1、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享四年級數(shù)學(xué)下冊三角形三邊的關(guān)系教案四年級數(shù)學(xué)下冊三角形三邊的關(guān)系教案背景與導(dǎo)讀:“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四 年級下冊“三角形”中的第三課時， 該課時是在學(xué)生初步了解了三角 形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的 和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大 小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn) ，熟 練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊， 是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體 現(xiàn), ,同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后 的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計讓

2、學(xué)生搭建三角形的動手操作活動， 使學(xué)生一開始就進(jìn)入學(xué) 習(xí)狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。 在教師的引 導(dǎo)下， 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時再出示書上的一組 數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷， 訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，接下來教師出示書 上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看書，畢竟書本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實(shí)際問題， 讓學(xué)生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。 片斷一:動手操作，產(chǎn)生問題 師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道三角形 是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形， 今天，老師想讓

3、同學(xué)們利用 你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形， 要求是每個三角形只能用 三根木條，你們想不想試一試？學(xué)生：想！師：下面請同學(xué)們分小組開始活動。（學(xué)生分小組活動） 師：每個小組利用桌上的六根木 條共搭建了幾個三角形？ 學(xué)生：我們搭建了一個三角形。 師：剩下 的三根木條能搭建成一個三角形嗎？學(xué)生：不能。師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生 1 1:我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。學(xué)生 2 2:我們也是這樣的。 師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這 三邊在長短上有某種關(guān)系， 你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關(guān) 系嗎？學(xué)生 1 1:我們將

4、較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木 條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。學(xué)實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享生 2 2:我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較， 發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。 學(xué)生 3 3:我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1 1）相同，我們是通過 用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生4 4:我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2 2）相同，我們也是通過用直尺分別度量 這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開， 象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什 么關(guān)系？（學(xué)生活動后匯報）學(xué)

5、生 1 1:我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來 比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。學(xué)生 2 2:我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生 3 3:我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2 2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三 邊長。學(xué)生 4 4: “任意兩邊”是什么意思？我不太懂。學(xué)生 5 5: “任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來 的第三條邊的長度長。學(xué)生 4 4:原來是這樣的。（學(xué)生都有同感）學(xué)生 6 6:也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特 征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。學(xué)生 7 7:我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯樱?/p>

6、們得到的結(jié)論都是一樣的。學(xué)生&我看到書上也有同樣的結(jié)論。（學(xué)生都翻書看）反思:蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界 中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，教師有意設(shè)置這些動手操作，共 同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興 趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功。片斷二:及時練習(xí)，形成能力 師: 同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù) 學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今 天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個特征， 現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān) 系判斷給出的三條

7、邊能否組成一個三角形嗎？學(xué)生：能！師：請同學(xué)們翻書到第 8686 頁，自己獨(dú)立做第 4 4 題。（學(xué)生做完后匯報展示， 并說明判斷的方法） 學(xué)生 1 1:（ 1 1）、（2 2）、（4 4）這三組中的線段能拼 成一個三角形，（3 3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的 三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1 1）、（2 2）、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享（4 4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們 能拼成一個三角形，而（3 3）中 2 2 2 26 6,所以這組中的三條線段不能 拼成一個三角形。 學(xué)生 2 2:我的結(jié)論同學(xué)生（1 1）一樣，但我的判斷 方法與

8、他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第 三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則 不能拼成三角形。學(xué)生 3 3:學(xué)生（2 2）的方法只是一種巧合，他沒有 判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。（學(xué)生對學(xué)生（2 2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會兒后） 學(xué)生 4 4：學(xué)生（2 2） 的方法是對的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任 意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊， 這也就更進(jìn)一 步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)生 5 5:看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時， 用學(xué)生 （2 2） 的方法既快又對。 反 思 :課

9、堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué) 中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一 環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的 基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不 可限量啊！片斷三:結(jié)合實(shí)際，學(xué)會運(yùn)用 師：通過剛才的練習(xí)， 你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找 出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一 定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦 出示書第 8282 頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會 選擇那條路上學(xué)？ 學(xué)生：他會走中間這條路。

10、 師：你們是怎樣判斷 的？學(xué)生 1 1:因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間 這條路最短。 學(xué)生 2 2:如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小 明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道， 小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊， 即中間這 條路，所以中間這條路最短。 師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會 用所學(xué)的知識解決問題，就像學(xué)生（2 2）一樣。另外請問從這副圖還 可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？ 學(xué)生：線段最短。反思: 教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用， 挖掘教 材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能

11、讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一 舉多實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享得。片斷四:拓展延伸，豐富充實(shí) 師：通過上面的學(xué)習(xí)，老 師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、 能動地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的 知識用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答， 誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）題目一：已知兩條線段 a a、b,b,其長度分別是 2.5cm2.5cm 與 3.5cm3.5cm。另有長度分別為 1cm1cm 3cm3cm 5cm5cm 6cm6cm 9cm9cm 的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？學(xué)生 1 1:長度分別是 3cm3cm 5cm5cm 的兩條線段

12、中任意一條線段能與 a a、b b 組 成一個三角形，因?yàn)?3 3 2.53.52.53.5，2.52.5 3.553.55。學(xué)生 2 2:長度分別是 1cm1cm 6cm6cm 9c9cm m的三條線段中任意一條線段不能與 a a、b b 組成一個三 角形，因?yàn)?1 12.5=3.52.5=3.5 ； 2.52.5 3.5=63.5=6 ； 2.52.5 3.593.59。題目二：用長度 為 2cm2cm 2cm2cm 6cm6cm 6cm6cm6cm6cm 這五條線段中的任意三條線段拼成一個 三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？學(xué)生 1 1:我用長度為 2cm2cm 6

13、cm6cm 6cm6cm 三條線段能拼成一個三角形，這個 三角形有兩條邊的長度相等。學(xué)生 2 2:我用長度為 6cm6cm 6cm6cm 6cm6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。學(xué)生 3 3:我用長度為 2cm2cm 2cm2cm 6cm6cm 三條線段不能拼成一個三角形，因 為 2 2 2626,所以他們不能拼成三角形。師：剛才學(xué)生 1 1、學(xué)生 2 2 所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí) 研究。題目三：用 1515 根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多 可以由幾根火柴棒組成？學(xué)生 1:1:我想最多可以由 9 9 根火柴棒組成。學(xué)

14、生 2 2:我覺得最多可以由 8 8 根火柴棒組成。 師：同學(xué)們敢于 大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí) 踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！（學(xué)生分小組討論、拼擺）學(xué)生 1 1:我們通過實(shí)踐知道，最長邊最多可以由 7 7 根火 柴棒組成。 學(xué)生 2 2:我們通過討論知道，最長邊最多可以由 7 7 根火 柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為 8 8,大于最長邊 7 7,根 據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由 7 7 根火柴 棒組成，為最多。 師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且 能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。反思 :數(shù)學(xué) 教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手， 盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的 思維空實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享間和時間，如此定會別有洞天。點(diǎn)評與拓展:良好的教育 一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察， 用自己的心靈去感悟，用自 己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個