1、2022-3-81應變狀態分析(物體受力產生變形時，體內各點處變形程度一般并不相同。用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變)。主要內容Main Contento 基本概念o 應變張量分析2022-3-821.1 基本概念o 變形的表示方法變形的表示方法 o 真變形與一般相對變形的比較真變形與一般相對變形的比較 o 平均應變速率平均應變速率 2022-3-83變形的表示方法變形的表示方法o 在解決塑性加工的實際問題時，往往容易直在解決塑性加工的實際問題時，往往容易直觀了解三個主要方向的變形，如矩形斷面工觀了解三個主要方向的變形，如矩形斷面工件的長、寬、高方向；圓形斷面的軸向、切件的長、寬、

2、高方向；圓形斷面的軸向、切向和徑向的變形，對非矩形斷面，常把斷面向和徑向的變形，對非矩形斷面，常把斷面劃分成幾個矩形的單元，了解其變形。劃分成幾個矩形的單元，了解其變形。 o 和主軸方向一致的變形稱為主變形（也稱主和主軸方向一致的變形稱為主變形（也稱主應變）應變） 2022-3-84o 絕對變形絕對變形:指工件變形前后主軸方向上尺寸指工件變形前后主軸方向上尺寸 的變化量的變化量LBHlbhHhhBbbLll壓下量：壓下量： 寬展量：寬展量： 延伸量：延伸量： 2022-3-85o 一般相對變形一般相對變形:指絕對變形量與原始尺寸的比值，常指絕對變形量與原始尺寸的比值，常稱為形變率稱為形變率%1

3、00%100%100321HHheBBbeLLle2022-3-86真應變真應變:即變形前后尺寸比值的自然對數即變形前后尺寸比值的自然對數. .將試件由將試件由 L L 被拉伸到被拉伸到 的過程分為的過程分為n n個時段，即試件先有個時段，即試件先有 被拉伸到被拉伸到 ，然后又由，然后又由 被拉伸到被拉伸到 ，這樣經過，這樣經過n n個個時段疊加后，其應變如下：時段疊加后，其應變如下：=l0l1l2ln1011223112001niiinnnllllllllllllllhHxxbBxxlLxxHhhdhBbbdbLlldllnlnln321換成積分形式換成積分形式ll0 l1l1l2Ll=20

4、22-3-87真變形與一般相對變形的比較真變形與一般相對變形的比較 o 一般相對變形不能表示變形的實際情況，而一般相對變形不能表示變形的實際情況，而且變形程度越大，誤差也越大。且變形程度越大，誤差也越大。 4321lnlnln432eeeeeLLlLLl例：例：L=10cm，l=12cm時時1823. 01012lnlnLl2 . 0101012LLleL=10cm，l=15cm時時4054. 01015lnlnLl5 . 0101015LLle誤差：誤差：23.3%誤差：誤差：9.7%2022-3-88o 真應變具有可加性，一般相對變形沒有。真應變具有可加性，一般相對變形沒有。 011lnl

5、l122lnll1lnnnnll01120121lnlnlnlnllllllllnnnn0011llle1122llle11nnnnllle0021llleeenn2022-3-89真應變具有可比性，一般相對變形沒有真應變具有可比性，一般相對變形沒有 ，當試件伸長一倍或者被壓縮一半，當試件伸長一倍或者被壓縮一半，其真應變，絕對值均相同。符號相反表明其拉伸方向不一致。其真應變，絕對值均相同。符號相反表明其拉伸方向不一致。L2L0.5L2ln2lnLL%100%1002LLLe2ln5 . 0lnLL%50%1005 . 0LLLe2022-3-810o 在體積不變條件下，三個相互垂直方向的真在體積不變條件下，三個相互垂直方向的真應變的代數和為零應變的代數和為零 01lnlnlnlnln321LBHlbhHhBbLl2022-3-811應變速率應變速率 o 應變速率是應變對時間的變化率。按此定義，應變速率是應變對時間的變化率。按此定義，應變速率可用下式表示應變速率可用下式表示o 通常，用最大主應變方向的應變速率來表示各通常，用最大主應變方向的應變速率來表