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文檔簡介
1、一、錯位相減法差比數列:錯位相減較常用在數列的通項表現為一個等差數列與一個等比數列的乘積,設數列的等比數列,數列是等差數列,則數列的前項和求解,均可用錯位相減法。練習:練習:求數列前項和練習:1、設是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且,()求,的通項公式;()求數列的前n項和2、已知等差數列的前3項和為6,前8項和為-4。()求數列的通項公式;w_w w. k#s5_u.c o*()設,求數列的前n項和3、設是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且,()求,的通項公式;()求數列的前n項和4、(本小題滿分12分)等比數列的前n項和為, 已知對任意的 ,點,均在函數且均為常數)的圖像上. (
2、1)求r的值; (2)當b=2時,記 求數列的前項和二、裂項求和法這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解,然后重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的. 通項分解(裂項)如: 常見的拆項公式有: 練習:練習:求和練習:若數列的通項公式是,求數列的前項和;1、已知等差數列滿足:,.的前n項和為.()求 及;()令(),求數列的前n項和.2、已知二次函數的圖像經過坐標原點,其導函數為,數列的前n項和為,點均在函數的圖像上。()求數列的通項公式;()設,是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數m;三、分組求和法所謂分組法求和就是:對一類既不是等差數列,也不是等比數列的數列,若將這類數列適當拆開,可分為幾個等差、等比或常見的數列,然后分別求和,再將其合并。練習:若,求前n項和練習:1、數列an的前n項和,數列b
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