1、精選優質文檔-傾情為你奉上西安交通大學物理仿真實驗報告利用單擺測重力加速度班級：姓名：學號：西安交通大學模擬仿真實驗實驗報告實驗日期：2014年6月1日老師簽字：同組者：無審批日期：實驗名稱：利用單擺測量重力加速度仿真實驗一、實驗簡介單擺實驗是個經典實驗，許多著名的物理學家都對單擺實驗進行過細致的研究。本實驗的目的是學習進行簡單設計性實驗的基本方法，根據已知條件和測量精度的要求，學會應用誤差均分原則選用適當的儀器和測量方法，學習累積放大法的原理和應用，分析基本誤差的來源及進行修正的方法。二、實驗原理用一根絕對撓性且長度不變、質量可忽略不計的線懸掛一個質點，在重力作用下在鉛垂平面內作周期運動，就

2、成為單擺。單擺在擺角小于5（現在一般認為是小于10）的條件下振動時，可近似認為是簡諧運動。而在實際情況下，一根不可伸長的細線，下端懸掛一個小球。當細線質量比小球的質量小很多，而且小球的直徑又比細線的長度小很多時，此種裝置近似為單擺。單擺帶動是滿足下列公式：進而可以推出：式中L為單擺長度（單擺長度是指上端懸掛點到球重心之間的距離）；g為重力加速度。如果測量得出周期T、單擺長度L，利用上面式子可計算出當地的重力加速度g。三、實驗內容1.用誤差均分原理設計單擺裝置,測量重力加速度g.設計要求:(1) 根據誤差均分原理,自行設計試驗方案,合理選擇測量儀器和方法.(2) 寫出詳細的推導過程,試驗步驟.(

3、3) 用自制的單擺裝置測量重力加速度g,測量精度要求g/g1%.可提供的器材及參數:游標卡尺,米尺,千分尺,電子秒表,支架,細線(尼龍線),鋼球,擺幅測量標尺(提供硬白紙板自制),天平(公用).假設擺長l70.00cm;擺球直徑D2.00cm;擺動周期T1.700s;米尺精度米0.05cm;卡尺精度卡0.002cm;千分尺精度千0.001cm;秒表精度秒0.01s;根據統計分析,實驗人員開或停秒表反應時間為0.1s左右,所以實驗人員開,停秒表總的反應時間近似為人0.2s.2. 對重力加速度g的測量結果進行誤差分析和數據處理,檢驗實驗結果是否達到設計要求.3.研究單擺周期與擺長,擺角,懸線的質量

4、和彈性系數,空氣阻力等因素的關系,試分析各項誤差的大小.四、實驗儀器單擺儀，擺幅測量標尺，鋼球，游標卡尺（圖1-圖4）單擺儀（1）擺幅測量標尺（2）鋼球（3）游標卡尺（4）五、實驗操作1. 用米尺測量擺線長度+小球直徑為92.62m（圖5）；2. 用游標卡尺測量小球直徑結果（圖6）圖（5）圖（6）3. 把擺線偏移中心不超過5度，釋放單擺，開始計時，單擺擺過50個周期后停止計時，記錄所用時間；T=95.75s/50=1.915s圖（7）六、數據處理及誤差分析（1）數據處理:1）周期的計算：T=95.75s/50= 1.967s2）擺長的計算：鋼球直徑的測量數據如下表：測量次數每次數據d（cm）平

5、均值（cm）dd=d-d(cm)11.6621.6870.02521.7020.01531.6720.01541.6720.01551.6920.01561.7210.039d0.021則d =1.687cm,d=0.024cm.所以有效擺長為：L =92.62cm-1.687/2cm=91.78cm,3）重力加速度的計算：因為:T=2Lg所以：g=42LT2= 9.88m/s2查資料可知，西安地區的重力加速度約為9.79 m/s2則相對誤差是E=g/g=0.9%1%，符合實驗要求。（2）誤差分析1.隨機誤差：在本實驗中影響隨機誤差的因素比較多，其中包括了：測量人員的主觀因素，如測量單擺周期時

6、的反應時間，在測量擺線長度時對于最后一位數字的估度等；在環境方面，溫度，濕度，空氣阻力的變化都會給實驗結果帶來誤差。而在這些因素中，較為明顯的即是人的主觀因素影響，因此，為了減小實驗誤差，應該盡可能的多測量實驗數據，利用求平均值法可以減小實驗誤差。2.系統誤差：周期公式T=2Lg實際上是一個近似公式，它的成立是有條件的。查閱文獻可知在考慮擺角，懸線質量，小球質量分布，空氣浮力，空氣阻力，儀器誤差時的修正公式為：1） 擺角q的影響：在實驗中，一般要求擺角要小于5，因為在推導周期公式的時候利用了近似處理：sin（q）tan（q），此公式只在q很小的時候才成立，而根據文獻查閱可知，在q3時候已經對實驗結果產生了交大的影響。為消除影響，要使q3或對公式進行修正。2） 懸線質量m的影響：本實驗是在假設懸線質量不計的情況下使用公式計算的。由修正公式可知，懸線質量越大，測得的加速度值越小。計算時應該因為誤差不是遠小于測量精度，所以應該給予修正。3） 空氣浮力的影響：在修正公式中，r0/r為空氣密度和小球密度的比值。在實驗中，這個值的數量級很小，可以忽略不計。4） 空氣阻力的影響：修正式中，空氣阻尼系數為b，在代入空氣的阻尼