1、1數(shù)學(xué)建模與獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程要用數(shù)學(xué)方法解決一個實際問題,不論這個問題是來自工程、經(jīng)濟(jì)、金融或是社會領(lǐng)域,都必須設(shè)法在實際問題與數(shù)學(xué)之間架設(shè)一座橋梁,首先找出該問題的某個或某些重要特征,然后作出一些必要的簡化假設(shè),運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)語言創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)可以是方程或方程組、算法、圖示、表格等,我們將這樣的一個過程稱為數(shù)學(xué)建模.近幾十年來,數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透,在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各個方面發(fā)揮著越來越重要的作用;數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合,形成了一種普遍的、可以實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)數(shù)學(xué)技術(shù),并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個重要組成部分.而用數(shù)學(xué)解決各類問題和實施

2、數(shù)學(xué)技術(shù),數(shù)學(xué)建模均起關(guān)鍵的作用.因此,為新世紀(jì)培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才,就不能不重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模這一必備技能和素質(zhì),對理工、經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)科,甚至一些人文、社會學(xué)科的大學(xué)生,都應(yīng)該提出這方面的要求,而大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動就應(yīng)運而生了.數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽的開展不僅是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑,也是高校教學(xué)評估的重要指標(biāo).雖然目前我國許多獨立學(xué)院在數(shù)學(xué)建模方面取得了一些成績,但學(xué)生們在競賽中也暴露出了許多問題,引發(fā)出對獨立學(xué)院傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置和教學(xué)方法的思考.2數(shù)學(xué)建模課程在獨立學(xué)院的教學(xué)現(xiàn)狀盡管獨立學(xué)院紛紛明確了培養(yǎng)應(yīng)用型、大眾化人才的辦學(xué)定位,但在師資隊伍、教材選用、專業(yè)和課程設(shè)置等方面

3、仍依賴主辦高校,所以根據(jù)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的時間,我國大部分獨立學(xué)院每年一般在七月中旬開始組織的報名培訓(xùn)工作.培訓(xùn)內(nèi)容分為兩大部分:第一部分培訓(xùn)內(nèi)容為集中講解一些建模的基礎(chǔ)知識,主要包括:數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)軟件知識、計算機(jī)使用知識和歷年的數(shù)學(xué)建模競賽的真題等;第二部分培訓(xùn)內(nèi)容為進(jìn)行建模的模擬訓(xùn)練,讓學(xué)生自愿組隊,在規(guī)定時間內(nèi)完成一些簡單的建模練習(xí)題,并為同學(xué)講解解題思路和方法.獨立學(xué)院在課程設(shè)置方面仍依賴主辦高校,而不是因材施教,獨立學(xué)院大部分學(xué)生數(shù)學(xué)知識并不全面,理解力也有限,所以對所授的知識處于半懂不懂的狀態(tài),更不用說模型建立能力的培養(yǎng).至于問題的形成背景、建模過程中可能用到的多種數(shù)學(xué)思想

4、和方法很少顧及,更談不上學(xué)生在課堂進(jìn)行討論、交流,使得學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法.由此可以看出,我國大部分獨立學(xué)院在數(shù)學(xué)建模過程中存在著一定的問題.第一,沒有把數(shù)學(xué)建模工作納入日常的基礎(chǔ)教學(xué)工作中.在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中很少向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想,而總是喜歡將學(xué)生帶到深奧的理論之中,總是喜歡讓學(xué)生不斷的重復(fù)理論知識的推理與計算.不要說一般的數(shù)學(xué)教師,就是我們這些一線數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)老師在講基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課的時候,由于教學(xué)任務(wù)和大綱的壓力,也由于自身科學(xué)研究的匱乏,講起數(shù)學(xué)理論也不善于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這些知識.在這種教學(xué)模式下的學(xué)生不可能有較強(qiáng)的實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力,而又因為數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容是以問題

5、為中心,塊狀編排,開設(shè)課程的時間較短,內(nèi)容繁多,缺乏應(yīng)有的教學(xué)經(jīng)驗來借鑒,大多數(shù)教師在授課時都是采用模型機(jī)械的講解,因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課困難重重就是自然的事了.第二,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置不合理.對于數(shù)學(xué)建模競賽,高年級學(xué)生參賽的較少,獲獎的比例卻較大,由于他們面臨畢業(yè)壓力、就業(yè)壓力和考研壓力,盡管他們有較深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),卻無心顧及競賽;低年級學(xué)生參賽的人數(shù)較多,積極性很高,但卻因為課程設(shè)置不合理,一些課程沒有開設(shè)或開設(shè)太晚,而出不了好的成績.第三,數(shù)學(xué)建模在選擇教材方面也存在諸多不足之處.據(jù)了解,大部分獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程教材都是照搬其相應(yīng)的主辦高校.這些教材主要存在以下問題:首先,教材內(nèi)容對于

6、獨立學(xué)院的學(xué)生來講比較深奧,涵蓋大量難度較大的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型,而這些模型應(yīng)用了大量的數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的知識和方法,因此獨立學(xué)院學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用來理解和解決這些問題.其次,教材的編排主要是以問題為主線的塊狀編排,不同的問題使用不同的方法,而且過分突出問題的解決.對于學(xué)生學(xué)習(xí)不能從根本上掌握,只能依靠模仿和生搬硬套.數(shù)學(xué)建模課程在獨立學(xué)院的教學(xué)改革與實踐陳婷婷,陳艷君(南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院,江西南昌330029摘要:獨立學(xué)院只有根據(jù)自己的辦學(xué)特色制定出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)計劃和方法,才能培養(yǎng)出應(yīng)用型人才.對獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析,找出問題產(chǎn)生的根源,對數(shù)學(xué)建模課程

7、的設(shè)置、教學(xué)方式等進(jìn)行改革,并提出具體改革建議.關(guān)鍵詞:獨立學(xué)院;數(shù)學(xué)建模課程;課程設(shè)置;課程改革中圖分類號:O13-41文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1673-260X (200806A-0004-02Nov.2008第24卷第6期2008年11月赤峰學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版Journal of Chifeng University (Natural Science Edition 4··3以多種教學(xué)活動為載體開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法獨立學(xué)院的高等教育以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為定位,獨立學(xué)院應(yīng)針對它所面對的生源基礎(chǔ)、社會人才需求市場結(jié)構(gòu)中獨立學(xué)院可發(fā)展的空間,確定自己不同的專門人才培養(yǎng)

8、計劃和獨立的教學(xué)大綱,因而在課程設(shè)置和教學(xué)方法上,應(yīng)多角度、全方位地滲透數(shù)學(xué)建模的思想,用符合獨立學(xué)院學(xué)生認(rèn)知水平的教材和貼近生活實際的范例演示數(shù)學(xué)建模的過程,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)原理的來龍去脈,使數(shù)學(xué)建模成為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想素質(zhì)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的重要平臺.其途徑和方法可以描述如下:首先,數(shù)學(xué)教師應(yīng)在日常基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論如:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模的知識.這就要求(1教師應(yīng)提高自己的建模意識.這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新.高校數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外,還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論,并且努力鉆

9、研如何把知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活.比如說:市場上的某物品價格變化頻繁,數(shù)學(xué)教師在搞清其價格變化函數(shù)后,就可將其引入教學(xué)中,作出其價格變化曲線,預(yù)測蔬菜價格在近期的變化趨勢.這是一般人所忽略的事,卻是數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會.(2數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)與現(xiàn)行教材相結(jié)合來研究.教師應(yīng)研究在各個基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程乃至各個章節(jié)中可引入哪些模型問題,如在講高等數(shù)學(xué)中極限的計算的時候可以將連續(xù)復(fù)利問題引入其中來解決;講微分方程中邏輯斯諦方程的時候可以引入其在人口的增長、新產(chǎn)品的推廣、人才的分配、價格的調(diào)整等方面的應(yīng)用;講線性代數(shù)中矩陣的計算的時候可以補(bǔ)充一點應(yīng)用馬爾科夫鏈預(yù)測的簡單數(shù)學(xué)模型等等許多.高校教師要經(jīng)

10、常滲透建模意識,這樣通過教師的潛移默化,學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模廣泛應(yīng)用,從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模興趣,提高他們運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力.其次,精心設(shè)計適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教材,開展案例教學(xué)法.數(shù)學(xué)來源于社會實踐,服務(wù)于社會,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料,從中加以應(yīng)用、推廣,結(jié)合不同的專業(yè)選合適的實際問題、創(chuàng)設(shè)實際問題情境,多安排學(xué)生身邊的或選用專業(yè)教材中的問題為案例,教師以具體的案例為主要的教學(xué)內(nèi)容,通過具體問題的建模示例,介紹模型的思想方法.課堂上的活動包括(1老師講授.講授時應(yīng)注意要從實際問題出發(fā),講清問題的背景、建模的要求和已掌

11、握的信息,如何通過合理的假設(shè)和簡化分析建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型.還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象,檢驗?zāi)Ｐ?這種方法既突出了教學(xué)的重點,又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間.例如講授傳染病模型時,不同的假設(shè)會導(dǎo)致建立不同的模型,只有從實際出發(fā),不斷地修正才能使之成為一個成功的模型.除此,還可以給學(xué)生提供一些改進(jìn)的方向,讓學(xué)生自己課外獨立探索和鉆研.(2讓學(xué)生進(jìn)行課堂討論.在教師先講清楚案例的背景、關(guān)鍵的因素、所運用的數(shù)學(xué)工具等情況下,運用怎樣的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想、建立怎樣的數(shù)學(xué)模型可以讓學(xué)生各抒己見,進(jìn)行討論式教學(xué),讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí).這些問題能激發(fā)同學(xué)們的興趣和動手操作、查找資料,培養(yǎng)了

12、學(xué)生的動手能力,解決分析問題能力,這正是數(shù)學(xué)建模教學(xué)所能達(dá)到的要求,雖然問題的解答不一定很完善,有些甚至無從下手,但是只要我們的學(xué)生會去查找資料、實地測量、用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考、分析,真正體驗到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的價值,提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性,使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識,真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的.再次,把好暑期集中建模培訓(xùn)關(guān),鞏固和深化課堂教學(xué).暑假期間封閉式集中培訓(xùn)可分階段進(jìn)行,第一階段培訓(xùn)為(1補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識如建模概論,數(shù)值計算,概率與統(tǒng)計等等;(2補(bǔ)充計算機(jī)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)軟件包Mathemathmatica,Mat-lab的使用、中文字處理軟件WORD使用;(3介紹簡單

13、模型的建立及求解方法.第二階段的培訓(xùn)為(1擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識,如線性規(guī)劃,圖論與網(wǎng)絡(luò),差分方程與動態(tài)規(guī)劃,非線性規(guī)劃,模糊數(shù)學(xué)等;(2培養(yǎng)建模能力和計算機(jī)數(shù)學(xué)軟件Mathe-mathmatica,Matlab等應(yīng)用能力;(3歷年來建模競賽優(yōu)秀論文講評與討論.再從暑期集中培訓(xùn)中選拔優(yōu)秀的參賽隊員進(jìn)行九月份的賽前培訓(xùn),培訓(xùn)的內(nèi)容是(1結(jié)合暑期培訓(xùn)歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)建模常見的模型種類和常見的求解方法.例如網(wǎng)絡(luò)模型、運籌與優(yōu)化模型、種群生態(tài)學(xué)模型、傳染病模型、隨機(jī)模型、層次分析法、數(shù)據(jù)擬合法、計算機(jī)仿真法等等.(2對參賽隊員進(jìn)行模擬競賽實踐.另外,有條件的獨立學(xué)院可以創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站,為學(xué)生提供通過網(wǎng)絡(luò)了解、學(xué)習(xí)、交流數(shù)學(xué)建模心得體會的平臺.該網(wǎng)站包含數(shù)學(xué)建模介紹、數(shù)學(xué)建模最新書籍介紹、期