1、 最常用的巧算和速算方法（1） 【順逆相加】用“順逆相加”算式可求出若干個連續數的和。例如著名的大數學家高斯（德國）小時候就做過的“百數求和”題，可以計算為：123499100 （1+100）1002 50501234+.n又如，計算“3+5+7+97+99=？”，可以計算為：3+5797+99=（993）492= 2499我們要注意它全是奇數，只是沒有1，所以是49個數。1+3+5797+99，同學們應該能算出來了嗎？【湊整巧算】用“湊整方法”巧算，常常能使計算變得比較簡便、快速。例如：1、 加法“湊整”。利用加法交換律、結合律“湊整”，例如：467327689532722311 99.9+

2、11.1=（46735327）（2768922311）=（9010）+（9+1）（0.9+0.1）= 1000050000 =111= 600009979986=（9+1）（973）（9982）=101001000=1110 2、 減法 “湊整”。 利用減法性質“湊整”， 例如： 38421562438842 = 3842842（1562+438） = 30002000 = 10003、 乘法 “湊整”。利用乘法交換律、結合律、分配律“湊整”，例如：1253225 =1254825 =（1254）（258） =500200 =100000125125125125120125125125 =12

3、5125125125（120+5）125125+125-5 =1258-5 =1000-5 =9954、 補充數“湊整”。 例如：38799 69101=387（100-1） =69（100+1）=387100-1 =6900+69=486 =69695、 擴大或縮小“湊整”。 例如：【分析】根據“一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變”的道理，進行適當變換，再提取公因數，進而湊整求和。 999778+333666=11353735 =999778+3333222=11351115 =999778+999222 =（113111）5 =999(778+222) =10 =9991

4、000 =999000練習：（1）4.75-9.63+（8.25-1.37） (4)27（2）33338779+79066661 (5) +（3）81.515.8+81.551.8+67.618.5我相信同學們通過前面的學習，會很快的算出這幾道題，在（2）里同學們還會學到更多的巧算和速算方法，祝你們成功。參考答案（1） 原式=4.75-9.63+8.25-1.37 (4) 原式=(26+1) =4.75+8.25-9.63-1.37 =26+1 =13-（9.63+1.37） =15+ =13-11 =15 =2(3) 原式=333387.579+79066661.25 =33338.75790+79066661.25 =790(33338.75+66661.25) =790100000 =79000000(3) 原式=81.5(15.8+51.8) +67.618.5 =81.