1、數字信號處理教學大綱學時：58 學分：3課程類別：專業基礎課（核心課程） 課程編碼：25030216開設年級：三年級第一學期 撰寫人：鄭雁翎審核人：XXX一、課程說明幾乎所有的工程技術領域都會涉及到信號處理問題，數字信號處理是對信號進行分析、變換、綜合、估值與識別等，由于它具有精度高、高穩定性、靈活性強、便于集成以及可以對數字信號進行存儲、運算等優點，目前已廣泛應用于語音圖像處理、雷達、雷電、聲學、聲納、地震學、數據通信、控制工程、生物醫學工程、核物理學、天文氣象等領域。數字信號處理的理論和技術是目前高新理論和技術的有力支撐。本課程是自動化專業本科生必選的專業必修課，主要為從事信號處理的同學奠

2、定必要的理論基礎。本課程介紹了數字信號處理的基本原理、基本分析方法和處理技術。主要討論離散時間信號和系統的基礎理論、離散傅立葉變換DFT理論及其快速算法FFT、IIR和FIR數字濾波器的設計與實現。本課程作為專業基礎課，在課程體系中起到承上啟下的作用。課程的數學基礎為：高等數學、復變函數、積分變換；本課程的先修課程：數字電路，信號與系統，MATLAB語言。本課程的后續課程為：DSP原理及應用、數字圖像處理等。二、教學目標通過對本課程的學習，使學生系統地掌握離散時間信號分析和處理的基本概念、基礎理論、分析方法及其在工程實踐中的應用，能建立基本的數字信號處理模型。要求學生學會運用數字信號處理的兩個

3、主要工具：快速傅立葉變換（FFT）與數字濾波器，為后續數字技術方面課程的學習打下理論基礎。初步掌握是數字信號處理的技術實現，有軟、硬件實現方法。培養學生能夠從數學方法、物理概念及工程概念去分析問題和解決問題。三、學時分配章課程內容學時1緒論，時域離散信號和時域離散系統12（理論學時：8；實驗學時：4）2時域離散信號和系統的頻域分析16（理論學時：14；實驗學時：2）3離散傅立葉變換（DFT）8（理論學時：8；實驗學時：0）4快速傅立葉變換(FFT)10（理論學時：8；實驗學時：2）5時域離散系統的基本網絡結構與狀態變量分析法2（理論學時： 2；實驗學時：0）6無限脈沖響應數字濾波器的設計10（

4、理論學時：8；實驗學時：2）7有限脈沖響應數字濾波器的設計（選）8（理論學時：8；實驗學時：0）合計66（理論學時：56；實驗學時：10）四、教學方式本門課采用課堂教學、實驗和學生自學相結合，并輔之以課堂討論，講練結合，采用多媒體教學手段為主，重點難點輔以板書。用于基本概念、理論分析及應用的課堂講授約占總學時的80%。習題課、課堂討論、實驗操作約占總學時的20%。本課程安排了5次實驗課，以便學生掌握基本實驗技能。五、教材及參考資源教材：丁玉美.數字信號處理（第三版）. 西安：西安電子科技大學出版社，2014 參考資源：1 程佩青. 數字信號處理. 北京：清華大學出版社，2003 2 胡廣書.

5、數字信號處理. 北京：清華大學出版社,2003六、教學基本內容緒論（1學時）教學目的 了解什么是數字信號處理、它與傳統的模擬技術相比存在哪些特點、數字信號處理的應用領域以及它的發展概況和發展趨勢。重點難點 無教學內容 1、信號與數字信號處理定義。2、數字信號處理的特點。3、數字信號處理的應用領域?？己四繕?無第一章：時域離散信號和時域離散系統教學目的 1. 掌握常用典型序列：單位脈沖序列、單位階躍序列、矩形序列、實指數序列、復指數序列及其基本運算。 2. 掌握離散時間系統的線性、時不變性、因果性和穩定性，離散卷積的計算機求解，差分方程求解。3. 掌握采樣及內插，理解頻譜混疊現象及其產生原因、奈

6、奎斯特采樣頻率。重點難點 1. 重點：典型離散時間信號及其運算。離散時間系統的線性、時不變性、因果性和穩定性。時域采樣及內插，頻譜混疊現象，奈奎斯特采樣定理。2. 難點：時域采樣及內插。教學內容 第一節 時域離散信號第二節 時域離散系統；1、線性系統. 2、時不變系統.3、線性時不變系統.4、系統的穩定性與因果性. 5、離散卷積的計算機求解。第三節 時域離散系統的輸入輸出描述法-線性常系數差分方程第四節 模擬信號的數字處理方法?？己四繕?作業，課堂考練。1.能正確實現序列的基本運算，離散卷積的計算機求解，差分方程求解。； 2.能正確判斷離散系統的特性。第二章：時域離散信號和系統的頻域分析教學目

7、的 1.理解離散傅里葉變換級數的基本概念及其基本性質；掌握離散時間信號的傅里葉變換（DTFT）、z變換及它們的反變換，變換的特性, z變換與DTFT變換的關系。2. 理解離散時間系統的頻率響應和系統函數，會根據差分方程求系統的頻響和系統函數，了解系統函數的零極點表示法。重點難點 1. 重點：離散時間信號的傅里葉變換（DTFT）、Z變換與反Z變換；Z變換及其收斂域的計算，系統函數與系統特性。2.難點：留數法求解反Z變換；離散時間系統頻率響應的估值；系統的各種結構特性分析。教學內容 第一節 離散傅里葉變換級數的基本概念；第二節 序列的離散傅里葉變換；第三節 雙邊Z變換及其重要性質，利用留數定理和部

8、分分式展開法求逆Z變換；第四節 利用Z變換求解差分方程的穩態及暫態解；第五節 利用Z變換分析系統和信號的頻域特性。考核目標 （第二章最后一次課）課堂討論和課堂考練。針對Z變換，求逆Z變換，離散傅里葉變換，Z變換分析系統和信號的頻域特性。第三章：離散傅立葉變換（DFT）教學目的 理解離散傅里葉變換的物理意義及特性，熟練掌握DFT的定義、性質及計算方法；掌握頻率域采樣理論；掌握利用離散傅立葉變換進行譜分析的方法，了解DFT應用于信號頻譜分析的誤差問題。重點難點 1.重點：離散傅里葉變換的物理意義及特性，周期卷積，循環卷積，利用DFT做連續信號的頻譜分析過程中可能出現的問題及解決方法。2.難點：頻譜

9、離散化的推導；DFT的點數問題；頻率采樣理論的推導；DFT應用于信號頻譜分析的誤差問題分析。教學內容 第一節 離散傅立葉變換的定義第二節 離散傅立葉變換 基本性質及其與Z變換的關系；第三節 頻率域采樣理論；第四節 利用離散傅立葉變換進行譜分析的方法?？己四繕?作業和課堂考練：主要針對離散傅立葉變換及基本性質，頻率域采樣理論，譜分析第四章：快速傅立葉變換（FFT）教學目的 掌握快速傅里葉變換的基本算法，熟練掌握基2FFT時域及頻域抽取算法的基本思想和算法推導。了解分裂基FFT算法的基本思想；了解哈特萊變換。重點難點 1.重點：基2FFT算法的原理、特點及其實現方法。2.難點：FFT算法中倒序過程

10、的實現；如何利用FFT算法實現IDFT的快速計算。教學內容 第一節 基2 FFT時域及頻域抽取算法的基本思想和算法推導。 1.按時間抽取的FFT. 2.按頻率抽取的FFT.第二節 進一步減少運算量的措施第三節 其他FFT簡介-分裂基FFT算法的基本思想；（可選），哈特萊變換。（可選）考核目標 作業：主要針對基2 FFT時域及頻域抽取算法。第五章：時域離散系統的基本網絡結構與狀態變量分析法教學目的 掌握用信號流圖表示網絡結構的方法；掌握無限長脈沖響應網絡的基本網絡結構；掌握有限長脈沖響應網絡的基本網絡結構；掌握用狀態變量分析法對系統的描述。重點難點 無限長脈沖響應網絡的基本網絡結構；有限長脈沖響

11、應網絡的基本網絡結構。教學內容 第一節 用信號流圖表示網絡結構的方法；第二節 無限長脈沖響應網絡的基本網絡結構；第三節 有限長脈沖響應網絡的基本網絡結構；第四節 FIR系統的線性相位結構（與第七章相關可選）第五節 FIR系統的頻率采樣結構（與第七章相關可選）考核目標 課堂練習：主要針對無限長脈沖響應網絡的基本網絡結構；有限長脈沖響應網絡的基本網絡結構；狀態變量分析法。第六章：無限脈沖響應數字濾波器的設計教學目的 1.了解濾波器設計中常用的幾個指標，濾波器設計的常用方法。2.理解利用模擬濾波器設計數字濾波器時平面變換必須滿足的基本要求,脈沖響應不變法，掌握雙線性變換法。3.了解幾種主要模擬濾波器

12、的特性及設計方法，掌握由模擬原型濾波器變換成相應的數字濾波器的方法。4.掌握全通函數及濾波器的數字域變換方法。重點難點 1. 重點：利用模擬濾波器設計數字濾波器的方法，從低通數字濾波器到各種數字濾波器的頻率變換。2. 難點：利用模擬濾波器設計數字濾波器的方法。教學內容 第一節 數字濾波器的基本知識；第二節 模擬低通濾波器的設計方法及與高通、帶通、帶阻濾波器的轉換關系；第三節 模擬濾波器向數字濾波器轉換的方法及各自的優缺點；第四節 IIR數字濾波器的設計過程?？己四繕?布置作業和課堂討論，主要針對模擬低通濾波器的設計，低通濾波器與高通、帶通、帶阻濾波器的轉換關系；模擬濾波器向數字濾波器轉換的方法

13、。第七章：有限脈沖響應數字濾波器的設計（選）教學目的 掌握線性相位FIR數字濾波器的條件和特點；熟練掌握利用窗函數法設計FIR濾波器；了解利用頻率采樣法及切比雪夫逼近法設計FIR濾波器；掌握IIR與FIR數字濾波器的異同。重點難點 利用窗函數法設計FIR濾波器；利用頻率采樣法及切比雪夫逼近法設計FIR濾波器。教學內容 第一節 線性相位FIR數字濾波器的條件和特點；第二節 利用窗函數法設計FIR濾波器； 第三節 利用頻率采樣法及切比雪夫逼近法設計FIR濾波器第四節 IIR與FIR數字濾波器的比較 。考核目標 作業練習，主要針對利用窗函數法設計FIR濾波器；利用頻率采樣法及切比雪夫逼近法設計FIR

14、濾波器。七、實踐（實驗）環節（一）常見序列信號的MATLAB產生和圖形顯示實踐/實驗內容 編制程序產生前6種信號（長度可輸入確定），并利用MATLAB中的基本圖形函數繪出其圖形。實現正弦序列和實指數序列的卷積和運算，并繪出其圖形。提示：在數字信號處理的基本理論和MATLAB信號處理工具箱函數的基礎上，可以自己編寫一些子程序以便調用。實踐/實驗要求 1熟悉信號處理軟件MATLAB的使用。2學會用MATLAB在時域中產生一些基本的離散時間信號。3了解信號的各種運算。實踐/實驗學時周數 2學時實踐/實驗方式 設計型實驗實踐/實驗場所 信號實驗室（二）復雜序列的產生及信號的卷積實踐/實驗內容 在第一個

15、試驗的基礎上，編程實現（1）利用擴展函數產生復雜序列并畫圖。（2）編程實現信號的卷積運算，及系統輸出信號并畫圖。提示: 輸出為輸入和抽樣響應的卷積 實踐/實驗要求 1熟悉離散信號的基本運算實現。2了解復雜序列的產生方法。3運用卷積方法觀察系統的時域特性實踐/實驗學時周數 2學時實踐/實驗方式 設計型實驗實踐/實驗場所 信號實驗室（三）Z變換、離散系統零極點分布和頻率分析實踐/實驗內容 利用MATLAB實現 域的部分分式展開式。MATLAB的符號數學工具箱的函數實現Z變換和Z反變換。用MATLAB求出系統函數的零極點，并畫出零極點分布圖；求出系統的單位沖激響應和幅頻響應，并判斷系統的是否穩定。提

16、示：在數字信號處理的基本理論和MATLAB信號處理工具箱函數的基礎上，可以自己編寫一些子程序以便調用。實踐/實驗要求 1學會運用MATLAB求離散時間信號的z變換和z反變換； 2學會運用MATLAB分析離散時間系統的系統函數的零極點；3學會運用MATLAB分析系統函數的零極點分布與其時域特性的關系；4. 學會運用MATLAB進行離散時間系統的頻率特性分析。實踐/實驗學時周數 2學時實踐/實驗方式 設計型實驗實踐/實驗場所 信號實驗室（四）用FFT對信號作頻譜分析實踐/實驗內容 利用MATLAB編制程序對序列、周期序列和模擬周期信號進行譜分析，選擇FFT的變換區間N進行頻譜分析。分別打印其幅頻特

17、性曲線， 并進行對比、分析和討論。提示：在數字信號處理的基本理論和MATLAB信號處理工具箱函數的基礎上，可以自己編寫一些子程序以便調用。實踐/實驗要求 1學習用FFT對連續信號和時域離散信號進行譜分析的方法。2了解可能出現的分析誤差及其原因，以便正確應用FFT。實踐/實驗學時周數 2學時實踐/實驗方式 設計型實驗實踐/實驗場所 信號實驗室（五）IIR數字濾波器設計及軟件實現實踐/實驗內容 1.調用信號產生函數mstg產生由三路抑制載波調幅信號相加構成的復合信號。2. 將復合信號中三路調幅信號分離，通過觀察復合信號的幅頻特性曲線，分別確定可以分離復合信號中三路抑制載波單頻調幅信號的三個濾波器（

18、低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。3. 編程序調用MATLAB濾波器設計函數buttord和butter分別設計這三個巴特沃斯濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應特性曲線。4.調用濾波器實現函數filter，并繪圖顯示調幅信號的時域波形，觀察分離效果。提示：在數字信號處理的基本理論和MATLAB信號處理工具箱函數的基礎上，可以自己編寫一些子程序以便調用。實踐/實驗要求 1熟悉用脈沖響應不變法和雙線性變換法設計IIR數字濾波器的原理與方法；2學會調用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設計函數（或濾波器設計分析工具fdatool）設計各種IIR數字濾波器，學會根據濾波需求確定濾波器指標參數。3. 掌握IIR數字濾波器的MATLAB實現方法。4. 通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數字濾波的概念。實踐/實驗學時周數 2學時實踐/實驗方式 設計型實驗實踐/實驗場所 信號實驗室八、考核方式本課程為考試課?？砷_卷或閉卷進行測試，期末筆試占總成績的70%，平時作業、小測驗占總成績的10，實驗占總成績的20%?？己顺煽兒细癫拍塬@得學分。具體內容九、其他說明1.課堂講授：按照教學大綱要求進行全面的教與學習，以基礎為主，重點難點突出，合理安排課程內容。建議本課程在理論講解的同時，根據情況安插重點章節的習題課；增加較多的上機仿真虛擬實驗；在條件具備時，亦