1、期中數(shù)學(xué)試卷2017-2018學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)八年級(jí)（下）、選擇題（每題 4分，共40分）卜列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（2.3.D.卜列運(yùn)算結(jié)果正確的是（A .(-3)2= - 3 B .(-我)在RtABC中，若斜邊 AB=3,則A. 6B. 92=2AC2+BCC. 12D.D.<1 = ± 4184.若 ABC的三邊分別為5、12、13,則4ABC的面積是（C.50D.60A . 30B. 406.(1, 3),則AC的長(zhǎng)是7.C.VicD.ABCD的邊長(zhǎng)為6,在各邊上順次截取 AE = BF = CG=DH =4,則四邊形如圖，正方形面積是（5CA . 14B. 1

2、6C. 18D. 20將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（EFGH 的A. y= 3x+2B. y=3x- 2C. y=3 (x+2)D. y=3 (x-2)b<0,則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8 . 一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大,A.第一象限B.第二象限9 .如圖，在/ MON的兩邊上分別截取 OA、OB,使 OA=OB;分別以點(diǎn) A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半 徑作弧，兩弧交于點(diǎn) C;連接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2.則OC的長(zhǎng)為（）10 .如圖，DE是 ABC的中位線，F(xiàn)

3、是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交 AB于點(diǎn)G,若 CEF的面積 為18cm2,貝U Sdgf的值為（）A . 4cm2B . 5cm2C. 6cm2D. 7cm2二、填空題（每題 4分，共24分）11 .命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是： .12 .函數(shù)尸«三中，自變量x的取值范圍是.13 .如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD ,當(dāng)線段AD = 5時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為 .14 .如圖， ABC 中，若/ ACB=90° , / B=55° , D 是 AB 的中點(diǎn)，則/ ACD =15 .如圖，直線yi = kix+

4、a與y2= k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,則使yi v y2的x的取值范圍為 5,則（a+b） 2的值為16 .如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在RtAABC中，AC=b, BC = a, / ACB= 90。，若圖中大正方形的面積為42,小正方形的面積為18. （8分）一根垂直于地面的電線桿AC= 8m,因特殊情況，在點(diǎn) B處折斷，頂端 C落在地面上的C'處，測(cè)得AC'的長(zhǎng)是4m,求底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng).C19. （8分）已知：如圖，四邊形 ABCD中，ABXBC, AB= 1 , BC=2, CD=2, AD = 3,求四邊形ABCD的面積.20. （8

5、分）如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)21. (8分)如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是格中分別畫(huà)出下列圖形:(1)長(zhǎng)為疝的線段PQ,其中P、Q都在格點(diǎn)上;(2)面積為13的正方形ABCD,其中A、B、C、D都在格點(diǎn)上.F * *1* TP1111VIIU - J .- 41r1I1III11111H1：_tririrtriiIiiii卜.一 111111v'I111¥VT11，kJ11(1V111fll(1111IiII,

6、.L L L 1 E|l|J9|4*1111iiil1|i1i1L-L - 1111VV1(1nliJ»iI|liivvIvii1Ji1i1s1J ivniviii1H1111v»111111111VV1V114H . / . 山>1V111I11t11111rlii - 1iItiIiHl1l>1H11JI1t111dil1IV1H1<19i1il1i1Jl!Il1*1II-1- - + - -I- -IH|1II!|II1i1 wl1111FV11!11IHftIIIdJ22. (8分)某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖

7、所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中的所走路程s (米)與時(shí)間t (分)之間的關(guān)系.(1)學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘;(2)王老師吃早餐用了多少分鐘?(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少?23. (12分)如圖，在矩形 ABCD中，AB=8cm, BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 ABQP是矩形;(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 AQCP是菱形;（3）分別求出

8、（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.24. （13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B （6, 0）的直線AB與直線0A相交于點(diǎn)A （4, 2）,動(dòng)點(diǎn)M沿路線0一 A-C運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式.(2)求 OAC的面積.(3)0為AC中點(diǎn).連接PD,ABCD對(duì)角線 AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E在射線 BC上，且PB=PE,(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段A0上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說(shuō)明理由;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段0C上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖 3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖當(dāng) OMC的面積是 OAC的面積

9、的=時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn) M的坐標(biāo).4痕跡，不寫(xiě)作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017-2018學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 4分，共40分）1 .下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.傘B. TC.正D.低【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、g不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、41不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、加不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

10、加是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.2 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.- 3 B.（-五）2=2C. &+加=2D.5=±4【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別分析得出答案.【解答】解：A、寸（2=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-近）2=2,正確；C、加+加=第，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、71=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.3 .在RtABC中，若斜邊

11、 AB=3,則AC2+BC2等于（）A. 6B. 9C. 12D. 18【分析】利用勾股定理將AC2+BC2轉(zhuǎn)化為AB2,再求值.【解答】解：: RtABC中，AB為斜邊，AC2+BC2= AB2,. AB2+AC2=AB2=32= 9.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出ac2+bc2 = ab2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4 .若 ABC的三邊分別為5、12、13,則4ABC的面積是（）A. 30B. 40C. 50D. 60【分析】根據(jù)三邊長(zhǎng)度判斷三角形為直角三角形.再求面積.【解答】解：. ABC的三邊分別為5、12、13,且 52+122=132,.ABC是直

12、角三角形，兩直角邊是5, 12,則 SABC=30.2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)三邊長(zhǎng)度判斷三角形為直角三角形.（1,3）,則AC的長(zhǎng)是（C. V1CD. 4【分析】根據(jù)勾股定理求出 OB,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB,即可得出答案.連接OB,過(guò)B作BMx軸于M,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3）,.OM=1, BM = 3,由勾股定理得： OB =V1L四邊形OABC是矩形，AC=OB,AC= Vic，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC =OB是解此題的關(guān)鍵.6 .如圖，正方形 ABCD的邊

13、長(zhǎng)為6,在各邊上順次截取 AE = BF = CG=DH =4,則四邊形EFGH的面積是（）A . 14B. 16C. 18D. 20【分析】 由正方形的性質(zhì)得出/ A=Z B=Z C = Z D = 90° , AB=BC=CD = DA,證出 AH=BE = CF=DG,由 SAS 證明 AEHA BFEA CGFA DHG ,得出 EH=FE = GF=GH, / AEH =/ BFE,證出四邊形 EFGH是菱形，再證出/ HEF=90° ,即可得出四邊形 EFGH是正方形， 由邊長(zhǎng)為6, AE=BF=CG=DH = 4,可得AH = 2,由勾股定理得 EH,得正方形

14、 EFGH的面積.【解答】解：二四邊形 ABCD是正方形，.Z A=Z B=ZC = Z D = 90° , AB = BC=CD=DA, ,ae=bf = cg = dh,AH = BE=CF = DG.在AEH、 BFE> ACGF 和 DHG 中，fAE=BF=CG=DH, NA=/B二4ND=90° ,AH二BE二CF二DGAEHA BFEACGFADHG (SAS),EH= FE=GF = GH, /AEH = /BFE,四邊形EFGH是菱形， . / BEF+/BFE = 90° , ./ BEF+/AEH = 90° , ./ HEF

15、 =90° , 四邊形EFGH是正方形， . AB=BC=CD = DA = 6, AE=BF=CG=DH = 4,AH= BE=DG=CF=2,EH = FE= GF = GH = J4 之 + 2 £ = 2y E , 四邊形EFGH的面積是：2戊X2&=20,【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方形的性質(zhì)和判定定理全等三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，證得四邊形 EFGH是正方形是解答此題的關(guān)鍵.7 .將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A. y= 3x+2B. y=3x- 2C. y = 3 (x+2)D. y = 3

16、(x-2)【分析】根據(jù)“上加下減”，即可找出平移后的函數(shù)關(guān)系式，此題得解.【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移后的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，牢記“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵.8. 一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，b<0,則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)題意，易得k>0,且kb異號(hào)，即k>0,而b<0,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，一次函數(shù) y = kx+b的值隨x的增大而增大，即 k>0,又丁 b<0,.這個(gè)函數(shù)的

17、圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系.9.如圖，在/ MON的兩邊上分別截取 OA、OB,使 OA=OB;分別以點(diǎn) A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半 徑作弧，兩弧交于點(diǎn) C;連接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2.則OC的長(zhǎng)為（）【分析】根據(jù)作法判定出四邊形 OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì) 算即可得解.【解答】解：根據(jù)作圖，AC = BC=OA, OA= OB,.OA=OB=BC = AC,，四邊形OACB是菱形，2.AB=2cm,四邊形OACB的面積為4c

18、m2,AB?OC=-lx 2x OC= 42 -2，解得 OC = 4cm.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵.10.如圖，DE是 ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交 AB于點(diǎn)G,若 CEF的面積 為18cm2,貝U Sdgf的值為（）A . 4cm2B . 5cm2C. 6cm2D. 7cm2【分析】 作GH，BC于H交DE于M ,根據(jù)三角形中位線定理得到DE / BC, DE =-BC,證明 gdfsgbc,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算.【解答】解：作GH，BC于H交DE于M

19、, DE是4ABC的中位線，DE / BC, DE=BC,2F是DE的中點(diǎn)，DF = BC,4 DF / BC,GDFA GBC,.迪=巫=1,GH BC 4MH 3 DF= FE,2S»adgf = x CEF 的面積=6cm , 3故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題 4分，共24分）11 .命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行.同位角相等.【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【解答】解：命題：“同位角相等，兩直線平行.”的題設(shè)是“同位角相等”，結(jié)論

20、是“兩直線平行”.所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等. "故答案為：“兩直線平行，同位角相等”.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為 另一個(gè)命題的逆命題.12 .函數(shù)產(chǎn)7,中，自變量x的取值范圍是 XR3 .【分析】根據(jù)二次根式 也有意義的條件是 a>0,即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得：x-3>0,解得：x>3.故答案是：x> 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)

21、當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).13 .如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD ,當(dāng)線段AD = 5時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為 5 .【分析】由條件可知 AB/CD, AD/ BC,可證明四邊形 ABCD為平行四邊形，可得到 AD = BC. 【解答】 解：由條件可知 AB/CD, AD/BC,四邊形ABCD為平行四邊形，BC=AD = 5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩組對(duì)邊分別平

22、行的四邊形 ？平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 ？平行四邊形， 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 ？平行四邊形，兩組對(duì)角分別相等的四邊形 ？平行四邊形， 對(duì)角線互相平分的四邊形 ？平行四邊形.14 .如圖， ABC 中，若/ ACB=90° , / B=55° , D 是 AB 的中點(diǎn)，則/ ACD =35 ° .【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到/A=35。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】 解：.一/ ACB=90° , / B = 55° , ./ A=35° , /ACB = 90° , D 是 AB 的中點(diǎn)， .

23、 DA= DC, ./ ACD = Z A= 35° ,故答案為：35 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.15 .如圖，直線 yi = kix+a與y2= k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 2）,則使yi v y2的x的取值范圍為【分析】在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即 可作出判斷.【解答】解：:直線yi= kix+a與y2= k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,.,.當(dāng) x= i 時(shí)，y = y2=2；而當(dāng) y1V y2 時(shí)，xv i.故答案為xvi.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線交點(diǎn)坐

24、標(biāo)與一次函數(shù)組成的不等式組的解的關(guān)系，利用圖象即可直接解 答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.16 .如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在RtABC中，AC=b, BC = a, / ACB= 90。，若圖中大正方形的面積為42,小正方形的面積為 5,則（a+b） 2的值為 79【分析】根據(jù)圖形表示出小正方形的邊長(zhǎng)為（ b- a）,再根據(jù)四個(gè)直角三角形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積求出2ab,然后利用完全平方公式整理即可得解.【解答】解：由圖可知，（b-a） 2=5,4x-iab = 42- 5 = 37, .2ab = 37,（a+b） 2= （ b-a） 2+4

25、ab= 5+2 x 37= 79.故答案為79.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的證明，完全平方公式的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形利用小正方形的面積和直角三角形的面積得到兩個(gè)等式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共86分）17. （8分）計(jì)算：2浜+【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：原式=4位+而X 3%月=8X 3 ;=24 班.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.18. （ 8分）一根垂直于地面的電線桿AC=8m,因特殊情況，在點(diǎn) B處折斷，頂端 C落在地面上的C'處，測(cè)得AC'的長(zhǎng)是4m,求底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng).19【分析】電線桿折斷

26、后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)電線桿底端為（8-x）米.利用勾股定理解題即可.A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)為x米，則斜邊【解答】解：設(shè)電線桿底端 A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)為x米，則斜邊為（8-x）米,根據(jù)勾股定理得：x2+42= （8-x） 2解得：x=3.故底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)為3m.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題.（8分）已知：如圖，四邊形 ABCD中，ABXBC, AB= 1 , BC=2, CD=2, AD = 3,求四邊形【分析】連接AC,先根據(jù)勾股定理求出 AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可.

27、【解答】解：連接AC./ABC = 90° , AB=1, BC=2,在4ACD 中，AC2+CD2=5+4= 9 = AD2, . ACD是直角三角形, S 四邊形 ABCD=,AB?BC+2AC?CD,=-X 1 X 2+lx22VEX2,=1+正故四邊形ABCD的面積為1+近.5°4c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵.20. (8分)如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.RC【分析】由平行

28、四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,可得OA = OC, OB=OD,點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，即可得OE=OG, OF = OH,即可證得四邊形 EFGH 是平行四邊形.【解答】證明：.四邊形 ABCD是平行四邊形，.-.OA=OC, OB=OD,點(diǎn) E、F、G、H 分別是 AO、BO、CO、DO 的中點(diǎn)，.-.OE=OG, OF = OH,四邊形EFGH是平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.21. . (8分)如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出下

29、列圖形：(1)長(zhǎng)為疝的線段PQ,其中P、Q都在格點(diǎn)上；(2)面積為13的正方形ABCD,其中A、B、C、D都在格點(diǎn)上.rr【分析】（1）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為 1和3時(shí)，則斜邊為 國(guó),由此可得線段 PQ;（2）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為2和3時(shí)，則斜邊為"正，把斜邊作為正方形的邊長(zhǎng)即可得到面積為13的正方形ABCD.【解答】解：（1） （2）如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理即可解決 問(wèn)題.22. （8分）某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王 老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中的所走路程s （米）與時(shí)間t

30、 （分）之間的關(guān)系.（1）學(xué)校離他家 1000米,從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了25分鐘;（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？s （千米）與時(shí)間【分析】（1）由于步行前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，那么行駛路程t (分)之間的關(guān)系圖象中有一段平行x軸的線段，然后學(xué)校，根據(jù)圖象可以直接得到結(jié)論；(2)根據(jù)圖象中平行 x軸的線段即可確定王老師吃早餐用了多少時(shí)間；(3)根據(jù)圖象可以分別求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比較即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)學(xué)校距他家1000米，王老師用25分鐘；(2)王老師吃早

31、餐用了 20- 10= 10 (分鐘)；(3)吃完早餐以后速度快，(1000-500) + ( 25 - 20) = 100 (米/分).答：吃完早餐后白平均速度是100米/分.【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的圖象，此題是一個(gè)信息題目，根據(jù)函數(shù)圖象中的信息找出所需要的數(shù)量關(guān) 系，然后利用數(shù)量關(guān)系即可解決問(wèn)題.23. (12分)如圖，在矩形 ABCD中，AB=8cm, BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接 PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn) P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形;(2)當(dāng)

32、t為何值時(shí)，四邊形AQCP的周長(zhǎng)和面積.(2)當(dāng)四邊形AQCP形時(shí)，AQ = AC,列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t;AQCP是菱形;【分析】(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，BQ = AP,據(jù)此求得t的值;(3)菱形的四條邊相等，則菱形的周長(zhǎng)=4X10,根據(jù)菱形的面積求出面積即可.【解答】 解：(1)二.在矩形 ABCD中，AB=8cm, BC=16cm,BC= AD= 16cm, AB=CD = 8cm,由已知可得，BQ=DP=tcm, AP=CQ= (16t) cm,在矩形 ABCD 中，/ B=90° , AD /BC,當(dāng)BQ = AP時(shí)，四邊形 ABQP為矩形，.t= 16- t,得

33、 t=8,故當(dāng)t=8s時(shí)，四邊形 ABQP為矩形;(2) . AP=CQ, AP/ CQ,四邊形AQCP為平行四邊形，當(dāng)AQ = CQ時(shí)，四邊形 AQCP為菱形即水聲不=16t時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t=6,故當(dāng)t=6s時(shí)，四邊形AQCP為菱形；(3)當(dāng) t=6s時(shí)，AQ=CQ = CP = AP= 16- 6= 10cm,則周長(zhǎng)為4X10cm=40cm；2面積為 10cm x 8cm = 80cm .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形、矩形的判定與性質(zhì).解決此題注意結(jié)合方程的思想解題.24.(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 過(guò)點(diǎn)B (6, 0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A (4, 2), 動(dòng)

34、點(diǎn)M沿路線。一 A一C運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式.(2)求 OAC的面積.(3)當(dāng) OMC的面積是 OAC的面積的 十時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn) M的坐標(biāo).【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；(2)求得C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；(3)當(dāng) OMC的面積是 OAC的面積的總時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得 M的坐標(biāo).【解答】解：(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得：14k+E,6k+b=0解得：”二T ,I b二 6則直線的解析式是：y=-x+6；(2)在 y= - x+6 中，令 x= 0,解得：y=6,S»a o

35、ac =二*6*4=12；2(3)設(shè)OA的解析式是y= mx,則4m =2,解得：m=-,則直線的解析式是：y=£x,當(dāng) OMC的面積是 OAC的面積的工時(shí)，4M的橫坐標(biāo)是X4=1,4在y=-Lx中，當(dāng)x= 1時(shí)，y =,則M的坐標(biāo)是(1,工)； 二 二 二在y = - x+6中)x=1則y=5)則M的坐標(biāo)是(1,5).則M的坐標(biāo)是：Mi (1, 1)或M2 (1, 5).2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程， 解方程求解即可得到函數(shù)解析式.當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù) 的方程的解.25. (13分)如圖，點(diǎn) P是正方形 ABCD對(duì)角