1、青島版2020七年級數學下冊第十章一一次方程組自主學習基礎達標測試題1 (附答案詳解)1 .明明與父親早上去公園晨練，父親從家跑步到公園需30分鐘，明明只需20分鐘,如果父親比明明早出發 5分鐘，明明追上父親需()B. 9分鐘C. 10分鐘D. 11分鐘15秒和30秒的兩種廣2 .某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為告.15秒的廣告每播一次收費0.6萬元,30秒的廣告每播一次收費1萬元.若要求每種廣告播放不少于2次,則電視臺在播放時收益最大的播放方式是()A. 15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放B. 15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放C. 15秒的廣告播放2次,30秒的

2、廣告播放D. 15秒的廣告播放3次,30秒的廣告播放3.下列不屬于二元一次方程組的是().x y3,A x-y 1.x 3,B- x-y 1.x y 3, C. y 1.D.yx-y 1.4.某中學九年級學生在七年級時植樹400棵，計劃到今年畢業時使植樹總數達到1324棵，若設植樹年平均增長率為x,則所列方程為()A. 400(1 x)2 1324B. 400 400(1 x)2 13242_2_C. 400(1 x) 400(1 x) 1324 D. 400 400(1 x) 400(1 x) 13242x y mx 25,若關于x, y的方程組的解是 ，則|m-n|為()x my ny 1

3、A. 1B. 3C, 5D, 2x 1 x 16.閱讀下列解方程 1的四步，其中開始發生錯誤的一步是()24A.去分母，得 2 (x+1) - x- 1=4B.去括號，得 2x+2-x- 1=4C.移項，得 2x x=4+1 2D.合并同類項，得 x= 37 .已知方程 (2加一6”也同十(鷺+ 2、產Y = 0是二元一次方程，則 m+n的值B. 2C. 3D. -3x 3 m8 .關于x、y的方程組則y用含x的代數式表示為（）y 1 2mA. y 2x 7 b. y 7 2x c. y 2x 5 d . y 2x 59 .某經濟開發區1月份工業產值達50億元，3月份工業產值達60.5億，則平

4、均每月增長率為（）A . 20%B, 15 %C, 10 %D. 5%10 .與已知二元一次方程 5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（）A . 15x-3y=6 B. 4x-y=7C. 20x-4y=3 D. 10x+2y=411 .如圖，在長為10米，寬為8米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）.求其中一個小長方形的長和寬.的解是13 .某工廠一月份生產零件1000個，二月份生產零件1200個，那么二月份比一月份增產個增長率是.14 . 一個容器盛滿純藥液 63L,第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，？第二次又倒出同樣多的藥液，

5、再加水補滿，這時容器內剩下的純藥液是28L,設每次倒出液體 xL, ?則列出的方程是.x 2 一15 .寫一個解為的二元一次方程組.y 116 .在數軸上的-7與37之間插入三個數，使這5個數中每相鄰兩個數之間的距離相等， 則這三個數的和是.17 .某體育用品商店銷售一件體育器材，標價為500元，按標價的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標價比進價多 元.18 .當*=時，代數式：1-2x與代數式：3x+1的值相等；19 .方程 3（x-2）-3=5- （2x）的解是 x =.20 .若 x 3是方程x- ay=1的解，貝U a=.y=2121 .解方程：一x 3222 .解方程組:23

6、 .解方程組4(x y) 3(1y)24 .解下列方程:(1)(2)56- 8x=11+x ；(3)x+1=5+ 3x ；(4)-5x+6+7x=1+2x - 3+8x.25 .小麗媽媽在網上做淘寶生意，專門銷售女式布鞋，一次，小麗發現一個進貨單上的 一個信息是：A款鞋的進價比B款鞋進價多20元，花500元進A款鞋的數量和花400 元進B款鞋的數量相同.(1)問A、B款鞋的進價分別是多少元?(2)小麗在銷售單上記錄了兩天的數據如下表:日明A荔女鞋稍方&敕女鞋幅量5月】日n雙8雙U4Q元6月二日書雙1。雙I960 元請問兩種鞋的銷售價分別是多少?26.解方程組2x 3y 7(1)x 2y 3x(

7、2) 12y3x27. (1)解方程組x x2y(2)如圖，矩形ABCD的對角線AC, BD相交于點O,若AB=AO,求/ ABD的度數。及28.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據統計，某小區2013年底擁有家庭轎車 64輛，2015年底家庭轎車的擁有量達到100輛.若該小區2013年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同。求：(1)該小區2013年底到2015年底家庭轎車擁有量的年平均增長率.(2)該小區到2016年底家庭轎車達到多少輛？參考答案1. C【解析】115解：設兒子追上父親需 X分鐘，根據題意得：(一 一)x ,解得：x=10.故選C.20

8、30302. A【解析】試題分析：設 15秒的廣告播x次，30秒的廣告播y次.則 15x+ 30y= 120,;每種廣告播放不少于 2次，x= 2, y= 3,或 x= 4, y=2;當 x= 2, y = 3 時，收益為：2X0.6+3M = 4.2;當 x= 4, y = 2 時，收益為 40.6+1 X2 = 4.4,，電視臺在播放時收益最大的播放方式是：15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次故選A.3. D， x y=3 -，、一一,， 一【解析】試題解析：a是二元一次方程，與要求不符；x y=1x 3一B、 x 3是二元一次方程，與要求不符；x-y 1.C、x y= 3是二元一次

9、方程，與要求不符；y= 1D、刈3中xy的次數為2,是二元二次方程，故 D符合題意. x y= 1故選D.4. D【解析】因為該年級植樹平均每年增長率是x,所以八年級時該年級植樹400(1+x)棵，九年級時該年級植樹 400(1+x)2棵，方程可列為 400+400(1+x)+400(1+x) 2=1324, 故選D.點睛：本題考查平均變化率的方法，若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經過兩次變化后的數量關系為a(1+x) 2=b,注意本題是根據3年的總數之和得到相應的等量關系.5. D【解析】x 2根據定義，把代入方程，得y 14 1 m2 m n所以，m=3n=5那么 |

10、m- n|=2.故選D.6. A【解析】 第一步，去分母的時候，要加括號，去分母，得 2 (x+1) (x1)=4，選A.7. D【解析】由二元一次方程的定義如果一個方程含有兩個未知數，并且所含未知項的次數都為1次，那么這個整式方程就叫做二元一次方程”可知，n 1 12_.m 8 12m 6 0n 2 0m 3解得 n 0m+n 3故選D.8. B【解析】試題解析:3 m1 2m由得：m=3-x,把m=3-x代入解得：y=7-2x.故選B.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與 加減消元法.9. C【解析】設月平均增長率為 x,根據題意得:2-50(1

11、 x) 60.5,解得：入 0.1, x22.1 (不合題意，舍去)，平均每月增長率為 10%.故選C.10. A【解析】A選項：15x-3y=6整理后得5x-y=2,與已知方程相同，故選 A.點睛：找出選項中整理后與已知方程相同的方程即可11. 8【解析】2x y 10,【分析】設小長方形的長為x米，寬為y米.依題意有：解方程組即可x 2y 8,【詳解】解：設小長方形的長為 x米，寬為y米.2x y 10,依題意有：x 2y 8,x 4,解此方程組得：,y 2.故，小長方形的長為 4米，寬為2米.【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：根據已知列出方程組x12.y解方程組x+2

12、 y=5 3x-2y=7 +，得：4x=12,解得：x=3,將x=3代入，得：3+2y=5,解得：y=1,方程組的解為x=3 y y = 1本題考查的是次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法,當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單.13. 200,20 %已知一月份生產零件 1000個，二月份生產零件 1200個，可得二月份比一月份增產:1200-1000=200 （個）零件，增長率為1200 1000 100% 20%.100014. (1- ) 2=286363【解析】(1-63)2=6363 x -由題意得，63? 632=28,所以15. 答案不唯一試題解析:

13、次方程組的解為x= 2V= 1x+y=1 , x-y=3 ；x y= 1，這個方程組可以是13.(答案不唯一).16. 45【解析】設5個數中每相鄰兩個數之間的距離為x,根據題意得：-7+4x=37,解得：x=11,即三個數為4, 15, 26,則三個數之和為 4+15+26=45 ,故答案為：45.17. 220【解析】設這種器材的成本價為x元，依題意得：500X0.8=120+x,解得x=280.則:500-280=220.所以這種器材每件標價比進價多220元.18. x=0【解析】試題解析：根據題意得：1 2x=3x+1解得：x=019. 6【解析】3(x-2)-3=5-(2-x)3x6

14、3 = 5 2+x3xx=5 2+6+32x=12x=620. 1【解析】x=3由題意把代入方程x-ay=1得：3-2a=1,解得a=1.y=221. x=-9.【解析】試題分析：方程去分母，去括號，移項合并，把 x系數化為1,即可求出解.試題解析：去分母得：2x-12=3x-3,移項合并得：x=-9.22.y 6【解析】【詳解】整理，得:2x y x y解:-，得：x=5將x=5代入，得y=6x5原方程組的解為y6x 223.y 3【解析】試題分析：先對方程組的方程變形，然后根據特點選擇加減消元法或代入消元法街方程組即y 5 2y 12 4x3x可.試題解析：原方程組化簡，得由，得y=4x-

15、5把代入，得x=2把x=2代入，得y=3x所以，這個方程組的解是y24. (1) m=-10;(2)x=5 ； (3) x=4； (4)x=1.【解析】試題分析：(1)移項、合并同類項后，系數化為 1即可得方程的解；(2)移項、合并同類項后，系數化為1即可得方程的解；(3)移項、合并同類后項即可得方程的解；(4)移項、合并同類項后，系數化為 1即可得方程的解.試題解析:(1)移項，得-3 m+m=-4.5合并同類項彳導2 m=-4.5系數化為1,得m=-10.(2) 移項，得-8x-x=11-56.合并同類項，得-9x=-45.系數化為1,得x=5.(3) 移項，得 一 x- - x=5-1.

16、3 3合并同類項，得x=4.(4)移項，得-5x+7x-2x-8x=1-3-6.合并同類項，得-8x=-8.系數化為1,得x=1.25. (1) A款鞋的進價為100元/雙，B款鞋的進價位80元/雙;(2) A款鞋的銷售價為120元/雙，B款鞋的銷售價為100元/雙.(1) A款鞋子的單價為x元，則B款單價為(x-20)元500400x x 20答：A款鞋的進價為解得x=100經檢驗，x=100為原方程的解，并符合題意。100元/雙，B款鞋的進價位80元/雙。設A款鞋的銷售價為a元/雙，B款鞋的銷售價為b元/雙，依題意得12a 8b 2240,8a 10b 1960a 120解方程組得b 10

17、0答：A款鞋的銷售價為120元/雙，B款鞋的銷售價為100元/雙、26. (1) x=5,y=-1 (2)x=1,y=-3試題分析：(1)運用代入消元法求解即可(2)先把原方程組進行變形，然后運用代入消元法進行求解即可丘v,2x3y7試題解析：(1),x2y3代入，得，-4y+6+3y=7解得：y=-1 把y=i代入，得，x=5 故方程組的解為:x 2y(2)方程組變形為，6x+y由得，x 7+2y代入，得：42+12y y 3解得：y=-3 把y=-3代入得，x=1x 1，方程組的解為：y 3x 127. (1) (2) 60y 3x 2y 5 【解析】(1)解：，-得到，y=3,y=3,把y=3代入得x= - 1,x y 2(2)解：四邊形ABCD 是矩形，AC=BD, OA=OC, OB = OD,，OA=OB=AB, .AOB是等邊三角形，ABD =60 .28. (1)家庭轎車擁有量的年平均增長率為25%; (2)該小區到2016年底家庭轎車達到125輛.【解析】試題分析：(1)設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,則增長2次以后的車輛數是 64(1+x)2,列出一