1、第一單元 小手藝展示 分?jǐn)?shù)乘法【單元教材分析】本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)要注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的情境中，理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，并能解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。【教學(xué)內(nèi)容】本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)連乘;“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題；倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。本單元的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的

2、意義和計(jì)算方法，教學(xué)難點(diǎn)是理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少為什么用乘法計(jì)算”。【教學(xué)目標(biāo)】1.在解決具體問題的過程中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。2經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)分析、比較和推理的能力。3在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，并獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。【單元教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵】重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則。 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理。關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”的量。【教

3、學(xué)設(shè)計(jì)思路、教學(xué)方法和措施】1借助直觀圖示理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和計(jì)算方法。2.在教學(xué)中將計(jì)算與解決具體問題相結(jié)合，通過研究具體問題，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3.在教學(xué)中，充分利用教材中提供的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。【教法學(xué)法】在教學(xué)中采取分組討論，讓學(xué)生充分自學(xué)，探索新知，結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)效果確定教學(xué)的重難點(diǎn)。【單元教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：表示分?jǐn)?shù)的圓形、直尺、彩筆等。學(xué)生準(zhǔn)備：表示分?jǐn)?shù)的卡片，直尺等。【單元實(shí)踐活動(dòng)】用圖形表示一下分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。【課時(shí)安排】第

4、1課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)；第2課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)；第3課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；第4課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)；第5課時(shí)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（部分與整體的關(guān)系）；第6課時(shí)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（兩個(gè)量的關(guān)系）；第7課時(shí)：分?jǐn)?shù)連乘問題；第8課時(shí)：分?jǐn)?shù)連乘問題練習(xí)；第9課時(shí)：倒數(shù)；第一課時(shí)、飄逸的風(fēng)箏分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第25頁例題及自主練習(xí)1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計(jì)算法則；正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。2經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的探索過程。3.浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則的

5、推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，紙條。小黑板等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、師：同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng)，老師班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓印？矗麥?zhǔn)備制作一個(gè)漂亮的風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個(gè)風(fēng)箏尾巴的時(shí)候，小強(qiáng)遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？2、出示情境圖師：仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？要解決這個(gè)問題可以怎樣列式? 結(jié)合情境圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？3、同組討論，提出問題學(xué)生展示回答4、教師總結(jié)，板書問題：做這個(gè)風(fēng)箏尾巴，一共需要多少米布條？解決這個(gè)問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書二、 自

6、主學(xué)習(xí)，小組探究。1、根據(jù)問題在小組內(nèi)交流解決。2、班內(nèi)匯報(bào)3、師生交流教師：求6個(gè)相加的和還可以用乘法計(jì)算，你會(huì)列式嗎？ 學(xué)生回答，教師板書： 6或6提問：這個(gè)算式中的6是什么數(shù)？ 式中的6是什么數(shù)？教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。每一種列式各是怎樣想的？怎么知道求6個(gè) 相加的和，也可以用乘法計(jì)算？明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是什么？下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論應(yīng)該怎么解決。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1班內(nèi)交流，得出結(jié)論。

7、哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？B、哪個(gè)小組愿意展示一下現(xiàn)在我們來看分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計(jì)算。我們先來研究3， 3=怎么算呢？請(qǐng)大家嘗試解決。指名板演典型算法： 6=6=+=3（米）交流：第二種按照加法計(jì)算，不簡便，重點(diǎn)體會(huì)第二種和加法有著聯(lián)系：6=+=3（米）（教師板書），符合加法計(jì)算結(jié)果，是正確的，也是簡便的。同時(shí)借助直觀圖觀察驗(yàn)證。讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。談話：嘗試計(jì)算 6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會(huì)算，還要把道理說清楚。2、學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。6=0.56=3（米）6=+=3（米）6=3（米）6=（米）6=（米）談話：請(qǐng)同學(xué)

8、們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結(jié)果，判斷哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？明確：第和第種做法是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻Y(jié)合實(shí)際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。（1）請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計(jì)算道理，鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對(duì)一些重點(diǎn)問題進(jìn)行提問：6=0.56=3（米）怎么會(huì)想到用這種方法解決問題的？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）6和+這兩部分相等嗎？為什么？是怎樣得來的？在方法中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？（2）課件演示方法的計(jì)算道理。（3）再回顧6=和6=兩種做法，指出錯(cuò)誤原因。四、抽象概括，總結(jié)提升誰能試著總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法分母不變，分子

9、和整數(shù)相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、獨(dú)立計(jì)算9。組間交流：說說計(jì)算的道理。全班交流：1）.請(qǐng)1位學(xué)生說計(jì)算過程，課件板演。2）.說計(jì)算道理。3）.質(zhì)疑：為什么不用第和第種方法計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)第和第種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第種方法較普遍，適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）2、探索計(jì)算中的簡便方法。靈活運(yùn)用1）.獨(dú)立計(jì)算10，之后請(qǐng)一位同學(xué)說計(jì)算過程。2）.獨(dú)立計(jì)算36。質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）討論：能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計(jì)算再變得簡單一些？課件出示簡便算法：先約分再計(jì)算。3）

10、.獨(dú)立計(jì)算21，再次感受簡便算法。3、課堂回顧，交流收獲 師：時(shí)間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？誰會(huì)用一個(gè)字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)用加法計(jì)算+用乘法計(jì)算：9 9分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當(dāng)分母與整數(shù)能約分時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。使用說明： 第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)（2練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：教科書第45頁自主練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計(jì)算法則；正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。2正確掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能解決一些實(shí)際問題。3.浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義、計(jì)算方法及

11、應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，紙條、小黑板等。教學(xué)過程：一、通過回憶，梳理知識(shí)1.出示信息窗1的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生回憶師：“同學(xué)們，你們還記得上節(jié)課我們進(jìn)行的小手藝展示活動(dòng)嗎？我們一起計(jì)算了做這個(gè)風(fēng)箏尾巴一共需要多少米布？你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？”生：“我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。”2.師：“你能舉出幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式嗎？”師隨學(xué)生的口述進(jìn)行板書并提出要求：“誰能說說這幾個(gè)算式的意義？”生舉例3.師：在練習(xí)本上進(jìn)行計(jì)算，指名學(xué)生板演。集體訂正，指名學(xué)生說說計(jì)算方法同時(shí)教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算的書寫格式要規(guī)范。二、分層練習(xí)，鞏固提高1.學(xué)生獨(dú)立

12、完成自主練習(xí)1（1）學(xué)生審題，并按要求填空；（2）集體訂正，并要求學(xué)生說出從加法算式到乘法算式的根據(jù)。2.學(xué)生完成自主練習(xí)2訂正時(shí)讓學(xué)生說說題意并列算式，說乘法算式的意義并口算出結(jié)果。3.獨(dú)立完成自主練習(xí)4、5、6題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，分析題意并解決實(shí)際問題； 注意第4題是一道假分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法，與真分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同。（2）集體訂正時(shí)可以讓學(xué)生說說解題時(shí)運(yùn)用了哪些數(shù)量關(guān)系？如：第5題運(yùn)用了速度時(shí)間=路程這一數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題；第6題運(yùn)用的是工作效率工作時(shí)間=工作總量4.限時(shí)口算比賽，自主練習(xí)10看誰算得又對(duì)又快。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。1.自主練習(xí)3主要讓學(xué)生練習(xí)約分，也可以再給學(xué)生

13、補(bǔ)充幾道類似的題目，如：5/1133、2/1751、5/1938等。2.自主練習(xí)7 （1）學(xué)生獨(dú)立審題并直接寫出計(jì)算結(jié)果； （2）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？滲透一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變化，積也不斷變化的道理。3.自主練習(xí)12 （1）在解決問題時(shí)，可讓學(xué)生數(shù)一數(shù)自己每分鐘的心跳次數(shù) （2）學(xué)生根據(jù)自己的心跳次數(shù)計(jì)算自己心臟每分鐘排出的血液，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.自主練習(xí)13第13題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目。第（1）小題要注意一周按七天計(jì)算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行解決。第（3）小題引導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作品一共用了多少千克

14、蘿卜，就是求50個(gè)3/2 是多少。5.課后作業(yè)：自主練習(xí)3、8、9板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當(dāng)分母與整數(shù)能約分時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。速度時(shí)間=路程工作效率工作時(shí)間=工作總量使用說明：第三課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第67頁.教學(xué)目標(biāo)：1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。3、經(jīng)歷一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備長條紙、彩筆、尺子教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、同學(xué)們

15、，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學(xué)呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時(shí)能織圍巾1/4米。板書：每小時(shí) 1/4米）2、根據(jù)這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（估計(jì)生會(huì)先提如2小時(shí)織多少米？3小時(shí)織多少米之類問題，師要及時(shí)引導(dǎo)：如果織的時(shí)間不夠一小時(shí)呢？生因此有可能提出如1/2小時(shí)織多少米？2/3小時(shí)織多少米等等，師根據(jù)生的提問適當(dāng)選取，有序板書書問題）二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。1、研究一個(gè)數(shù)乘整數(shù)的意義。1）、咱們先來看第一個(gè)問題：2小時(shí)可以織多少米？怎樣列式？為什么這么列？（生可能說:每小時(shí)織的乘以幾小時(shí)就等于一共織的米數(shù)，也可能說工作效率乘工作時(shí)間等于工作總量，都可以。）2

16、、那么你能說說1/42這個(gè)算式表示什么意思嗎？（抽生回答）3、那如果是1/45呢？1/410呢？你再舉個(gè)例子？4、小結(jié)：也就是說，一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是-？（求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少）2、：研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1）、咱們?cè)賮砜吹诙⑷齻€(gè)問題：2）、想一想，該怎樣列式？（1/41/2 1/42/3 ）3）、根據(jù)是什么？4）、這兩個(gè)算式表示什么意思呢？許多同學(xué)感到很困惑，來，咱們先來動(dòng)手折一折，畫一畫，每個(gè)人手里都有兩張長條紙，請(qǐng)你試著用它們先表示出前一個(gè)算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。5、誰來交流一下你的想法？（如果大部分同學(xué)有困難，可以請(qǐng)一個(gè)做的比較好的同學(xué)到前面交流，

17、給大家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說一說。）（師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）6、剛才1/41/2這個(gè)算式的結(jié)果我們已經(jīng)會(huì)表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時(shí)織的布嗎？7、生動(dòng)手做并交流。8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）9、根據(jù)剛才的交流，誰來總結(jié)一下1/41/2 1/42/3 分別表示什么意思？那如果是 1/42/5呢？你能再舉個(gè)例子嗎？10、咱們來總結(jié)一下一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？（就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？）3、研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。1、我們明白了這兩個(gè)算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？2、你是怎么知道的？能驗(yàn)證你的想法嗎？同桌交流一

18、下。3、你能說說不看圖的時(shí)候如何計(jì)算嗎？三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計(jì)算一下1/48/15， 7/93/14嗎？（抽生板演，分析兩種做法，提醒同學(xué)們計(jì)算時(shí)可以先約分再計(jì)算。）四、抽象概括，總結(jié)提升A、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？B、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則？先小組內(nèi)說一說，然后全班交流。1、積的分子是兩因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個(gè)因數(shù)的分母相乘的積。提醒學(xué)生：計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分，再計(jì)算。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、圖示下列算式的意義：4/51/2= 1/32/5=2、計(jì)算：4/75/6 8/93/4 8/217/16 2/93/53

19、、解決問題完成8頁4（1）（2）板書設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（1）、 求的2倍是多少。求一個(gè)數(shù)的幾倍。 （2） 求的是多少。 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（3） 求的是多少。 =（公頃） （公頃）（公頃）或（公頃）使用說明： 第四課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：教科書第89頁自主練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：解答一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的有關(guān)應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：解答一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的有關(guān)應(yīng)用題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程：一、通過回憶，梳理知識(shí)1、同學(xué)們回憶一下，