1、七年級數學上冊動點問題所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點，它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜，靈活運用有關數學知識解決問題.關鍵：動中求靜.數學思想：分類思想數形結合思想轉化思想1、如圖，有一數軸原點為 O,點 A 所對應的數是-12 或 12,點 A 沿數軸勻速平移經過原點到達點 B.0-101(1)如果 OA=OB 那么點 B 所對應的數是什么？(2)從點 A 到達點 B 所用時間是 3 秒，求該點的運動速度.(3)從點 A 沿數軸勻速平移經過點 K 到達點 C,所用時間是 9 秒， 且 KC=KA 分別求點 K 和點 C 所對應的數

2、。2、動點 A 從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點 B 也從原點出發向數軸正方向運動，3 秒后，兩點相距 15 個單位長度.已知動點 A、B 的速度比是 1:4.(速度單位：單位長度/秒)(1)求出兩個動點運動的速度，并在數軸上標出 A、B 兩點從原點出發運動 3 秒時的位置;(2)若 A、B 兩點從(1)中的位置同時向數軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；(3)在(2)中 A、B 兩點繼續同時向數軸負方向運動時，另一動點 C 同時從 B 點位置出發向 A 運動，當遇到 A 后，立即返回向 B 點運動，遇到 B 點后立即返回向 A 點運動，如此往返，直到 B追上 A 時，C 立

3、即停止運動.若點 C 一直以 20 單位長度/秒的速度勻速運動，那AOpB(1)若點 P 到點 A,點 B 的距離相等，求點 P 對應的數；-0J3(2)數軸上是否存在點 P,使點 P 到點 A、點 B 的距離之和為 6?若存在，請求出 x 的值;若不存在，說明理由；(3)點 A、點 B 分別以 2 個單位長度/分、1 個單位長度/分的速度向右運動，同時點 P 以 6 個單位長度/分的速度從 O 點向左運動.當遇到 A 時，點 P 立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點 A與點 B 之間，求當點 A 與點 B 重合時，點 P 所經過的總路程是多少？4、數軸上兩個質點 A、B 所對應的數為-

4、8、4,A、B 兩點各自以一定的速度在上運動，且 A點的運動速度為 2 個單位/秒.-8o4(1)點 A、B 兩點同時出發相向而行，在原點處相遇，求 B 點的運動速度；(2)A、B 兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距 6 個單位長度；么點 C 從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度.3、已知數軸上兩點 A、B 對應的數分別為-1、3,點 P 為數軸動點,其對應的數為x.(3) A、B 兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸負方向運動，與此同時，C 點從原點出發作同方向的運動，且在運動過程中，始終有 CBCA=1:2,若干秒鐘后，C 停留在-10 處，求此時 B

5、點的位置？5、在數軸上，點 A 表示的數是-30,點 B 表示的數是 170.(1)求 A、B 中點所表示的數.(2) 一只電子青蛙 m 從點 B 出發，以 4 個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙 n,從 A 點出發以 6 個單位每秒的速度向右運動，假設它們在 C 點處相遇，求 C 點所表示的數.(3)兩只電子青蛙在 C 點處相遇后，繼續向原來運動的方向運動，當電子青蛙 m 處在 A 點處時，問電子青蛙 n 處在什么位置？(4)如果電子青蛙 m 從 B 點處出發向右運動的同時，電子青蛙 n 也向右運動，假設它們在D 點處相遇，求 D 點所表示的數6、已知數軸上有 A、B、C 三點，分

6、別代表一 24,10,10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C 兩點同時相向而行，甲的速度為 4 個單位/秒。問多少秒后，甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位？若乙的速度為 6 個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C 兩點同時相向而行，問甲、乙在數軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到 A、RC 的距離和為 40 個單位時，甲調頭返回。問甲、乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。7、已知數軸上兩點 A、B 對應的數分別為一 1,3,點 P 為數軸上一動點，其對應的數為 X。若點 P 到點 A、點 B 的距離相等，求點 P 對應的數；數軸上是否存在點 P,使點 P

7、到點 A、點 B 的距離之和為 5?若存在，請求出 x 的值。若不存在，請說明理由？當點 P 以每分鐘一個單位長度的速度從 O 點向左運動時，點 A 以每分鐘 5 個單位長度向左運動，點B 一每分鐘 20 個單位長度向左運動，問它們同時出發，幾分鐘后 P 點到點 A、點 B 的距離相等？8、如圖 1,已知數軸上有三點 A、B、C,AB=12AC 點 C 對應的數是 200.(1)若 BC=300,求點 A 對應的數；(2)如圖 2,在(1)的條件下，動點 P、Q 分別從 A、C 兩點同時出發向左運動，同時動點R 從 A 點出發向右運動，點 P、QR 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長

8、度每秒、2 單位長度每秒，點 M 為線段 PR 的中點，點 N 為線段 RQ 的中點，多少秒時恰好滿足 MR=4RN(不考慮點 R 與點 Q 相遇之后的情形)；(3)如圖 3,在(1)的條件下，若點 E、D 對應的數分別為-800、0,動點 P、Q 分別從 E、D 兩點同時出發向左運動，點 P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒，點 M 為線段PQ 的中點，點 Q 在從是點 D 運動到點 A 的過程中，32QC-AM 的值是否發生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.9、數軸上點 A 對應的數是-1,B 點對應的數是 1,一只小蟲甲從點 B 出發沿著數軸的正方向以每秒

9、4 個單位的速度爬行至 C 點，再立即返回到 A 點，共用了 4 秒鐘.(1)求點 C 對應的數；(2)若小蟲甲返回到 A 點后再作如下運動：第 1 次向右爬行 2 個單位，第 2 次向左爬行 4 個單位，第3 次向右爬行 6 個單位，第 4 次向左爬行 8 個單位，依次規律爬下去，求它第 10 次爬行所停在點所對應的數；(3)若小蟲甲返回到 A 后繼續沿著數軸的負方向以每秒 4 個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點 C出發沿著數軸的負方向以每秒 7 個單位的速度爬行，設甲小蟲對應的點為 E 點，乙小蟲對應的點為 F點，設點 A、E、F、B 所對應的數分別是 xA、xE、xF、xB,當運動時間

10、 t 不超過 1 秒時，則下列結論：|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不變；|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不變；其中只有一個結論正確，請你選擇出正確的結論，并求出其定值.10、思考下列問題并在橫線上填上答案.思考下列問題并在橫線上填上答案.(1)數軸上表示-3 的點與表示 4 的點相距個單位.(2)數軸上表示 2 的點先向右移動 2 個單位，再向左移動 5 個單位，最后到達的點表示的數是.(3)數軸上若點 A 表示的數是 2,點 B 與點 A 的距離為 3,則點 B 表示的數是.(4)若|a-3|=2,|b+2|=1,且數 a、b 在數軸上表示的數分別是點 A、點

11、B,則 AB 兩點間的最大距離是,最小距離是.(5)數軸上點 A 表示 8,點 B 表示-8,點 C 在點 A 與點 B 之間，A 點以每秒 0.5 個單位的速度向左運動，點 B 以每秒 1.5 個單位的速度向右運動，點 C 以每秒 3 個單位的速度先向右運動碰到點 A 后立即返回向左運動，碰到點 B 后又立即返回向右運動，碰到點 A 后又立即返回向左運動一，三個點同時開始運動，經過秒三個點聚于一點，這一點表示的數是，點 C 在整個運動過程中，移動了個單位.11、已知數軸上兩點 AB 對應的數分別為-1、3,數軸上一動點 P 對應的數為 x.(1)若點 P 到點 A,點 B 的距離相等，求點

12、P 對應的數；(2)當點 P 以每分鐘 1 個單位長度的速度從 O 點向左運動時， 點 A 以每分鐘 5 個單位長度的速度向左運動，點 B 以每分鐘 20 個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點 P 到點 A,點 B 的距離相等.AOpB!1.U.-2 一.10312、如圖，在射線 OMk 有三點 AB、C,滿足 OA=20cmAB=60cmBC=10cm(如圖所示)，點 P 從點 O出發， 沿 OM 方向以 1cm/s 的速度勻速運動， 點 Q 從點 C 出發在線段 CO 上向點 O 勻速運動(點 Q 運動到點 O 時停止運動)，兩點同時出發.(1)當 PA=2PB 寸，點 Q 運動到的位置

13、恰好是線段 AB 的三等分點，求點 Q 的運動速度.(2)若點 Q 運動速度為 3cm/s,經過多長時間 P、Q 兩點相距 70cm.(3)當點 P 運動到線段 AB 上時，分別取 OP 和 AB 的中點 E、F,求 OB-AP/EF 的值.13、甲、乙物體分別從相距 70 米的兩處同時相向運動.甲第 1 分鐘走 2 米，以后每分鐘比前 1 分鐘多走 1 米，乙每分鐘走 5 米.(1)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續每分鐘比前 1 分鐘多走 1 米，乙繼續每分鐘走 5 米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？ASLM*14、如圖，線段 AB=20cmp。(1

14、)點 P 沿線段 AB 自 A 點向 B 點以 2 厘米/秒運動，同時點 Q 沿線段 BA 自 B 點向 A 點以 3 厘米/秒運動，幾秒鐘后，P、Q 兩點相遇？如圖，已知數軸上 AB 兩點所表示的數分別為-2 和 8.(1)求線段 AB 的長；(2)若 P 為射線 BA 上的一點(點 P 不與 A、B 兩點重合，M 為 PA 的中點，N 為 PB 的中點,當點 P 在射線 BA 上運動時；MN 勺長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；若改變，請說明理由.15、已知：如圖 1,M 是定長線段 AB 上一定點，CD 兩點分別從 MB 出發以 1cm/s、3cm/s 的速度

15、沿直線 BA 向左運動，運動方向如箭頭所示（C 在線段 AM 上，D 在線段 BM 上）16、（1）若 AB=10cm當點 C、D 運動了 2s,求 AC+MD41 值.17、（2）若點 CD 運動時，總有 MD=3AC 直接填空：18、AM=AB19、（3）在（2）的條件下，N 是直線 AB 上一點，且 AN-BN=MN 求 MNAB 的值.20、如圖，P 是定長線段 AB 上一點，C、D 兩點分別從 P、B 出發以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直線 AB向左運動（C 在線段 AP 上，D 在線段 BP 上）21、（1）若 C、D 運動到任一時刻時，總有 PD=2AC 請說明 P 點在線

16、段 AB 上的位置：IlI I22、ACPDB23、（2）在（1）的條件下，Q 是直線 AB 上一點，且 AQ-BQ=PQ 求 PQAB 的值.IltI24、APB25、（3）在（1）的條件下，若 C、D 運動 5 秒后，恰好有 CD=12AB,此時 C 點停止運動，D 點繼續運動（D 點在線段 PB 上），MN 分別是 CDPD 的中點，下列結論：PM-PN 的值不變；MNAB勺值不變，可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值.INII26、白 CPDB17、已知線段 AB=mCD=n 線段 CD 在直線 AB 上運動（A 在 B 左側，C 在 D 左側），若|m-2n|=-

17、（6-n）2.ABC5（1）求線段 ABCD 的長；（2）MN 分別為線段 ACBD 的中點，若 BC=4 求 MN（3）當 CD 運動到某一時刻時，D 點與 B 點重合，P 是線段 AB 延長線上任意一點，下列兩個結論：PA-PBPC 是定值；PA+PBPC 是定值，請選擇正確的一個并加以證明.18、如圖，已知數軸上 A、B 兩點所表示的數分別為-2 和 8.（1）求線段 AB 的長；L 自一（2）若 P 為射線 BA 上的一點（點 P 不與 A、B 兩點重合），M 為 PA 的中點，N 為 PB 的中點，當點 P 在射線 BA 上運動時，線段 MN 的長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN的長；若改變，請說明理由.（3）若有理數 a、b、c 在數軸上的位置如圖所示： 1baA0CB且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5,試求 7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值.19、在長方形 ABC 前,AB=CD=10cmBC=AD=8cm 動點 P 從 A 點出發，沿 A?B?C?D 路線運動到 D停止；動點 Q 從 D 出發，沿 D?C?B?A 路線運動到 A 停止；若 P、Q 同時出發，點 P 速度為 1cm/s,點 Q 速度為 2cm/s,6s 后 P、Q