1、高中數學必修一第二章測試題(2)一、選擇題：1已知p>q>1,0<a<1,則下列各式中正確的是（ ）A B C D2、已知，則 （ ）A、 B、 C、 D、3函數當x>2 時恒有>1，則a的取值范圍是（ ）A B0 C D4當時，函數和的圖象只可能是（ ）5、設，則 （ ）A、 B、 C、 D、6 下列函數中，在區間(0，)上為增函數的是 ()Ayln(x2) ByCyx Dyx7 若a<，則化簡的結果是 ()A. BC. D8 函數ylg(53x)的定義域是 ()A0，) B0，C1，) D1，9 冪函數的圖象過點，則它的單調遞增區間是 ()A(0，

2、) B0，)C(，0) D(，)10 函數y2log2(x23)(x1)的值域為 ()A(2，) B(，2)C4，) D3，)11 函數yax(a>0，且a1)的圖象可能是 ()12 若0xy1，則 ()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D()x()y二、填空題13函數f(x)ax13的圖象一定過定點P，則P點的坐標是_14函數f(x)log5(2x1)的單調增區間是_15設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若當x(0，)時，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_13將函數的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，作

3、出C2關于直線y=x對稱的圖象C3，則C3的解析式為 .三、解答題17化簡下列各式：(1)(0.064)2.50；(2).18已知f(x)為定義在1,1上的奇函數，當x1，0時，函數解析式f(x)(aR)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值19已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，試比較f(x)與g(x)的大小20已知函數f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對于t1,2恒成立，求實數m的取值范圍21已知函數f(x)ax1(a>0且a1)(1)若函數yf(x)的圖象經過P(3,4)點，求a的值

4、；(2)若f(lg a)100，求a的值；(3)比較f與f(2.1)的大小，并寫出比較過程22已知f(x).(1)求證f(x)是定義域內的增函數；(2)求f(x)的值域答案一. 選擇題15.BDAAC 610.ACCCC 1112.DC二.填空題13(1,4) 14. 15(1,0)(1，)16. 17解(1)原式1××110.(2)原式1.18解(1)f(x)為定義在1,1上的奇函數，且f(x)在x0處有意義，f(0)0，即f(0)1a0.a1.設x0,1，則x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)當x0,1，f(x)2x4

5、x2x(2x)2，設t2x(t0)，則f(t)tt2.x0,1，t1,2當t1時，取最大值，最大值為110.19解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，當1x時，x1，logxx0；當x時，x1，logxx0.即當1x時，f(x)g(x)；當x時，f(x)g(x)20解(1)當x0時，f(x)0；當x0時，f(x)2x.由條件可知2x2，即22x2·2x10，解得2x1±.2x0，xlog2(1)(2)當t1,2時，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2， (122t)17，5，故m的取值范圍是5，)lg alg a

6、12(或lg a1loga100)21解(1)函數yf(x)的圖象經過P(3,4)，a314，即a24.又a>0，所以a2.(2)由f(lg a)100知，alg a1100.(lg a1)·lg a2.lg2alg a20,lg a1或lg a2，a或a100.(3)當a>1時，f>f(2.1)；當0<a<1時，f<f(2.1)因為，ff(2)a3，f(2.1)a3.1，當a>1時，yax在(，)上為增函數，3>3.1，a3>a3.1.即f>f(2.1)；當0<a<1時，yax在(，)上為減函數，3>3.1，a3<a3.1，即f<f(2.1)22(1)證明因為f(x)的定義域為R，且f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數f(x)1.令x2x1，則f(x2)f(x1)(1)(1)2·.因為y10x為R上的增函數，所以當x2x1時，102x2102x10.又因為102