1、向量代數(shù)與空間解析幾何第一部分 向量代數(shù)_線性運算內(nèi)容要點: 1. 向量的概念.2. 向量的線性運算.3. 向量的坐標，利用坐標作向量的線性運算. 本部分習(xí)題1. 指出下列各點所在的坐標軸、坐標面或哪個卦限. 2. 求點關(guān)于點的對稱點坐標.3. 求點到各坐標軸的距離.4. 一向量的起點為,終點為,求在x軸、y軸、z軸上的投影,并求。5. 已知兩點和,計算向量的模、方向余弦和方向角.6 已知求及其單位向量.7設(shè)求向量在x軸上的投影以及在y軸上的分向量.第二部分 向量代數(shù)_向量的“積”內(nèi)容要點: 1.向量的數(shù)量積、向量積的概念、坐標表示式及其運算規(guī)律。2.向量的混合積的概念、坐標表示式及其幾何意義

2、。3.向量垂直、平行、共面的條件.本部分習(xí)題1 設(shè)求：（1）2 設(shè)求： 3 利用向量證明不等式：其中均為實數(shù)，并指出等號成立的條件.4設(shè)試求的值,使得: （1）與z軸垂直； （2）與垂直，并證明此時取最大值。 5已知求。 6 判斷向量是否共面。第三部分 空間解析幾何內(nèi)容要點: 1. 平面方程和直線方程，平面與直線的位置關(guān)系。2. 空間曲線及其方程和在坐標平面上的投影及其方程。3. 曲面方程的概念，旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面的方程及其圖形。本部分習(xí)題1 求滿足下列條件的平面方程：（1） 過點A（1，-2，3）且與向徑垂直；（2） 過點（3，1，-2）且與平面2x+y-7z+10=0平行；（3） 過

3、點（1，0，2）且平行于向量（4） 過點（1，1-1），（-2，-2，2）和（1，-1，2）；（5） 過點（1，2，-1）和y軸；（6） 過點（2，0，1）和點（5，1，3）且平行于z軸；（7） 過點（1，1，1）和點（0，1，-1）且與平面x+y+z=0相垂直2 求平面2x-2y+z+5=0與平面x+3y-2z+7=0的夾角的余弦。3 求兩平行平面與之間的距離。4 求下列直線的方程：（1） 過點（-2，3，1）且平行于直線；（2） 過點（1，1，5）且垂直于平面2y-z=0；（3） 過點（1，2，-3）和（2，1，4）；（4） 過點（0，2，4）與兩平面x+2z-1=0和y-3z-2=0平行

4、；（5） 過點（0，1，2）且與直線垂直相交。5 寫出下列直線的對稱式及參數(shù)方程： 6 判斷下列直線和的相互位置，并求夾角的余弦： 7 求下列投影點的坐標：（1） 點（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影點；（2） 點（2，3，1）在直線上的投影點。8 求直線在平面上的投影直線方程。9 求兩直線與的公垂線的方程。10 指出下列方程在平面解析幾何與空間解析幾何中分別表示什么幾何圖形 （1） （2） （3） （4）11寫出下列曲線繞指定軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程： （1）yOz面上的拋物線繞y軸旋轉(zhuǎn)； （2）xOy面上的雙曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)； （3）xOz面上的直線繞z軸旋轉(zhuǎn)。12指出下列

5、方程所表示的曲面哪些是旋轉(zhuǎn)曲面，這些旋轉(zhuǎn)曲面是如何形成的？ （1） （2） （3） （4） 13指出下列方程表示的曲線： （1） （2） 14將曲線化為參數(shù)方程，并求其在xOy平面上的投影方程。 15求準線為母線平行于z軸的柱面方程。重點、難點、考點: 本章要求熟悉向量的概念及其運算和空間直角坐標系以及一些特殊曲面的方程及其圖形。【總習(xí)題】1在邊長為1的立方體中，設(shè)OM為對角線，OA為棱，求在上的投影。2設(shè)計算： （1）與之間的夾角； （2）以與為鄰邊的平行四邊形的面積。3設(shè)為非零向量，且的夾角=，求。4 已知點A（-1，0，0）和B（0，3，2），試在z軸上求一點C，使的面積最小。5 求通過點A（3，0，0）和B（0，0，1）且與xOy面成角的平面方程。6 設(shè)一平面過原點及點（1，-1，0）到直線的垂線，求此平面的方程。7