1、基礎課基礎課4 4力的合成與分解力的合成與分解-2-知識點一知識點二知識點三力的合成1.合力與分力(1)定義:如果幾個力共同作用產生的效果與一個力的作用效果相同,這一個力就叫那幾個力的,那幾個力叫這一個力的 。(2)關系:合力與分力是關系。 2.共點力作用在物體的,或作用線的交于一點的幾個力。下圖中的力均為共點力。 合力 分力 等效替代 同一點 延長線 -3-知識點一知識點二知識點三3.力的合成(1)定義:求幾個力的的過程。 (2)運算法則:平行四邊形定則:求兩個互成角度的的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的和(圖甲)。 三角形定則:把兩個矢量

2、的首尾順次連接起來,第一個矢量的首到第二個矢量的尾的為合矢量(圖乙)。 合力 共點力 大小 方向 有向線段 -4-知識點一知識點二知識點三力的分解1.定義求一個力的的過程。力的分解是的逆運算。2.遵循的原則(1)定則。 (2)定則。 3.常用分解方法(1)力的作用效果分解法。(2)正交分解法。如圖所示,對結點O進行受力分析,并分解。分力 力的合成 平行四邊形 三角形 -5-知識點一知識點二知識點三矢量和標量1.矢量既有大小又有的物理量,相加時遵循定則。如速度、力等。 2.標量只有大小沒有的物理量,求和時按算術法則相加。如路程、動能等。 方向 平行四邊形 方向 -6-考點一考點二共點力的合成共點

3、力的合成(自主悟透自主悟透)1.共點力合成的常用方法(1)作圖法:從力的作用點起,按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示,再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形,畫出過作用點的對角線,量出對角線的長度,計算出合力的大小,量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。-7-考點一考點二(2)計算法:若兩個力F1、F2的夾角為,如下圖所示,合力的大小可由余弦定理得到:-8-考點一考點二(3)力的三角形定則:將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接,從第一個力的箭尾,到第二個力的箭頭的有向線段即為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關系如圖甲、乙所示。-9-考點一考點二2.幾種特

4、殊情況的共點力的合成 -10-考點一考點二3.合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成|F1-F2|F合F1+F2即兩個力大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小,當兩力反向時,合力最小,為|F1-F2|;當兩力同向時,合力最大,為F1+F2。(2)三個共點力的合成三個力共線且同向時,其合力最大,為F1+F2+F3。任取兩個力,求出其合力的范圍,如果第三個力在這個范圍之內,則三個力的合力的最小值為零;如果第三個力不在這個范圍內,則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。-11-考點一考點二思維訓練思維訓練1.(多選)關于幾個力及其合力,下列說法正確的是 ()A.合力的作用效果跟原來

5、那幾個力共同作用產生的效果相同B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則ACD解析 合力與分力是等效替代的關系,即合力的作用效果與那幾個分力的共同作用效果相同,合力可以替代那幾個分力,但不能認為合力與分力同時作用在物體上,選項A、C正確,B錯誤;力是矢量,所以求合力時遵守平行四邊形定則,選項D正確。-12-考點一考點二2.(多選)一物體靜止于水平桌面上,兩者之間的最大靜摩擦力為5 N,現將水平面內三個力同時作用于物體的同一點,三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是()A.物體

6、所受靜摩擦力可能為2 NB.物體所受靜摩擦力可能為4 NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動ABC解析 兩個2 N力的合力范圍為04 N,然后與3 N的力合成,則三個力的合力范圍為07 N,由于最大靜摩擦力為5 N,因此可判定A、B、C正確,D錯誤。-13-考點一考點二力的分解力的分解(師生共研師生共研)1.效果分解法(1)按力的作用效果分解(思路圖)-14-考點一考點二(2)按力的作用效果分解的幾種情形 -15-考點一考點二-16-考點一考點二2.正交分解法(1)定義:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)建立坐標軸的原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學中,以少分解力和

7、容易分解力為原則(即盡量多的力放在坐標軸上);在動力學中,習慣以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。-17-考點一考點二(3)方法:物體受到多個力作用F1、F2、F3,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+-18-考點一考點二考向1力的分解唯一性討論例1已知兩個共點力的合力為50 N,分力F1的方向與合力F的方向成30角,分力F2的大小為30 N。則 ()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個可能的方向 D.F2可取任意方向思維點撥 兩分力與其合力構成三角形,滿足一定條件

8、時,F2有最小值為Fsin 30=25 N,如圖所示。C解析 因為Fsin 30=25 N,F2=30 N25 N,此時有Fsin 30F2 F,則F1、F2和F可構成兩個三角形,即F1的大小有兩個,F2有兩個可能的方向,故選項A、B、D錯誤,選項C正確。-19-考點一考點二考向2力的分解的應用例2(多選)如圖所示,電燈的重力G=10 N,AO繩與頂板間的夾角為45,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-20-考點一考點二考向3正交分解法解決多力問題規范訓練例3(2018北京人大附中期末)如圖所示,質量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛,3段輕

9、繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角=37,物體甲及人均處于靜止狀態。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的質量m2=60 kg,人與水平面之間的動摩擦因數=0.3,則欲使人在水平面上不滑動,物體甲的質量m1最大不能超過多少?-21-考點一考點二解析 (1)以結點O為研究對象,如圖所示,沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系,將FOA分解,由平衡條件有FOB=FOAsin FOAcos =m1g-22-考點一考點二(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力,受力如圖所示,由平衡條件得:Ff=FOB= m1g,方向水平向左。(3)當甲的質量增大到人剛要滑動時,質量達到最大,此時人受到的靜摩擦力達到最大值Ffm=m2g。由平衡條件得FOBm=Ffm-23-考點一考點二思維訓練思維訓練1.(2018山東煙臺模擬)減速帶是交叉路口常見的一種交通設施,車輛駛過減速帶時要減速,以保障行人的安全。當汽車前輪剛爬上減速帶時,減速帶對車輪的