1、2018-2019學(xué)年北師版七年級數(shù)學(xué)上冊專題復(fù)習(xí)第五章一元一次方程2018-2019學(xué)年北師版七年級 數(shù)學(xué)上冊專題復(fù)習(xí)班級 姓名一元一次方程一、選擇題1 .下列方程中，解是x=2的方程是（B ）A. 4x+8 = 0 B. 1x + 2=0 33-2C.2x= 2D. 1 3x= 532.下列方程中，是一元一次方程的是（B ）x ,A. 3x+2y= 0B.4=1.2C. 1 = 1D. 3x 5=3x+23.已知關(guān)于x的方程（m 2） x1*113=0是一元一次方程，則m的值是（B ）A. 2B. 0C. 1D. 0 或 21 .14.右 a=b,貝U在 a2=b2a=a + b,3333

2、4a= 4"3a1 = 3b1 中，正確的有（D ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5.已知關(guān)于x的方程x4 ax x+ 4=163115 / 15的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積是 (D )A. 12B. 36C. 4D. 126 .甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑 7 m, 乙每秒跑6.5 m,甲讓乙先跑5 m,設(shè)x秒后甲可 追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是(B )A. 7x=6.5x+ 5B. 7x+ 5=6.5xC. (7 6.5)x= 5D. 6.5x= 7x 57 .如圖，在周長為10 m的長方形窗戶上釘 一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好 是一正方

3、形，則釘好后透光面積為(A )A 4 m2B . 9 m2C. 16 m2D 25 m2二、填空題1 -8 .在下列萬程中：x+2y=3,3x= xy21 1 = y+3._ 1 一 ，、一 一2乂= 0,是一兀一次方程的有_（填序號）.9 .若（a1）x|a|=3是關(guān)于x的一元一次方程， 貝 U a= 1,10 .對于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新運(yùn)算*: a*b= ab+ b.例如：2*3 = 2X3+3= 9.有下列結(jié)論: （ 3）*4 = 8;a*b=b*a;方程（x4）*3 =6的解為x= 5;（4*3）*2 =32.其中，正確的是 （填序號）11 .如果x= 1是關(guān)于x的方程ax+ 2

4、bx c =3的解，那么式子2a+4b 2c的值為_6_.12 .把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀， 若每人 分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺 25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有 x名學(xué)生, 則由題意可列方程_3x+ 20= 4x 2513 .如果方程3x2n=12和方程3x4=2 的解相同，貝In= 3 .14 . 2017九江期末某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完 成要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要20天.若甲隊(duì)先做 若干天后，由乙隊(duì)接替完成剩余的任務(wù)，兩隊(duì)共 用25天，求甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù).設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)x 25 x工作的天數(shù)為X,則可列方程為/25戈三30- 20 1.15 .“五一”節(jié)期間，某電器按進(jìn)價(jià)

5、提高40%后標(biāo)價(jià)，然后打八折賣出，如果仍能獲利12 元.設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)為x元，則可列出方程為 _x(1+40%)X80%x= 12三、解答題16 .解下列方程：(1) 5x+1 = 3(x1) + 4;x 2 3 2x3 = 4 .解：(1)去括號，得 5x+1 = 3x-3+4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=0.系數(shù)化為1,得x=0.(2)去分母，得 4(x2)=3(3 2x).去括號，得4x-8=9-6x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得10x=17.系數(shù)化為1,得x=1.7.17 .解方程：(1)2(x+1) = x-(2x-5);4x12(2)x+ 2 =3.解：(1)去括號，得 2x+2=x-2x

6、+5,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得3x=3,系數(shù)化為1,得x=1.(2)去分母，得 2x+ 4x12=6,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x=18,系數(shù)化為1,得x=3.18 .解方程:2x1.2x3(1)4(x1)+5=3(x+ 2);(2)-05-=解：（1）去括號，得 4x-4+5 = 3x+ 6,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x= 5.2x 3 2x 0.5 = 3 T，去分母,得 6（2x 3） = 2x3,去括號，得 12x 18=2x 3,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得10x=15,3解得x= 2.19 .解方程:(1)6x 7 = 4(x 1) 5;Q)3y14+ 2.解：（1）去括號，得 6x-7=4x-45.移項(xiàng)，

7、得 6x 4x= 7 45,合并同類項(xiàng)，得2x= 2,解得x= 1.(2)去分母，得 3(3y1)12=2(5y7) + 24,去括號，得 9y312= 10y14+24,移項(xiàng)，得 9y10y=15+10,解得y= 25.20 .已知方程121鏟=幻410與關(guān)于x的 方程2 ax=x的解相同)求a的值.32x3 x+10解：解方程 1 12 = 4 得 x = 3)#x= 3代入方程2 ax=3,得32 + 3a = - 1,解得 a = - 1.21.方程 x7=0 與方程 5x-2(x+ k)=2x 1的解相同，求代數(shù)式k2 5k 3的值.解：.x 7=0'.x= 7.又5x 2(

8、x+ k) = 2x1, 5X7 2(7+k) = 2X71, .35142k= 13, .-2k= - 8) .k= 4,，k2 5k3=42 5X43= 16203 =一 7.22 .閱讀材料：規(guī)定一種新的運(yùn)算：H力=1 2 Iad bc.例如：3 4=1x42X3= 2.(1)按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算的值；24 2J7 +2(2)按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng) ,=5時(shí)，求x的值.5 6解：(1)t 1 =2012=8 .2/一4 一 2(2)由 =5)1得2(2x 4) + 2(x+ 2)=5,解得 x= 1.23.在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中(每兩隊(duì)之間比賽一場)，規(guī)定勝一場記3分，平 一場記

9、1分，負(fù)一場記0分.某隊(duì)在這次循環(huán)賽 中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多 2場，結(jié)果共積19 分.問：該隊(duì)在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了幾場？解：設(shè)該隊(duì)負(fù)了 x場，則勝(x+2)場，平局的場數(shù)為11x (x+ 2)場.根據(jù)題意，得 3(x+ 2)+1x11-x-(x+ 2)= 19,解得x= 4, 11 x (x+ 2)=1.答：該隊(duì)在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了 1場.24. 一個(gè)兩位數(shù))個(gè)位上的數(shù)是 a,十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)多4,把它的個(gè)位和十位上的 數(shù)交換位置，得到的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù) 的和是88,求這個(gè)兩位數(shù).解：根據(jù)題意，得10(a+4)+a+ 10a+(a+4)=88,解得 a=2,，a+4=6,則這個(gè)兩

10、位數(shù)為62.25.把正整數(shù)1, 2, 3, 4,，2 009排歹U成如圖所示的一個(gè)表.II2345678 g ponl 12 13 1415 16 | 17 1, 19 20 212223 * bfc'"(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其 中最小的數(shù)記為x,另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示 出來，從小到大依次是 x+1 , x+ 7 , x(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等 于416時(shí)，x的值是多少？(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否 等于622?如果能，請求出此時(shí)x的值；如果不 能，請說明理由.解：(2)x+ (x+ 1)+(x+7)+ (x+ 8) =

11、 416, 4x+ 16=416,解得 x= 100.(3)被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于622理由：,x+(x+ 1)+(x+7)+(x+ 8)= 622,4x+ 16=622, x= 151.5,.x是正整數(shù)，不可能是151.5,.被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于622.26.小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本 1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從 第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條 件是：購買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的80%賣.(1)小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢？(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣？(3)小明現(xiàn)有32元錢，最多可

12、買多少本？解：(1)在甲店買需付款10+10X0.7= 17(元),在乙店買需付款20X0.8= 16(元).V 17>16,到乙商店省錢.(2)設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣.根據(jù)題意，得 10+(x-10)x 0.7= 0.8x,解得x=30,則買30本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢 一樣.(3)設(shè)在甲店可買y本.根據(jù)題意，得 10+(y10)X0.7= 32,解得y=.y為整數(shù)，y最大是41,即在甲店最多可買41本.設(shè)在乙店可買z本.根據(jù)題意，得0.8z= 32,解得z= 40,即在乙店最多可買40本.41 >40,.最多可買41本，則小明最多可買41本.27.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示

13、的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB= 14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)， 以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為二6_,點(diǎn)P表 示的數(shù)為_心5_(用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長 度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).若點(diǎn) P, Q同時(shí) 出發(fā)，問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn) P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變 化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖 形，并求出線段MN的長.【解析】(1).點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B在A點(diǎn)左邊，AB= 14,，點(diǎn)B表示的數(shù)是814= 6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t > 0)秒），點(diǎn)P表示的數(shù)是8 5t.解：（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q（如答圖1）,-60招答圖1則 AC=5x, BC=3x. ACBC=AB,.5x 3x= 14,解得x= 7,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)Q.(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，MN