1、基于主成分分析和小波神經網絡的近紅外多組分建模研究         11-04-22 16:18:00     編輯：studa20                作者：湯守鵬 姚鑫鋒 姚 霞 田永超 曹衛星 朱艷【摘要】【關鍵詞】  小波神經網絡, 主成分分析, 近紅外光譜, 小麥葉片, 全氮, 可溶性總糖 

2、;          本文系教育部新世紀優秀人才支持計劃(No.NCET080797)、國家自然科學基金(No.30871448)、國家科技支撐計劃(No.2008BADA4B02)、江蘇省創新學者攀登計劃(No.BK20081479)和江蘇省自然科學基金(No.BK2008330)資助1 引 言近紅外光譜(NIR)分析技術以其快速、環保、可多組分同時檢測等優點1，在各個領域得到了廣泛應用2。NIR屬于弱信號，信息提取必須依靠化學計量學才能實現，傳統的定量校正方法，如偏最小二乘法(PLS)，僅適用于線性模

3、型，而實際應用中卻存在很多非線性關系3。人工神經網絡可解決連續非線性函數的逼近，在多組分分析中優勢明顯，其中反向傳播(BP)算法是采用最多也是最成熟的神經網絡訓練算法之一4，但是BP網絡(BPNN)存在著易陷于局部最小和收斂速度慢等弱點5,6。小波神經網絡(Wavelet neural network, WNN)已經在化學領域得到了廣泛應用7,8。小波神經網絡綜合了小波多尺度分析和神經網絡自學習的優點，因而具有比傳統神經網絡更快的收斂速度和更強的逼近性能。已有的多組分預測模型大都采用PLS方法9和傳統BP網絡10,11，而將小波神經網絡用于近紅外光譜定量分析的報道較少。小波神經網絡用于函數優化

4、時，其輸入層的維數和小波基函數都不能太多，否則會大大增加模型參數12。主成分分析(Principal component analysis, PCA)是對光譜數據壓縮和信息提取的有效方法13，通過提取少數幾個主成分(即原始變量的線性組合)，并把它們作為小波神經網絡的輸入，既可以保證輸入數據的精度，又可以大大加快神經網絡的收斂速度14,15。本研究首先運用主成分分析方法(PCA)從預處理后的小麥葉片近紅外光譜中提取主成分，以達到降維目的;然后將降維后得到的主成分作為小波神經網絡的輸入，建立基于主成分分析和小波神經網絡的近紅外多組分預測模型，以用于同時預測小麥葉片全氮和可溶性總糖含量;最后通過與P

5、LS方法和傳統神經網絡的比較分析，檢驗小波神經網絡模型的收斂速度和預測精度。2 理論部分2.1 主成分分析主成分分析(PCA)是一種數據壓縮的常用方法，通過少數幾個主成分(即原始變量的線性組合)解釋多變量的方差， 即導出少數幾個主成分，使它們盡可能完整地保留原始變量的信息，且彼此間不相關，以達到簡化數據的目的。將該方法結合神經網絡用于近紅外光譜定量分析，既能保證輸入數據的精度、減少訓練時間，又能簡化網絡結構13。2.2 小波神經網絡理論小波神經網絡(WNN)是將小波理論與人工神經網絡的思想相結合而形成的一種新的神經網絡7。它將傳統神經網絡中的隱層節點激勵函數(如Sigmoid函數)用小波函數來

6、代替， 圖1 小波神經網絡結構Fig.1 Structure of wavelet neural network相應的輸入層到隱層的權值及隱層閾值分別由小波函數的伸縮參數a與平移參數b所代替，而輸出層通常為線性神經元，它將隱層的小波伸縮系進行線性疊加形成輸出結果。對于一個單隱層的神經網絡，假設有p個輸入節點，h個隱層節點，q個輸出節點，則小波神經網絡的結構如圖1所示，其輸出表達式見公式(1)：fk(x)=hj=1wjk(pi=1xi-bjaj)(1)其中，xi(i=1, 2, , p)為輸入層第i個輸入變量，k =1, 2, , q，h為隱層節點數，為隱層的小波基函數，wjk是隱層第j個節點到

7、輸出層第k個節點的連接權值，bj和aj分別是小波函數的平移參數(隱層節點的閾值)和伸縮參數(輸入層到隱層節點的權值)。由此可見，小波網絡可調整的參數包括wjk、bj和aj，共有3×h個，它們通過最小均方誤差函數得到優化。本研究選擇常用的Morlet小波函數16作為小波神經網絡的隱層激勵函數，該小波是余弦調制的高斯波，時頻域分辯率較高。3 實驗部分3.1 樣品和儀器Fig.2 Near infrared absorbance spectra of leaf samples所有光譜數據都轉化為波長形式，范圍為10002500 nm，數據點間隔取為1 nm，因而所有的樣品光譜就組成了一個144行1501列的矩陣。圖2為144份樣品的近紅外原始光譜圖。樣品全氮含量(TNC)采用凱氏微量定氮法測定，可溶性總糖含量(TSSC)采用蒽酮比色法測定17。每份樣品每個指標重復測定3次，取平均值作為該樣品化學值(各組分含量單位均為%)，樣品集的全氮和可溶性總糖含量變化范圍分別為0.60%4.32%和0.50%4.78%。3.2 數據處理與分析運用馬氏距離法18剔除奇異樣品后，對NIR光譜進行多元散射校正和Norris一階導數濾波處理，然后采用PCA方法將光譜壓縮成若干主成分，最后將