1、.再議功的定義功的定義是什么?對學過中學物理的學生來說，功的定義往往理解為力與力方向上的位移的乘積。這個理解是對的，但是不確切?！拔灰频降资钦l的位移，是力的作用點的位移，還是物體的位移?還是力作用的質(zhì)點的位移?這實際上涉及功的定義的幾種描繪。在現(xiàn)行高中物體課本中，對“功是這樣描繪的：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。 在很多情況下，我們把“位移講授成“物體的位移，或沒有明確指出“位移是“誰的位移?。而且在大多數(shù)情況下，我們把所研究的物體當作質(zhì)點，因此也就不存在幾個位移的區(qū)別，把位移籠統(tǒng)地理解為“物體的位移。 下面的例題中，將看到不同的位移。 質(zhì)量為m的

2、物體放在光滑的程度面上，繩經(jīng)滑輪與程度方向成角，用大小為F的力拉物體，如圖1所示。將物體由A點拉到B點，前進s。求拉力對物體所做的功為多少? 在本例中，力F是作用在繩上的，題目的位移是物體的位移，不是力F的作用點的位移。由于力F作用點的位移不是直接知道，而且力F與其作用點的位移AC=S的方向夾角也是未知，所以老師往往引導學生解此題時，是從力F對物體做的功等效于連接滑輪和物體的細繩的力F對物體做的功。而F的大小能容易求出，且物體的位移s與F的方向一樣，所以功的求解很方便。 實際上，上面的求解過程，位移用的是物體的位移，力是轉(zhuǎn)化成作用在物體上的力。那么根據(jù)這種理解求的功是不是符合題目原意呢?下面給

3、出根據(jù)兩種定義分別求功的過程，將證明在本例中兩種求解結(jié)果是一樣的。 解法一：由物體的位移定義功，W=FS=F+FcosS=F 1+cosS 解法二：由力的作用點定義功，W=FScos 由幾何關(guān)系得出AB=BC=S，所以=2，S=2Scos 所以W=FScos=FS2cos2=F 1+cosS=W 從這個例子中，我們看到兩種定義的結(jié)果是一樣的，但是下面的例子中，我們將看到按兩種定義導出的結(jié)論是不同的。以物體在程度地面上滑動為例，物體受到地面給它的摩擦力F，地面受到問題給它的反作用摩擦力F，物體沿地面向前運動位移s，那么物體所受的摩擦力F對物體作的功為W1，物體對地面的摩擦力F對地面所作的功為W2

4、。按第一種定義，功是力與物體的位移的標積，那么由于地面不運動，所以W2=0，與我們的常識吻合;而按第二種定義，功是力與力的作用點的位移的標積，那么W2=-W1。即按第二種定義，由于作用力與反作用力始終等值反向，所以作用力與反作用力的功恒為等值異號，因此一對摩擦力作功之和為零，不造成系統(tǒng)動能的損失，這顯然是荒唐的。還有一些實例，如勻質(zhì)圓柱沿粗糙斜面無滑動地滾下時，按第二種定義“作用點的觀點，此時圓柱對斜面的摩擦力將要做功，且將轉(zhuǎn)化為熱。但事實是在這個問題種機械能守恒，并無機械能轉(zhuǎn)化為熱的現(xiàn)象。這里并非是要說明第二種定義就不對，事實上按第一種定義計算摩擦力做功時，當力的作用點在受力物體上有相對位移

5、時，質(zhì)點的動能定理不再成立，而必須加上附加項。這樣一來，所有教科書以及文獻有關(guān)內(nèi)容都要作修改，加上一定的條件或作某些修正，這顯然會造成很大的混亂?；蛘?，在中學階段將無法完成功的計算。 所以，下面將討論第三種定義，功是力與力所作用的那個質(zhì)點的位移的標積，即“位移定義為“力所作用的質(zhì)點的位移。按這種說法，在計算摩擦力做功時，互相有摩擦力作用的兩平動物體，都對同一慣性系來計算力的作用質(zhì)點的位移實即兩物體的位移。而兩物體間的相對位移只引起力的作用點的依次改變，而不是作機械功。在經(jīng)典力學范圍那，對于以摩擦力、彈性力等互相作用的兩物體，其作用力與反作用力滿足牛頓第三定律，但兩物體質(zhì)點可能由于質(zhì)量不等、起始

6、條件不同，或所受的外力不同等原因，以致在同一作用時間那，兩質(zhì)點的位移可能不同。因此作用力的功和反作用力的功未必等值異號，其和不一定為零。這樣按第三種定義，可以解決前面所產(chǎn)生的荒唐或困惑。總之，用第三種說法來定義機械功時，不僅適用范圍廣泛，而且可以防止一些曲解，不會得出不合理的結(jié)論。 機械功定義的三種表述，反映了在物理教學研究方面為解決這一問題所進展的努力。在其開場建立時受到歷史和條件的限制，它所能概括大范圍是很小的，隨著討論問題的廣泛和深化，有必要改進機械功的表述，在原有根底上擴展其適用范圍。 實際上，這里還只討論了機械功的概念。而機械功僅是功的概念的一部分，它僅僅反映了“力的使問題挪動的特性，而功的概念是整個物理學中的一個重要概念，它與物體系的能量概念有著及其親密的聯(lián)絡(luò)，機械功的概念僅為能的概念及運動形態(tài)變化的問題準備了必要的條件。只有當我們確定了所作的功與能量變化之間的關(guān)系之后，才可以充分說明功的物理意義：功是能量變化的量度?？梢?，只有明確了能的概念后，才能對功的概念有一個深化的理解。但事實上在物理教