1、晶體中的結構缺陷試題及答案1、純鐵中空位形成能為105KJ/mol，將純鐵加熱到850C后激冷至室溫(20C),若高溫下的空位能全部保留。試求過飽和空位濃度和平衡空位濃度的比值解：850 C :0 =Aexp( -Q. RT20C :C2 = A exp( - Q. RT2)C1Q 1110512J/mol 11exp ( 一一)=exp()C2R T2T&31J / mol 293 112313=exp 31 .58 二 5.2 102、畫一個園形位錯環，并在這個平面上任意劃出 它的柏氏矢量及位線的方向，據此指出位錯環各 線段的性質，注意指明刃型位錯的正負及螺型位 錯的左右？答：A點負刃型位

2、錯。C點正刃型位錯。B點左螺型位錯。D點為右螺型位錯。 其余各段為混合位錯。3、某晶體中一條柏氏矢量為 a 001 1的位錯線，位錯的一端位于晶體表面，另一端和兩條位錯線相連接。其中一條的柏矢量為 a 111，求另一條位2 1錯線的柏氏矢量。 解：據7 bi =0,即 b1 =b2 b3,a 001 丨 a 111 b32 1.b2111 1由已知,2e1 - a 010,e 2- a 1001,設和e1,e2相交的位錯為對e3作回路B 3 .B 3前進并擴大時,可以和位錯e3e , e 2的柏氏回路柏氏回路B 1- B 2的柏氏矢量為b4b2, b 3- bi 亠 b24、在鋁試樣中，測得晶

3、粒內部位錯密度為 5 109cm -，假定位錯全部集中在亞晶界上,每個晶粒的截面均為正六邊形，亞晶的傾斜角為 5度,若位錯全部是刃型位錯ab = 101 ,柏氏矢量大小等于2210m，試求亞晶界上位錯間距和亞晶的平均尺寸。解：由圖可見 OA為上101 |_2 Om, 2 a - 210些 -2 2 =2 2 10 -2.82810 20 mb.1 , D0 2.28 nm二 0.0175502,. :? -5 109/cm 2 =5 10 2 / nm2,1cm =10 7 nm依題義位錯全部集中亞晶上即正六邊形六條邊上則每條邊上有位錯根數為：5 1026876 D =2.28 nm六邊形邊長

4、為：2.28 87 =198.36 nm則晶粒外接圓直徑d =2198.36=396 .72 nm5、鋁單晶體沿010方向承受8000pa的拉應力,求（111）面上柏氏矢量b二2的螺型位錯上所受的法向力,（已知 a=0.4nm）解:cosDB2cos或 AD 在力作用下滑移cos 600600 , OE 為,；為外力P和法向夾角由圖可見-0 .577,P和滑移方向BC 夾角PcosFcoscoscos =8 10=3 .26： 10_8_22f = .b = 4 .61310-N /nmN nm 2=cos 600 1 . 63nm 2,j b一 0 . 283 nm22f = .b = 4

5、.61310-N /nm6、假定某面心立方晶體的活動滑移系為iiii 110 。I丿1 一 試給出引起滑移的位錯的柏氏矢量，并加以說明。 如果滑移是由純刃型位錯引起的，試指出位錯線的方向。 如果滑移是由純螺型位錯引起的，試指出位錯線的方向。 指出在上述兩種情況下，滑移時位錯線的運 動方向。 假定在該滑移系上作用一大小為0.7MN/m 2的切應力。試計算單位長度刃型位錯及單位長度螺型位 錯線受力的大小和方向。（取點陣常數為 a=0.2nm）解：（1因為滑移方向應和柏氏矢量方向相同，所（2）純刃型位錯應和向為b垂直.刃型位錯的方向應為0C , 1l2 13 $應和b平行是AB,位錯線為右螺旋時的方

6、位錯線為左螺旋時的方向為110,運動方向4在刃型位錯情況下，運動方向同 AB 1_10在螺型位錯情況下和b垂直 即OC或CO方向1125 f = b, . = 0.7 MN / m , b|a = 0.14 nm26475f =0.710100.1410=9.810 N cm2 IV27、試分析在（旳面上運動的柏氏矢量為二10的螺型位錯受阻時，能否通過交滑移到 1 111一或11面中的某個面上繼續運動？為什么?I八八丿答:.量 a ；10211 1和111相交于 1 10兩個面有共同的柏氏矢 可以由11111 1交滑移，而另兩個面則不能8、已知全位錯a01能夠同尚克萊不全位錯6a 12?相結合

7、形成一個弗蘭克不全位錯,試說明:1 ）、2 ）、3 ）、新形成的弗蘭克不全位錯的柏氏矢量。 這個位錯為什么稱為固定位錯？ 試從能量關系判斷反應能否進行？-a 0a aa - a1 - 1212226 |l_111 .1 b = a 1112） a 101 在 111 上,a 1212 一6 IL該弗蘭克不全位錯的滑移面為位錯線和伯氏矢a 1012 IIa -1113 I空 a 2 .由1 2式相加得6 612 1 在 111上,而a 111 刃型位錯在 丨I丿 3 一量組成的平面，不是位錯所111上在的平面111也不是其它 ；111即不是面心立方晶體的易滑移面，因此不能滑移，稱為固定位錯.a2

8、 二3）、前 b2 二一 10212前4la222-+ 一 1 +2 +1 一 16 - 一2=-a可以進行33丄 2 丄 21 +1 +1I 丿9、試證明面心立方晶體中兩個肖克萊不全位錯之間的平衡距離d可近似地由下式給出：ds二曲24 二 r其中G是切變模量，b是柏氏矢量的模，r為堆層錯能。C K 人證明：已知在兩個平行位錯之間的作用力為F = ,而全位錯24 nd分解成為兩個不全位錯，-121和a 211 ,兩不全位錯的柏氏矢量的6 一 6 _60 .兩不全位錯之間的作用力為：a -廠 110模為a兩不全位錯之間夾角為6Ga - . 6. 6Fcos 602 二d 66另一方面，在這兩個不

9、全位錯之間相同，這表面張力 r和不全位錯間斥力相平 F = rd = d S代入上式得 ：Ga 2ds式中a為晶體點陣常數24皿有一個堆集層錯，層錯能和張力在數值上衡即：a =不全位錯的柏氏矢量b dSGb224 二 ri-s = 2.Lb ：2，其中為10、加工硬化的林位錯理倫認為加工硬化金屬的屈服強度 局部地區的林位錯密度。試對此加以定性解釋。答：位錯之間反應后可能形 成固定位錯。訂升高，形成固定位錯機會也會增加.cs正比于 ：?L 位錯交截后，可能出現對原位錯有阻礙的割階。譏升高，出現割階的機會也增加。 位錯交截后，不論生成割階還是扭折，都使位錯長度增加，能量增高。此能量增量由外力提供。

10、.；s增加 b越大，能量越高.；s正比于b11、試對體心立方晶體中溶質原子和螺型位錯的交互作用進行全面分析。答：在體心立方桔構中，間隙原子的錯配效應具有非球對稱性可使基體中產生切應變；飛不等于零。同時在螺旋位錯的應力場中只有一個獨立的切應力分量，即；L不等于零，于是便使體心立方晶體中的間隙原子和螺型位錯產生彈性交互作用。1W瑪z- 0在這種彈性交互作用誘發下， 使螺型位錯周圍的間隙原子 （例如碳），優先占據某一間隙位置， 而在分布上產生局布有序化形成 snoek氣團。這種氣團和螺型位錯的交互作用可同刃型位錯和cottrell氣團的交互作用一樣強烈。因此snoek氣團對螺型位錯會產生阻礙作用。1

11、2、銅晶體上有一直刃型位錯，試作出由此位錯所產生的最大分切應力和距離關系圖，并計算距離為Vim時的最大分切應力，（G=50Mpa,b=0.256nm）解：刃型位錯產生的應力場中有兩個切應力分量Gb2皿1最大所以最大分切應力,2 2x(x y)當/2222 -當(x 亠 y )(x - y )應在滑移面上其值隋離0. 5一定時 卜:一定時 y位錯距離的增大而減小0時xy為y 二0.xy 二1.（可由刃型位錯應力場直2 二 0 、.）xGb 4 cos , ,，一 =0, cos、“ =1 式中 -） rGb接得出）Gb1丄由上式作圖xX 二1 -Im時xy9950100.25610 -3 .06

12、 MPa23.14-10 -313如圖示，在三個平行的滑移面上，有三根平行的刃型位錯線A, B, C。其柏氏矢量大小相等，A，B均被釘扎而不能動。1）假定沒有其它外力，僅在A、B應力場作用下，位錯C向哪個方向運動?2）指出位錯C向上述方向運動后，最終在何處停下?解:1 ）位錯 A, B的應力場作于位錯C，使其在滑移面上發生滑移的AyrGb 20.6(0.62 _0.12) b22 2 二(1_v) (0 .6- 0.1)220 .3(0 .3 2 -0.22 )c22、20(0 .30 .2)C和位錯 A在x方2 ）當f = 0時位錯x（AC同號相斥BC異號相吸）向的距離為x則：Gb 2x(

13、x 2 - 0.1 2 )( x - 0 .3)lx -0.3) 2-0 .2 2 ,(2 02 二(1 v)(x 2 0.12 )2(x0.3)2 - 0 .22 2Gb 2不等于0.后項等于0解為x 二 0 .76 JmC的位置即為最終停止位置.設停住時位錯2 二(1 - v)14、如圖給出了 A,B兩根位錯線的滑移面和自由表面的交線，確定這兩根位錯線可能是什么類型的？這些 交線中哪一根必定會在自由表面出現表面臺階答：位錯A可能是開型位錯，螺型位錯或混合型位錯。位錯B只可能是螺位錯，因為只有螺型位錯才能進行交滑移，而形成如圖所示的跡線。位錯線滑移后在柏氏矢量方向的自由表面會產生一個臺階，在

14、本題情況下，位錯B滑移后在自由表現必定會出現一個臺階。其寬度為柏氏矢量的長度。15、假設有一塊 AL晶體為純理想晶體， G=26Gpa，求使位錯移動所需的臨界切應力。答：可排除雜質原子及其它缺陷對位錯的作用，位錯移動僅需克服晶格阻力，即派納力。2G-d為滑移面面間距1 -v（1 v）b2 ：di2G（1予）2de11 -=3Ge6二9=32610-3.14e=35 .6M p a100）面上有一位錯,，位錯線方向平行（001 1,問:16、簡單立方晶體中（,會發生什么1）若在001面上一 b = O10 ,位錯方向平行 1oo的位錯與之相交割 結果？2）若在（001）面上有一個b=100，方向

15、平行100的位錯與之相交割，則會發生什么結果?3 ）交割的結果對進一步運動有何影響?解：1）ei,e2兩根位錯線交割前后的情況如圖所示，交割后在ei,e2上各產生一段扭折（m-m）和（n-n/）2）ei,s兩根位錯交割前后如圖所示，交割后在ei上產生一段割階（t-t/）,在 s上產生一段扭折（a-a/）3）位錯線產生扭折后在繼續沿原來的滑移面運動過程中，由于線張力的作用，扭 折會消失。位錯線上產生割階后，要繼續在原來的滑移面上運動，需更在的外力做功。提供 割階隋位錯運動發生攀移（割階那段位錯的滑移面和原來的滑移面不同所以只能攀 移）時所需的空位或間隙原子形成能及遷移能。17、根據位錯反應必須滿

16、足的條件，試判斷下列位錯反應在面心立方晶體中能否進行，并確 定無外力作用時反應方向。1 -101=-21T ?11216 16 12 - 112 I汕-111 ：= - 11 13 26 |L3 - 112 b：；色 110 b : - Ill 1663解：1）矢量（幾何）條件可以，其能量條件:2、前 b2=a 前42 2a a2(12_ a362(2a362a.可以進行由左22）由圖可見不符合幾何條件（矢量條件）反應前柏氏矢量和反應后柏氏知量不 是首尾相接，所以不能進行。3 ）由圖可見付合矢量條件其能X前 b22 2a 2 a 22.ab63692=121212 =-a2 2a2999可見反

17、應式左邊能量小于右邊在無外力作用時反應由右向左進行（反向）18、如圖所示，在同一滑移面上，有兩個相互平行的螺位錯，若該組位錯是同號（ 或異號（b）,試分別說明它們的運動方向。答：同號相斥，異號相吸即a圖相斥,b圖相吸。佃、試指出圖中兩條位錯線的性質。若位錯所在滑移面為面心立方的（111）試分析其中哪條位錯線容易運動？說明兩位錯線在運動過程中可能發生的變化。解：設位錯線方向如圖所示。A中的be，de假設為刃型扭折。ab,cd假設為右螺型位錯。（111）是A的滑移面，所以當 A運動時be段向M邊側de段向N邊側，A 螺型位錯整體向左移動，所以容易運動。而B中1 2，34設為刃型割階（其余為右螺型位

18、錯）其滑移面為匚0 j丄（111 ），不是面心立方晶體的易滑移面。I ）再有B向左（右）運動時，要拖代 1 2，34的半原子面攀移。因此在低溫時， 運動困難將產生一串空位。20、如圖所示，在相距為 h的滑移面上有兩個互相平行的同號刃型位錯A，B試求出位錯B通過A上面時所需的切應力表達式。解：建一個座標系， A放在原點上，B離開A。xBGbxB2_h22兀(1- v )(x2- hGb a bB0x ( x2.h2)dx2 二(1 -v )Jv-_ 2_h22(x-h 2)2.上述情況為xly時，位錯A , B當 x|；y時A ,B相斥,當x :=h時0GbAb bx ( x2 h20Gbbx

19、( x-hAB2)相吸a,x2)xB22_hh- h2 二（1v )(xb .Gb2 二（1_hdxA正上方）用的切應力dx最大dx21、已知某面心立方晶體的堆垛層錯能r =10 erg . cm ?,切變模量G為7 1010 N m,點陣常數 a =3.0 A波松比為0.3試確定 -112和-211/ 66兩個不全位錯之間的平衡距離？4 ， 2 丿 2 10 丿 2解：由已知 r =110 Jm ,G=710 m ,a=310 mV63*_L0b =a =x 10 m6 622GM b210= 167 .210 _ m若在 AL 單晶體 （111） 上，有22b1 = a 10 1和b2 =

20、 a011 位錯當他們發生位錯反 應時。1）試寫出位錯反應式，并用能量條件確定反應 進行方向。2）說明新位錯的性質。3）當外加拉應力軸向為 101，: =410 6 Pa時,a 0a b112 解:1)2求新位錯受到的力？110 1222 a 2b 2(1 24-022亠1)亠J 12亠12亠0 2- a 222b2 亠 124后22a3)-2110是全位錯,b = 10 在 001 上 面心立方晶體滑移面是2不是易滑移面 ，a 110是固定位錯22）；使位錯受的力f應是和柏氏矢量平行先求出二在b =? 110方向上的2分力 I AOB 為等邊心,角 AOB =60 0 百 =CT cos 60 0 =2 =2 X10 6 Pa2b =1 .41410 厶 a N m223、試說明下列各位錯反應是否可以進行?a1)-23) - 112321 11 t aI J111 I)a 1112111抹用22解：1）幾何條件，由圖可見不可以（柏氏矢量不能首尾相接能量條件后 b2后f 2 21 +12222=a 1- 10a21