1、2018-2019學年湖北省十堰市丹江口市七年級（下）期末數學試卷、選擇題（本題有 10個小題，每小題 3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內.（3分）9的算術平方根是（C.D.2.（3分）不等式組，算33.（3分）下列調查活動中適合用全面調查的是（D.-3第3頁（共13頁）A . 奔跑吧，兄弟”節目的收視率B.調查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C.某種品牌節能燈的使用壽命D. 了解武漢市中學生課外閱讀的情況4.（3分）第二象限內一點 P到x軸的距離等號2,到y軸的距離等了3,則點P的坐標為（A . (2, 3)B. (2,

2、- 3)C.(3, 2)D.(3, 2)5.（3分）方程組6.（3分）已知ab,7.C.則下列不等式一定成立的是（B. a-1b-1C.a+2 V b+2ABC 中，/ C = 80 ,高 AD, BE 交于點H,D.D.x=4產-32av2b則/ AHB是（）（3分）如圖，在x+y=lL的解為(2x+y=5A. 105B. 100C. 110D. 1208. （3分）從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走 4km,下坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需 54min,從乙地到甲地需 42min .設從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm, ykm,依題意，所列方

3、程組正確的是（）,y ,54A ,X y _42石力拓x y _j4B. 4nx* 二 42#=54C. *9. （3分）如圖，在 ABC中，E是邊BC上一點，EC=2BE,點D是AC的中點，連接 AE, BD交于點F,已知S ABC=6,貝U SAADF- SABEF=（）A. 1B. 2C. 3D. 410. （3分）對于有理數 a、b,定義mna, b的含義為：當 avb時，mina, b=a,例如：min1 , - 2= - 2.已 知minVsi, a = a, minV31, b = Vs!,且a和b為兩個連續正整數，則 ab - （Vl） 2的立方根為（）A . - 1B. 1C

4、. - 2D. 2二、填空題（每小題 3分，共12分）11. （3分）-泥的絕對值是12. （3分）若點 M （a-3, a+4）在y軸上，則 M點的坐標為 .13. （3分）已知等腰 ABC的兩邊長a, b滿足|a- 4|+t/商 =0,則第三邊長的值為 14. （3分）若關于x的不等式組一 - 只有4個正整數解，則 m的取值范圍為 7-2x-l三、解答題（共10題，共78分）15. （5 分）計算：J （3）2 -T - 5| -16. （9分）解方程組、不等式（1）解方程組儼+2廠12；12x-3尸7（2）解不等式上應-上紅w 1+ML；63217. （7分）七年級數學研究學習小組在某十

5、字路口隨機調查部分市民對“社會主義核心價值觀”的了解情況，統計結果后繪制了如圖的兩副不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題:得分A50n60B60v nW 70C70v nW 80D80v nw 90E90v nw 100（1）本次調查的總人數為 人，在扇形統計圖中“ C”所在扇形的圓心角的度數為（2）補全頻數分布圖;（3）若在這一周里，該路口共有20000人通過，請估方f得分超過 80的大約有多少人?18. （6分）若點P （1-a, 2a+7）的橫縱坐標同號，且點P到兩坐標軸的距離相等，求 6 - 5a的平方根.19. （6分）如圖，點 F是 ABC的邊BC延長線上一點.DF AB

6、, /A=30 , / F = 40 ,求/ ACF 的度數.B20. （7分）某工廠前年有員工 280人，去年經過結構改革減員40人，全廠年利潤增加 100萬元，人均創利至少增加6000元，前年全廠年利潤至少是多少?21. （7分）已知，以關于 x, y的二元一次方程組3k+v=5l2 .，、一，一 ,，的解（x, y）為坐標的點在第二象限，求 t的取值范L z+3y=10-t圍.22. （9 分）如圖， ABC 中，ADLBC 于點 D,BE 平分/ ABC,若/ ABC = 64（1）求/ CAD的度數;（2）若點F為線段BC上的任意一點，當 EFC為直角三角形時，求/ BEF的度數.2

7、個地上停車位和3個地下停車位23. （10分）某小區準備新建 60個停車位，以解決小區停車難的問題.已知新建共需1.7萬元；新建4個地上停車位和2個地下停車位共需 1.4萬元.(1)該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?(2)若該小區新建車位的投資金額超過14萬元而不超過15萬元，問共有幾種建造方案？(3)對(2)中的幾種建造方案中，哪一種方案的投資最少？并求出最少投資金額.24. (12分)如圖1, /XOY=90 ,點A, B分別在射線 Ox, Oy上移動，BE是/ ABY的平分線，BE的反向延長 線與/ OAB的平分線相交于點 C.(1)試問/ ACB的大小是否發生變化，

8、如果保持不變，請求出/C的度數，如果隨點 A, B的移動發生變化，請求出變化的范圍.(2)點D在x軸負半軸上，過點 A作AF，x軸交CE于點E,交DC的延長線于點 F,若/ AFD = 45 ,試問 / 2與/ 5有何關系？請證明你的結論.第5頁(共13頁)2018-2019學年湖北省十堰市丹江口市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10個小題，每小題 3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把 正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內.1 .【解答】解：9的算術平方根是 3.故選：B.fx33 b,一 ab,a - 1b - 1,.選項B不符

9、合題意；, ab,a+2b+2,，選項C不符合題意；, ab,.2a2b,.選項D不符合題意.故選：A.7 .【解答】解：= AD, BE是4ABC的高， ./ ADC=Z AEB = 90 , . / C=80 , ./ CAD= 90 - 80 = 10 , .Z AHB=Z HAE+Z AEH = 10 +90 =100 ,故選：B.8 .【解答】解：設從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm, ykm,X , y _yTnacT由題意得：1 八口，X . y 4215 4 60故選：A.9 .【解答】解：SAABC= 6, EC = 2BE,點D是AC的中點，- SaABE = -1-Saa

10、bc = 2 , Saabd = Saabc= 3,32Sa ABD - SaABE = S aADF - Sa BEF= 3 -2=1；故選：A.10 .【解答】解：: minVsi, a = a, minVsi, b=dl, a V31 b, 5V316,且a和b為兩個連續正整數，a= 5, b= 6,ab - （。31）2=5X6-31=- 1, .ab- （j打）2的立方根為-1.故選：A.二、填空題（每小題 3分，共12分）11 .【解答】解：- 灰的絕對值是 正.故答案為：逐.12 .【解答】解：二點 M （a-3, a+4）在y軸上，a - 3= 0,解得：a=3,所以，a+4=

11、7,所以，點M的坐標為（0, 7）.故答案為（0, 7）.13 .【解答】解：: |a- 4|+Vb-2=0,a= 4, b= 2,（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、4,不能組成三角形；（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、4、4,能組成三角形，故第三邊長為4,14 【解答】解:工.7-2x4,，原不等式組的解集是 4 xm,v0,* 一 、只有4個正整數解,7-2x-17 m 8,故答案為：7vmW8.三、解答題（共10題，共78分）15 .【解答】解： ,（一3產/27 I 5| 12=3+3 5 116 【解答】解:f5什2y=12 12氐-3行7第11頁（共13頁）

12、X 3+ X2 得：19x=50,解得：x=毀,19 X5- X2 得：-19y= 11,解得：y=-,19則方程組的解為、5011(2)去分母得，x+9- 2 (1-2x) 6+3 (3x- 1),去括號，得 x+9 2+4xW 6+9x 3,移項,得 x+4x - 9xW 6 - 3+2 - 9,合并同類項，得-4x 1.36017.【解答】解：（1）本次調查的總人數為 20+10% = 200人，在扇形統計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數為x 60 = 108 ,200故答案為：200、108(2) 80vnW90 的人數為 200 - ( 10+20+60+20 ) = 90,第15頁

13、（共13頁）(3)估計得分超過 80的大約有20000X= 11000人.20018 .【解答】解：由題意，得1-a=2a+7,解得a= - 2,故 6 - 5a= 16,6-5a的平方根為土 4.19 .【解答】解：在 DFB中，: DF XAB, ./ FDB= 90 , . /F=40 , Z FDB + ZF+Z B= 180 , ./ B=50 .在 ABC 中，. / A=30 , / B=50 , ./ACF = / A+/B=30 +50 =80 .20 .【解答】解：設前年全廠利潤為x萬元,由題意得,2S0-402800.6,解得：x308,答：前年全廠利潤至少是 308萬元

14、.21 【解答】解：方程組解得：卜0-2,3x+y=5L20lx+3y=10t(2)依題意得xv 0, y0, f2t-20，解不等式組得，tvl.22.【解答】(1)證明：BE平分/ ABC, ./ ABC=2/ EBC=64 , ./ EBC=32 , ADXBC, ./ ADB=Z ADC =90 , ./ BAD = 90 - 64 =26 , . / C=Z AEB- Z EBC=70 - 32 = 38 , ./ CAD= 90 - 38 = 52(2)解：分兩種情況：當/ EFC=90時，如圖1所示：則/ BFE = 90 ,，/BEF = 90 - Z EBC=90 - 32

15、= 58 ;當/FEC=90時，如圖2所示：貝U/ EFC=90 - 38 = 52 , .Z BEF = Z EFC-Z EBC=52 - 32 = 20 ;綜上所述：/ BEF的度數為58或20 .23 .【解答】解：（1）設新建一個地上停車位需 x萬元，新建一個地下停車位需 y萬元,由題意得:件3尸1.7.L 4x+2y=l. 4解得K二 0. 1際,5故新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元;（2）設新建m個地上停車位，由題意得：14v0.1m+0.5 （60 m） 15,解得 37.5W mv 40,因為m為整數，所以m = 38或39,對應的60- m=22或21,故一共2種建造方案；（3）當 m = 38 時，投資 0.1 X38+0.5X 22= 14.8 （萬元），當 m=39 時，投資 0.1 X 39+0.5 X 21 = 14.4 （萬元），故當地上建39個車位地下建21個車位投資最少，金額為 14.4萬元.24.【解答】解：（1）不變，/ ACB = 45 .理由：如圖1中，