電子的熱容量 =丁 5 5（5 5 晦與-V-V 朗成正比，由電子的熱容量可以獲得費(fèi)米面附近 能態(tài)密度的信息。）（0 0 F F ENEN 過渡元素 MnMn、FeFe、CoCo 和 NiNi 具有較高的電子熱容 量，反映了它們在費(fèi)米面附近具有較大的能態(tài)密度。過渡元素的特征是 d d 殼層電子填充不滿，從能帶理論來分析，有未被電子填充滿的d d 能帶。由于原子的 d d態(tài)是比較靠內(nèi)的軌道，在形成晶體時相互重疊

13、較小，因而產(chǎn)生較窄的能帶，加上 的軌道是5 5 重簡并的，所以形成的 5 5 個能帶發(fā)生一定的重疊，使得 d d 能帶具有 特別大的能態(tài)密度。過渡金屬只是部分填充 d d 能帶，所以費(fèi)密能級位于 d d 能帶內(nèi)2121、簡述金屬接觸電勢差的形成?答案：兩塊不同的金屬 A A 和 B B 相互接觸，由于兩塊金屬的費(fèi)米能級不同， 當(dāng)相互接觸時可以發(fā)生電子交換，電子從費(fèi)米能級較高的金屬流向費(fèi)米能級較低 的金屬，使一塊金屬的接觸面帶正電（電子流出的金屬），使另一塊金屬的接觸 面帶負(fù)電（電子流入的金屬），當(dāng)兩塊金屬達(dá)到平衡后，具有相同的費(fèi)米能級， 電子不再流動交換。因此在兩塊金屬中產(chǎn)生了接觸電勢差。22

14、22、以對 SiSi 摻入 AsAs 后形成的 N N 型半導(dǎo)體為例，簡述摻雜對半導(dǎo)體導(dǎo)電能力的 影響。答案：對純的半導(dǎo)體材料摻入適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)，也能提供載流子。在SiSi 摻入 AsAs后形成的 N N 型半導(dǎo)體，雜質(zhì)在帶隙中提供帶有電子的能級，能級略低于導(dǎo)帶底 的能量，和價帶中的電子相比較，很容易激發(fā)到導(dǎo)帶中形成電子載流子。2323 半導(dǎo)體本征邊吸收光的波長為多少？答案：本征光吸收光子的能量滿足:z =-極限：一一本征吸收邊。2424 簡述半導(dǎo)體本征激發(fā)的特點(diǎn)答案：在足夠高的溫度時，由滿帶到導(dǎo)帶的電子激發(fā)（本征激發(fā)）將是主要的。本征激發(fā)的特點(diǎn)是每產(chǎn)生一個電子同時將產(chǎn)生一個空穴：有：一 由E E

15、#-因此本征激發(fā)隨溫度變化更為陡峭。在這個范圍里，測量和分析載流 子隨溫度的變化關(guān)系，可以確定帶隙寬度。2525 什么是非平衡載流子?, ,長波廠小，宀，其中 6 乂 7 為帶隙寬度因?yàn)?答案：在熱平衡下，半導(dǎo)體中的雜質(zhì)電子，或價帶中的電子通過吸收熱能, 激發(fā)到導(dǎo)帶中（載流子的產(chǎn)生），同時電子又可以回落到價帶中和空穴發(fā)生復(fù)合（載流子的復(fù)合），最后達(dá)到平衡時，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率相等，電子和空穴的濃度有了一定的分布。電子和空穴的濃度滿足：-在外界的影響作用下，電子和空穴濃度可能偏離平衡值。如本征光吸收將產(chǎn)生電子一空 穴對。即有： ： -J，_稱為非平衡載流子2626 以在 P P 型材料形成的

16、 PNPN 結(jié)為例，簡述光生伏特效應(yīng)？答案：利用擴(kuò)散摻雜的方法，在 P P 型半導(dǎo)體的表面形成一個薄的 N N 型層， 在光的照射下，在 PNPN 結(jié)及其附近產(chǎn)生大量的電子和空穴對，在 PNPN 結(jié)附近一個 擴(kuò)散長度內(nèi)，電子-空穴對還沒有復(fù)合就有可能通過擴(kuò)散達(dá)到PNPN 結(jié)的強(qiáng)電場區(qū)域（PNPN 結(jié)自建電場），電子將運(yùn)動到 N N 型區(qū)，空穴將運(yùn)動到 P P 型區(qū)，使 N N 區(qū)帶 負(fù)電、P P 區(qū)帶正電，在上下電極產(chǎn)生電壓 一一光生伏特效應(yīng)。2727、 什么是異質(zhì)結(jié)的窗口效應(yīng)？答案：光子能量小于寬帶隙的 N N 型層，即，可以透過 N N 型層，在帶隙較窄的 P P 型層被吸收。 用同質(zhì) P

17、NPN 結(jié)制作光電池，入射光的大部分在表 面一層被吸收， 由于表面缺陷引起的表面復(fù)合和高摻雜層中載流子壽命低等因 素,使得一些電子一空穴對不能到達(dá)強(qiáng)電場以前，就發(fā)生了復(fù)合，降低了太陽能電池的效率。利用異質(zhì)結(jié)的窗口效應(yīng)，可以有效地減小電子一空穴的復(fù)合率， 提 高太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率。2828、 對于摻雜的 N N 型半導(dǎo)體在熱平衡下，為什么導(dǎo)帶中電子的濃度越高，價帶 中空穴的濃度越低？答案：半導(dǎo)體中的電子和金屬中的電子一樣服從費(fèi)密一一狄拉克統(tǒng)計導(dǎo)帶中電子濃度：和價帶中空穴濃度：，叩二5 在“型半導(dǎo)體中，施主越多，激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子越多，電子躍遷與價帶中空穴發(fā)生復(fù)合的幾率越大，因此滿帶中的空穴越少。2929 什么是本征光吸收躍遷和電子-空穴復(fù)合發(fā)光？答案：本征光吸收：光照可以將價帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中， 形成電子一空 穴對，這一過程稱為本征光吸收。