1、武侯區20122013學年度上期期末質量測評試題卷九年級數學說明：1、本試卷分為A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，滿分150分，考試時間120分鐘 2、此試卷上不答題，所有題的答案請一律答在答題卷上題號A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三15，16四17, 18五19，20一21-25二26三27四28得分A卷（滿分100分）一、選擇題：(每小題3分，共30分)題號12345678910答案1用配方法解方程x2+x=2，要使方程左邊為x的完全平方式，應把方程兩邊同時（第2題圖）ABOCDA加 B加 C減 D減2如圖，O的直徑CDAB，AOC=60°，則CDB=A2

2、0°， B30°，C40°，D50°3如圖，科麗村準備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB=（）米5米ABA B C D 4雙曲線y= 與直線y=2x+1的一個交點橫坐標為1，則k= （第3題圖）A2 B1 C 1 D2BF0EA5對于拋物線-3的說法錯誤的是 A.拋物線的開口向下 B.拋物線的頂點坐標是(1,-3) C.拋物線的對稱軸是直線 D.當時,隨的增大而增大 6如圖，小明設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起， 并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度O

3、E=8個單位，OF=6個單位，則圓直徑為（第6題圖）A9個單位 B10個單位 C12個單位 D15個單位7ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC的形狀是A 銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定8 已知反比例函數的圖象如圖所示，二次函數的圖象大致為CDAOPB 第9題圖9如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則PCA=PA30°B45°C60°D67.5°C10如果關于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數根，DAOB那么k的取值范圍是 （第9題圖）（第13題

4、圖）Ak1且k0 Bk1且k0 Ck1 Dk1 二、填空題(每小題4分，共16分) 11方程x(3x-2)=4(3x-2)的根為 12.已知方程兩根為,則拋物線與軸兩個交點間距離為 .（第14題圖）13如圖，ABC的外接圓的圓心坐標為 14如圖，菱形ABCD中，對角線AC10 cm，BD6 cm，則sinDAC= 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15（1）解方程：2x26x10 計算： ·tan 30° 16一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5

5、6;方向上之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2）BCDA四、（第17題9分，第18題9分，共18分）17已知甲同學手中藏有三張分別標有數字，的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字，的卡片，卡片外形相同.現從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為，.（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果.（2）現制定這樣一個游戲規則：若所選出的，能使得有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規則公平嗎？請你用概率知識解釋18如圖，ABC是等

6、邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E（1）求證：ABDCEDADEBFC（2）若AB6，AD2CD，求BE的長五、（第19題9分，第20題9分，共18分） 194月初某地香菇價格大幅度下調，下調后每斤香菇價格是原價格的，原來用60元買到的香菇下調后可多買2斤香菇價格4月底開始回升，經過兩個月后，香菇價格上調為每斤14.4元（1）求4月初香菇價格下調后每斤多少元？（2）求5、6月份香菇價格的月平均增長率OABxyDC20 如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2 ），B（2，0）直線AB與反比例函數y 的圖象交與點C和點D（1，a）（1）求直線AB和反比例函數

7、的解析式；（2）求ACO的度數B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21設兩個實數根，則=_CABDMOPMEMFMGM22 已知a、b0，且則_23已知：RtABC中，ACB90°，CDAB于D點，AB2m，BDm1， 則m=_(第24題圖)24如圖，AB是O的直徑，AB4，過點B作O的切線，C是切線上一點，且BC2，P是線段OA中點，連結PC交O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交O于點F，連結DF交AB于點G，則PE的長為 25如圖，已知雙曲線（k為常數）與直線l相交于A、B兩點，第一象限內的點M（點M在A的左側）在雙曲線上，設直線AM、BM分別與y軸交

8、于P、Q兩點若AM=mMP，BM=nMQ，則mn的值是_(第25題圖)二、解答題（共9分）26某商店經銷某玩具每個進價60元，每個玩具不得低于80元出售玩具的銷售單價m（元/個）與銷售數量n（個）之間的函數關系如圖所示（1）試求表示線段AB的函數的解析式，并求出當銷售數量n=20時單價m的值；（2）寫出該店當一次銷售n（n10）個時，所獲利潤w（元）與n（個）之間的函數關系式：（3）店長李明經過一段時間的銷售發現：賣27個賺的錢反而比賣30個賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他條件不變的情況下，店長應把售價最低價每個80元至少提高到多少？三、解答題（共9分）27

9、如圖，ABC內接于半圓，圓心為O，AB是直徑，過A作直線MN，若MAC=ABC（1）求證：MN是半圓的切線；（2）設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DEAB于E，交AC于F求證：DE=AC；（3）在（2）的條件下，若DFG的面積為S，且DG=a，GC=b，試求BCG的面積（用a、b、s的代數式表示）四、解答題（共12分）28已知兩直線l1、l2分別經過點A（3，0），點B（1，0），并且當兩條直線同時相交于y軸負半軸的點C時，恰好有l1l2，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點K，如圖所示（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的

10、四邊形的面積等于ABC的面積的倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）將直線l1按順時針方向繞點C旋轉°（090），與拋物線的另一個交點為M求在旋轉過程中MCK為等腰三角形時的的值成都市武侯區2012-2013學年度上期教學質量測評試題九年級數學試卷參考答案及評分標準說明：1、本試卷分為A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，滿分150分，考試時間120分鐘 2、此試卷上不答題，所有題的答案請一律答在答題卷上題號A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三15，16四17, 18五19，20，一21-25二26三27四28滿分3016181818100209912

11、50150A卷（共100分）一、選擇題：(每小題3分，共30分)題號12345678910答案ABBCDBCDDA二、填空題(每小題4分，共16分)題號11121314答案4，或（5,2） 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15（1）解方程：2x26x10解：因為a2，b6，c1，（1分）b24ac(6)24×2×128（2分）（3分） （5分）原方程的根為 （6分） 計算： ·tan 30° BCDA解：原式= （4分）=（5分）=（6分）16解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到RtACD與RtBCD設BDx海里，（1分）在Rt

12、BCD中，tanCBD，CDx ·tan63.5°2x海里（2分）在RtACD中，ADABBD(60x)海里，tanA CD( 60x ) ·tan21.3°( 60x )海里 （3分）解得，x15 （5分）答：輪船繼續向東航行15海里，距離小島C最近（6分）四、（第17題9分，第18題9分，共18分）17解：（1）（a,b）的可能結果有、（1，1）、（1，2）及（1，3）,(a,b)取值結果共有9種 （4分）（2） =b24a與對應（1）中的結果為： 1、2、7、0、3、8、3、0、5 （7分） P(甲獲勝)= P(0)= P(乙獲勝) （8分）這樣的

13、游戲規則對甲有利，不公平. （9分）18ADEBFCM（1）證明：ABC是等邊三角形BACACB60°ACF120° （2分）CE是外角平分線，ACE60°BACACE又ADBCDE，ABDCED （4分）（2）解：作BMAC于點M，ACAB6 （5分）AMCM3，BMAB·sin60° （6分）AD2CD，CD2，AD4，MD1 在RtBDM中，BD（7分） 由（1）ABDCED得，（8分）ED，BEBDED （9分）五、（第19題9分，第20題9分，共18分）19解：（1）設4月初香菇價格下調后每斤元根據題意，得，解得（3分），經檢驗，是原

14、方程的解答：4月初香菇價格下調后每斤10元 （4分）（2）設5、6月份香菇價格的月平均增長率為根據題意，得 （7分）解得（舍去）答：5、6月份香菇價格的月平均增長率為20%（9分）20解：（1）設直線AB的解析式為ykxb，將A（0，2 ），B（2，0）代入得 解得 OABxyDC直線AB的解析式為y x2 （2分）將D（1，a）代入y x2 ，得a3 D（1，3 ）， （3分）將D（1，3 ）代入y 中，得m3 反比例函數的解析式為y （4分）（2）解方程組得 得 ，點C坐標為（3， ） （6分）過點C作CHx軸于點H，在RtOMC中，CH ，OH3tanCOH ，COH30° （

15、8分）在RtAOB中，tanABO ，ABO60°（9分）ACOABOCOH30° B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）題號2122232425答案-19-3或2-2二、解答題（共9分）26解：（1）設m=kx+b，把A（10，100）和B（30，80）代入上式，得10k+b=100，30k+b=80，解得k=1，b=110，線段AB的函數的解析式為m=n+110（10n30）；（2分）當n=20時，m=20+110=90；（3分）（2）當10n30時，W=（m60）n=（n+11060）n=n2+50n，當n30時，W=（8060）n=20n；（3）W=n2

16、+50n=（n25）2+625，當10n25時，W隨n的增大而增大，即賣的越多，利潤越大；當25n30時，W隨n的增大而減小，即賣的越多，利潤越小；賣27個賺的錢反而比賣30個賺的錢多所以為了不出現這種現象，在其他條件不變的情況下，店長應把最低價每個80元至少提高到85元三、解答題（共9分）27解：（1）AB是直徑，C=90°，CBA+BAC=90°，（1分）又MAC=ABC，MAC+CAB=90°，即BAM=90°，OAMN，（2分）MN是O的切線；（3分）（2）連接OD交AC于H，D是AC中點，ODAC，AH=AC，（4分）DOE=AOH，OHA=O

17、ED=90°，OA=OD，（5分）OAHODE，DE=AH=AC；（6分）（3）連接AD，由（2）知OAHODE，ODE=OAH，又OA=OD，ODA=OAD，ODAODE=OADOAH，即FDA=FAD，FD=FA，（7分）AB是直徑，BDA=90°，FDA+GDF=90°，DAF+DGF=90°，GDF=DGF，FG=DF，FG=FA=FD，SDGF=SADG，（8分）又BCGADG，SBCG：SADG=（）2=（）2，SBCG=（9分）四、解答題（共12分）28解：（1）在RtABC中，OB=1，OA=3，且COAB；OC=，則 C（0，）；設拋物

18、線的解析式為：y=a（x+1）（x3），代入點C的坐標后，得：a（0+1）（03）=，a=拋物線的解析式：y=（x+1）（x3）=x2x（3分）（2）OA=3、OB=1、OC=，則：SABC=ABOC=×4×=2當點P在x軸上方時，由題意知：SABP=SABC，則：點P到x軸的距離等于點C到x軸距離的一半，即 點P的縱坐標為；令y=x2x=，化簡得：2x24x9=0解得 x=；P1（，）、P2（，）；（5分）當點P在拋物線的B、C段時，顯然BCP的面積要小于SABC，此種情況不合題意；（6分）當點P在拋物線的A、C段時，SACP=ACh=SABC=，則h=1；在射線CK上取點D，使得CD=h=1，過點D作直線DEl1，交y軸于點E，如右圖；在RtCDE中，ECD=BCO=30°，CD=1，則CE=、OE=OC+CE=，點E（0，）直線DE：y=x，聯立拋物線的解析式，有：，解得：、P3（1，）、P4（2，）；（8分）綜上，存在符合條件的點P為（，）、（，）、（1，）、（2，）（8分）（3）由（1）知：y=x2x=（x1）2，拋物線的對稱軸 x=1；在RtOBC中，OB=1，OC=，則BCO=1=30°