1、1圖形的相似第一課時一、 教學目標（一）知識目標通過對生活中的事物或圖形的觀察，獲得理性認識，從而加以識別相似的圖形.（二）能力目標通過觀察、歸納等數學活動，與他人交流思維的過程和結果，能用所學的知識去解決問 題.（三）情感目標在獲得知識的過程中培養學習的自信心.二、教學重點引導學生觀察圖形，并從中獲取信息，培養他們的觀察、分析及歸納能力.三、教學難點應用獲得的數學知識解決生活中的實際問題.四、教學過程、創設情境，導入新課:觀察教材第36頁的兩組圖形，你能發現它們之間有什么關系1、觀察下列幾組幾何圖形，你能發現它們之間有什么關系二、師生互動，探索新知:從而得出：具有相同形狀的圖形叫相似形.（出

2、示課題一一圖形的相似）2、對（2）中的3組圖形，通過圖形的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉等變換，使 它與另一個圖形能夠重合，從而加以驗證它們是相似的圖形。3、你還見過哪些相似的圖形，請舉出一些例子與同學們交流.三、試一試：利用課本后面的網格或格點圖紙設計出幾組相似的圖形，并利用幻燈片加以展示，使學生在學習中獲得成功的喜悅.四、探究：1、思考教科書觀察中的問題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎？2、觀察下圖中的3組圖形，它們是不是相似形 ？為什么？（激發學生的求知欲，為下一節課“相似圖形的特征”做好準備）五、課堂練習完成課本練習第1、2題。六、課堂小結這節課你哪些收獲？ 七、課時作業1、根據

3、今天所學的內容，請你收集或設計一些相似的圖案.2、習題第1、2題.1圖形的相似第二課時一、 教學目標（一）知識與技能通過對生活中的事物或圖形的觀察，獲得理性認識，從而加以識別相似的圖形.（二）過程與方法1、經歷對相似圖形觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖、測量等過程，能用所學的知識去解決問題；2、回顧相似圖形的性質、定義，得出相似三角形的定義及其基本性質。（三）情感態度與價值觀通過觀察、歸納等數學活動，與他人交流思維的過程和結果，在獲得知識的過程中培養學習的自信心.發展審美能力，增強對圖形欣賞的意識。二、教學過程1 .情境導入播放多媒體一一教材中的圖1-4 （1）（用投影幻燈片或用教學掛圖展示

4、）.觀察相似三角形的特征，得出： 三角相似的對應角相等、對應邊成比例以及相似比.2 .課前熱身分組活動：（5分鐘）復習相似變換圖形，掌握相似形的基本特征：對應角相等，對應 邊的比相等.3 .合作深究（1）整體感知從回顧舊知“相似多邊形性質”入手定義相似三角形，認識符號相似于“s”，會用數學語言表達兩個三角形相似一一從課本中“習題第5題”，通過測量得到 DE/ BC時，MD& ABC- -給出三角形相似的定義.（1） 四邊互動互動1師：教師展示投影 1:課本圖27. 1. 1-4.這兩個圖形有何共同特征？生：回答略.師：這兩個圖形的不同點在哪里？生：回答略（教師在學生進行議論、交流、評判

5、形成共識后可由學生進行口頭歸納.）明確 圖上所展示的兩個相似圖形中，/a=/A"/B = /B/ ，/c = /c，AB BC ACA'B' B'C' A'C'定義相似比：兩個相似三角形對應邊的比叫相似比.注意：相似比是有順序的， ABC與Cz的相似比為k,則 A，B，C，與AABC的相似比為 1.k互動2師：展示投影2:課本中圖27.1-5 . 4ABC與 ADE的三個角對應相等嗎？為什么？生：略.師： ABC與4ADE的三邊對應成比例嗎？量量看.生：動手測量得出結論并與同伴交流.師： AB*4ADE相似嗎？生：學生分組進進行討論.明

6、確 在同學交流、評判的過程中，老師進一步闡述，平行于三角形一邊的直線截其他兩 邊或其延長線所得的三角形與原三角形相似.4 .達標反饋課本練習第13題.注：（1）題中找對應邊應考慮長邊與長邊、中邊與中邊、短邊與短邊是否對應成比例及 大角與大角、小角與小角、中角與中角是否對應相等.5 .學習小結（1 ）內容總結相似用符號“S”表示，讀作“相似于”.兩個相似三角形對應邊的比稱為相似比，相似比是有順序的.ABC與4A，B/ C/的相 一,1似比為k,則4 A B C，與 ABC的相似比為一.k平行于三角形一邊的直線截三角形的另兩邊，所得對應線段成比例.（2）方法歸納學會動手畫平行線，動手測量、計算、觀

7、察、猜想總結規律；重在培養學生的合作、交 流與探索的能力.（三）延伸拓展1 鏈接生活找一些生活中存在的相似變換的實例2 實踐探索（1）實踐活動畫出公路兩旁的電線桿（觀察遠近不同的兩根電線桿及其上面的支架和瓷瓶） （ 2 ）鞏固練習課本習題 27 1 第 4、 7 題（ 3 ）補充作業中心對稱的兩個圖形是相似圖形（ V）所有等邊三角形都是相似圖形（ V）線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形（ V）半徑不同的兩個圓是相似圖形（ V）人的一雙眼睛是相似圖形 （ V）自己選畫一如意圖形，然后再確定一個對應頂點，再畫出一個與它相似的圖形.（a）所有正方形是不是相似圖形？若是，請說明理由.（ b ）所有矩形

8、呢?把矩形改為梯形又如何？換成菱形呢？改為等腰梯形或平行四邊形？1相似三角形的判定第一課時教學目標 （一）知識與技能1、了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”2、掌握“如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似”的判定定理。（二）過程與方法培養學生的觀察、發現、比較、歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區別與聯系，體驗事物間特殊與一般的關系。（三）情感態度與價值觀讓學生經歷從實驗探究到歸納證明的過程，發展學生的合情推理能力。教教學重點與難點 教學重點：兩個三角形相似的

9、判定引例、判定方法 1教學難點：探究判定引例、判定方法 1的過程教學過程新課引入：1 .復習相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2 .回顧全等三角形的概念及判定方法（SSS）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。提出問題：如圖27 2-1 ,在？ABC中，點D是邊AB的中點,DE/ BG DE交 AC于點 E , ?ADE與？ABC什么關系？分析：觀察 27 - 2-1 易知 AD=1 AB , AE=1 AC , / A=Z A, / ADEM ABC / AEDh ACB 221 一只需引導學生證得 DE=- BC即可，學生不難想到過 E作2E

10、F/ AR ?ADa?ABC 相似比為 延伸問題:改變點D在AB上的位置，先讓學生猜想 ？ADE與？ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。探究方法：探究1在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？分析：學生通過度量，不難發現這兩個三角形的對應角都相等，根據相似三角形的定義，這兩個三角形相似。（學生小組交流）在學生小組交流的基礎上引導學生思考證明探究所得結論的途徑。分析：作 A1D=AB過D作DE/ BiCi,交AC于

11、點E?AiDa ?AiBiO。用幾何畫板演示 ？ABC平移至？AiDE的過程AiD=AB AE=AC DE=BC ?ADE ?ABC?AB8 ?AiBiO歸納：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。符號語言： 若-AB -BC- -CA- k，則？ABS ?ABCiAiBi BiCi CiAi運用提高：課堂小結：說說你在本節課的收獲。布置作業：1.備選題：如圖，E是平行四邊形 ABCDW邊BC的延長線上的一點，連結 AE交CD于F,則圖中共有相似三角形（）A、1對B、2對 C 3對 D 4對設計思想：本節課主要是探究兩個三角形相似的判定引例、判定方法1,因此在教學設計中突出

12、了“探究”的過程，先讓學生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態探究，然后教師再應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態探究，從而給學生以深刻的實驗幾何的數學學習體驗。此外，本課教學設計在引導學生知識重構的維度上重視應用“比較”“類比”“猜想”的教學法，促使學生盡可能進行“有意義”的而非“機械、孤立”的認知建構，并在這一建構過程中發展合情推理能力。1相似三角形的判定第二課時教學目標：（一）知識與技能1、掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定定理；2、掌握兩組對應邊的比相等且它們夾角相等的兩個三角形相似的判定定理。（二）過程與方法會運用“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”及“兩組對應邊的比相等且它

13、們的夾角相等的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。（三）情感態度與價值觀1、從認識上培養學生從特殊到一般的方法認識事物，從思維上培養學生用類比的方法展開思維；2、通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養學生獲得數學猜想的經驗，激發學生探索知識的興趣。教學重點：掌握兩個判定定理，會運用兩個判定定理判定兩個三角形相似教學難點：1、探究兩個三角形相似的條件；2、運用兩個三角形相似的判定定理解決問題。教學過程新課引入：1、復習兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS的區別與聯系：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1）2、回顧探究判定引例、判定方

14、法1的過程探究兩個三角形相似判定方法 2的途徑提出問題：利用刻度尺和量角器畫 ？ABC與？ABC,使/A=/ A1, -AB和-AC都等于給定的值 k,量A1B1A1C1出它們的第三組對應邊 BC和B1G的長，它們的比等于 k嗎？另外兩組對應角/ B與/ B, / C與/ C1是否相等?（學生獨立操作并判斷）分析：學生通過度量，不難發現這兩個三角形的第三組對應邊BC和BQ的比都等于k,另外兩組對應角/ B=Z Bi, Z C=Z C10延伸問題：改變/ A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？（利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作出具體判斷。）探究方法：探究2改變/ A或k值的大小

15、，再試一試，是否有同樣的結論？（教師應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態探究進行演示驗證，引導學生學習如何在動態變化中捕捉不變因素。）歸納：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。（定理的證明由學生獨立完成）符號語言： 若/ A=/ Ai, = 一C=k，則？AB6 ?AiBGA1B1 A1C1AB AC辨析：對于？AB*?AiBG,如果-AB- =-AC , / B=Z B,A1B1 A1C1這兩個三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學生先獨立思考，再進行小組交流，尋找問題的所在,并集中展示反例。）應用新知：例1：根據下列條件，判斷？AB*?AiBiG是否相似，

16、并說明理由：（1） / A= 120°, AB=7cm AC=14cm/Ai =120°, AiB= 3cm, AiG=6cmo（2） Z B=120°, AB=2cm AC=6cm/B1=12°°, AB= 8cm, AQ=24cm。分析：（1） A' = A。= , Z A=Z Ai = 1200A1B1 A1C1 3?AB8 ?A1B1C1（2） AB = AC =1 , Z B=Z B=120。A1B1 A1C1 4但/ B與/ B不是AB、AC、A1B、A1G的夾角,所以？ABC與?A1 B 0不相似。運用提高：課堂小結：說說

17、你在本節課的收獲。布置作業:卜一 Hem 斗1、備選題：已知零件的外徑為 25cm,要求它的厚度 x,需先求出它的內孔直徑AB,現用一個交叉卡鉗（AC和BD的長相等）去量（如圖），若OA OC=OB OD=3 CD=7cm求此零件的厚度x。設計思想：本節課主要是探究相似三角形的判定方法2,由于上節課已經學習了探究兩個三角形相似的判定引例、判定方法 1,而本節課內容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教學設計注意方法上的“新舊聯系”，以幫助學生形成認知上的正遷移。此外，由于判定方法 2的條件“相應的夾角相等” 在應用中容易讓學生忽視，所以教學設計采用了 “小組討論+集中展示 反例”的學習形式來

18、加深學生的印象。1相似三角形的判定第三課時教學目標（一）知識與技能掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。（二）過程與方法培養學生的觀察、發現、比較、歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法（AAS、ASA的區別與聯系，體驗事物間特殊與一般的關系。（三）情感態度與價值觀讓學生經歷從實驗探究到歸納證明的過程，發展學生的合情推理能力。教教學重點與難點教學重點：兩個三角形相似的判定方法3及其應用教學難點：探究兩個三角形相似判定方法3的過程教學過程：新課引入：復習兩個三角形相似的判定方法1、2與全等三角形判定方法 （

19、SSS、SAS）的區別與聯系：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法2）提出問題：觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600,或450與450）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。如果兩個三角形有兩組角對應相等，它們一定相似嗎？延伸問題：作？ABC與？ABC,使得/ A=Z A, / B=/ B,這時它們的第三角滿足/ C=/。嗎？分別度ABBCAC量這兩個三角形的邊長， 計算_BC、qC，你有什么發現？（學生獨立操作并判斷）ABiB1C1 A1C

20、1分析：學生通過度量，不難發現這兩個三角形的第三角滿足AB = BC = AC乙 C-/ Ci） - oAiBi BiCi A1C1分別改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結論？（利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作出具體判斷。）探究方法：探究3分別改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的 結論？（教師應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態探究進行演示驗證，引導學生觀察在動態變化中存在的不變因素。）歸納：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。（定理的證明由學生獨立完成）符號語百：若/

21、A=/ Ai, / B=Z Bi ,則？ABS ?AiBiCi應用新知：例2如圖，弦 AB和CD相交于。O內一點P,求證：PA- PB=PC- PDPA PC分析：欲證 PA- PB=PC- PR只需PD PBs?PDB 只需/ A=Z D, / C=/ BoPA PC,欲證 只需？PA8 ?PDB欲證?PACPD PB運用提高:課堂小結：說說你在本節課的收獲。布置作業1、備選題：如圖ADLAB于D, CHAB于E交AB于F, 則圖中相似三角形的對數有 對。設計思想：本節課主要是探究相似三角形的判定方法3,由于上兩節課已經學習了探究兩個三角形相似的判定引例、判定方法、判定方法2,因此本課教學力

22、求使探究途徑多元化，把學生 利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態探究與應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態探究有 機結合起來，讓學生充分感受探究的全面性，豐富探究的內涵。協同式小組合作學習的開展 不僅提高了數學實驗的效率，而且培養了學生的合作能力。2相似三角形應用舉例教學目標（一）知識與技能讓學生學會運用兩個三角形相似來解決實際問題。（二）過程與方法1、讓能學生綜合運用相似的知識，加深對相似三角形的理解和認識。2、讓學生經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力。（三）情感態度與價值觀培養學生的觀察、歸納、建模、應用能力；發展學生的數學應用意識。教教學重點與難點教學重點：運用兩個三

23、角形相似解決實際問題教學難點：在實際問題中建立數學模型教學過程新課引入：1、復習相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2、回顧相似三角形的概念及判定方法提出問題：利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測量的物體的長度的問題？（學生小組討論）“相似三角形對應邊的比相等”四條對應邊中若已知三條則可求第四條。一試牛刀：例3:據史料記載，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。如果木桿 EF長2m,它的影長FD為3 m1測得OA為201 m,求B金字塔白高度 BOA(F)分析：BF / ED / BAOh

24、EDF又/ AOBh DFE=900?ABS ?DEFBO OABO 201EF FD 23二試牛刀：例4:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點巳在近岸取點Q和S且與PS垂直的直線a上選擇適當的S,使點P、Q S共線且直線PS與河垂直，接著在過點點T,確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R如果測得 QS=45 m ST=90 m, QR=60 m求河的寬度PQ分析：/ PQR=/ PST=90, / P=/ P?PQ% ?PSTFH 8 1.66.4 口口 PQ,即FH 5 12 1.6 10.4 PQ QSPQ 60PQ 45 90PQ 90 (PQ 45) 60。解得

25、 PQ=90三試牛刀:例5:已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8mf口 CD=12m兩樹的根部的距離 BD=5m一個身高1. 6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路L從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C?分析：AB l,CD lAB/ C口 ？AFH?CFKFH AH 口 FH，即FK CK FH 5運用提高：8 1.6§4 ,解得 FH=&12 1.6 10.41、練習題12練習題 2課堂小結：說說你在本節課的收獲。布置作業：備選題：已知零件的外徑為 25cm,要求它的厚度x,需先求出它 的內孔直徑AB,現用一個交叉卡鉗（

26、AC和BD的長相等）去 量（如圖），若 OA OC=OB OD=3 CD=7cm 求此零件的 厚度 x 。設計思想：本節課主要是讓學生學會運用兩個三角形相似解決實際問題，在解決實際問題中經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力。因此在教學設計中突出了“審題 畫示意圖 明確數量關系 解決問題”數學建模過程，學生可以從中鍛煉把生活中的實際問題轉化為數學問題的能力，另外，學生在富有故事性或現實性的數學情景問題中，探究解決問題的方法，這一過程有利于培養學生的數學學習興趣。3相似三角形的周長與面積第一課時教學目標：（一）知識與技能1、理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相

27、似比的平方，并能用來解 決簡單的問題。2、探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗化歸思想。（二）過程與方法經歷探索相似三角形性質“相似三角形周長的比等于相似比”、“面積比等于相似比的平方”的過程。（三）情感態度與價值觀在探究過程中發展學生積極的情感、態度、價值觀，體驗解決實際問題策略的多樣性。教學重點：理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。教學難點：探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。教學過程：新課引入：1 .回顧相似三角形的概念及判定方法。2 .復習相似多邊形的定義及相似多邊形對應邊、對應角的性質。提出問題：如果兩個三角

28、形相似，它們的周長之間什么關系？兩個相似多邊形呢？（學生小組討論）AB BC CA ?AB8 ?ABCi,相似比為 kkAB BiCi CiAiAB=kAB,BC=kBiO,CA=kCiAAB BC CAkAiBi kBC kCAk AiBi BiCi CiAi AiBi BC CA進而得到結論：相似三角形周長的比等于相似比延伸問題：探究：（i） 如圖（i）, ?AB8?AiBiG,相似比為ki ,它們的面積比是多少？(1)(2)圖 27. 2-11分析：如圖)，分別作出？ABH口？A1B1C的高AD和AQ。/ ADBW AiD1Bi=900又/ B=Z B?ABW ?ABiDAD ABAiD

29、iSVabcSVA1B1C1kiABiBCgAD2ITTTTT一 BiCigAiDii-KigBiCigKigAiDi2 =ki-BiCigAiDi進而得到結論：相似三角形面積比等于相似比的平方(2)如圖(2),四邊形ABCDK似于四邊形 ABGDi,相似比為k2,它們的面積比是多少?SVabcSVacd2分析： k 2SVAiBiCiSVAiCiDiS 四邊形 abcdSVabc+ SVacd2k 2S3邊形 AiBiCiDiSVAiBiCi + SVAiCiDi相似多邊形面積比等于相似比的平方應用新知:DE DFAB AC?ABS ?DEF,分析： ？ABC和？DEF中，AB=2DE AC

30、=2DFi又/ A=Z D2，i相似比為一2?DEF的周長=i 24=i2,面積=(1)2 48=i2。運用提高: 課堂小結：說說你在本節課的收獲。布置作業： .備選題：如圖，已知矩形 ABCDW邊長AB=22 BC=3點P是AD邊上的一動點(P異于A D),Q是BC邊上的任意一點.連AQ DQ過P作PE/ DQ交AQ于E,作PF/ AQ交DQT F.求證： APa ADQ(2)設AP的長為x,試求 PEF的面積SEF關于X的函數關系式，并求當 P在何處時，Sa pef取得最大值？最大值為多少？(3)當Q在何處時， ADQ勺周長最小？(須給出確定 Q在何處的過程或方法，不必給出證明)設計思想：

31、本節課主要是讓學生理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，通過探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗化歸思想，學會應用相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方來解決簡單的問題。因此本教學設計突出了 “相似比相似三角形周長的比相似多邊形周長的比”、“相似比相似三角形面積的比相似多邊形面積的比”等一系列從特殊到一般的過程，以讓學生深刻體 驗到有限數學歸納法的魅力。27.3 位 似第一課時教學目標：（一）知識與技能：1 、掌握位似圖形的定義；2、掌握位似圖形的性質；（二）過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學習和運用過程中

32、發展數學應用意識。（三）情感態度與價值觀：培養學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數學學科知識，體會本節知識的實際應用價值和文化價值。教學重點：能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。教學難點：位似圖形的畫法。教學過程：一、創設情境操作引入1 、 展示課件： 兩組圖片， 一是萬里長城雄偉壯麗的畫面， 二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。（回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發學生的學習興趣和愛國熱情）2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是

33、否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。3、這幾副圖片表示出了圖形之間的什么特殊的關系？引出課題位似。教師板書。二、自主活動實踐感知1 、建構新知：位似圖形及其有關概念如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣 的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比.2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯系與區別。通過觀察、思考、 交流、討論得出如下結論：位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。（引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識

34、的生成和變化）3、認一認：見圖1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）4、練一練：例1下列說法正確的是（）A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似；C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。例2下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）例3下列四邊形ABC前四邊形EFG比位似圖形，它們的位似中心是（）A.點 E B.點F C. 點G D. 點D例4已知上圖中,AE： ED=3： 2,則四邊形 ABC內四邊形EFGD勺

35、位似比為（）A. 3 ： 2 B. 2：3 C. 5： 2 D. 5： 3（開發學生的思維能力，幫助學生掌握新知）三、合作探究 明確強化1、想一想：本課已學過哪幾種放大圖形的方法？（讓學生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。2、做一做：按如下方法可以將 ABC的三邊縮小為原來的一半：如圖，任取一點 O,連接AO,BO,CO并取它們的中點 D,E,F. 4DEF的三邊就是 ABC相應三 邊的一半。（1）任意畫一個三角形，用上面的方法親自試一試；（2）如果在射線AO,BO,CO上分別取點D,E,F,使

36、DO=2OA,EO=2OB,FO=2O那么結果又會怎樣？（讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）四、試一試已知五邊形 ABCDE作出一個五邊形 A B C D' E',使新五邊形 A B C D' E'與 原五邊形ABCDE寸應線段的比為1 ： 2。學生作圖，可以得出：位似五邊形在位似中心的同側；位似五邊形在位似中心的兩側；位似中心在位似五邊形的內部；位似中心在位似五邊形的一條邊上；位似中心在位似五邊形的一個頂點上；五、歸納小結1、暢談這節課你的收獲與感受。（培養學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）2、總結：位似圖形的概念、性質、應用。（充分發揮學生

37、的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）3 、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。（體現數學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養學生的創新精神）六、布置作業27.3 位似第二課時教學目標：（一）知識與技能繼續了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。（二）過程與方法學生會在平面直角坐標系中將一個圖形放大或縮小，畫出其位似圖形（三）情感態度與價值觀培養學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數學學科知識，體會本節知識的實際應用價值和文化價值。教學重點：在平面直角坐標系中畫一個圖形關于原點的位似圖形。教學又t點：在平面直角坐標系中畫關于原點的位似圖形

38、。教學過程：一、復習：1、我們學習了哪幾種變換 ？2、什么叫位似圖形？怎樣畫一個圖形關于某點的位似圖形？二、新授：探究在平面直角坐標系中，有兩點A（6, 3）,B（6, 0）。以原點。為位似中心，相似比為1/3,把線段AB縮小畫出縮小后的位似圖形EF.觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發現？引導學生分兩種情況進行(1) EF與AB都在第一象限時。(2) EF與AB不在同一象限，在第三象限時。發現的結論： 第一種情況 E (2,1) , F(2,0)第二種情況 E(-2, -1), F (-2, 0)。2、4ABCE個頂點坐標分別為 A (2,3) B (2,1)C(6,2)以點。為位似中心，相

39、似比為2,將4ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發現？ 請學生把發現的結論寫出來由上面的作圖歸納出：在平面直角坐標系中，如果位似變換以原點為位似中心,相似比為K,那么位似圖形對應點的坐標的比等于 K或-K.三、例題畫出它的一個以原點 O為位似四邊形 ABC而坐標為 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),中心，相似比為1/2的位似圖形.先確定各個頂點關于點。的對應點的坐標，再畫圖.四、練習：課本1,2總結：至此我們學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉和位似.你能說出它們之間的異同嗎 ？ 五、布置作業：課本3,4,5,6 第三課時教學目標：（一）知識與技能1 .進

40、一步理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質。2 .會利用作位似圖形的方法把一個圖形進行放大或縮小。3 .掌握直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規律。（二）過程與方法1、經歷位似圖形性質的探索過程，進一步發展學生的探究、交流能力、以及動手、動腦、 手腦和諧一致的習慣。2、利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養學生的數學應用意識， 進一步培養學生動手操作的良好習慣。（三）情感態度與價值觀通過動手操作、探究與交流，發展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。教學重點和難點：本節教學的重點是圖形的位似概念、位似圖形的性質及利用位似把一個圖形放大或縮小。教學過程：創設情景，構建

41、新知1.位似圖形的概念卜列兩幅圖有什么共同特點?如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應點所在的直線都經過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心.2、引導學生觀察位似圖形卜列圖形中，每個圖中的四邊形ABC的四邊形 A B C' D'都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發現每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征?顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比五邊形ABCD由五邊形 A B' C D' E'(2)在平行四邊形 ABCD43, ABO CDO (3)正方形 ABCDW正方形 A B' C'

42、D(4)等邊三角形 ABC與等邊三角形 A B' C(5)反比例函數y= - (x>0)的圖像與y=- (x<0)的圖像 xx(6)曲邊三角形 ABC與曲邊三角形 A B' C扇形AB*扇形A B' C ,(B、A、B'在一條直線上， C A、C'在一條直線上)(8) AB* AADEE( DE/ BC; / AED= / B)AEPF與四邊形 ABC皿位似圖形嗎？如2.如圖P, E, F分別是AG AB, AD的中點，四邊形果是位似圖形，說出位似中心和位似比適當提高，應用新知 位似圖形的性質般地，位似圖形有以下性質:位似圖形上任意一對對應點

43、到位似中心的距離之比等于位似比作位似圖形例：如圖，請以坐標原點 O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長放大3倍.分析：根據位似圖形上任意一對對應 點到位似中心的距離之比等于位似比， 我們只要連結位似中心 。和的各頂點, 并把線段延長(或反向延長)到原來的3倍，就得到所求作圖形的各個頂點直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規律想一想：1 .四邊形GCEFW四邊形G' C E' F'具有怎樣的對稱性?2 .怎樣運用像與原像對應點的坐標關系，畫出以原點為位似中心的 位似圖形?以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質：若原圖形上點的坐標為 (x, y),像與原圖形的位似

44、比為 則像上的對應點的坐標為(kx, ky)或(kx, - ky). 練一練1 .如圖，已知 ABC點。.以O為位似中心，求作 ABC的位似圖形，并把 ABC的邊長縮小到原來的一半.2.如圖，在直角坐標系中， ABC的各個坐標為 A (-1,1), B (2, 3), C (0, 3)。現要以坐標原點0為位似中心，位似比為，作 ABC的位似圖形 A/B/C/ ,則它的頂點A、B、C的坐標各是多少?小結內容，自我反饋今天你學會了什么？位似圖形的定義，位似圖形的性質作業1習題 1 、 2、 3相似三角形的小結與復習課一、教學目標：知識目標：1、通過例題的講解使學生進一步鞏固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性質等知識。能力目標：2、培養學生