圓錐曲線之蒙日圓問題_第1頁
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文檔簡介

精選優質文檔-傾情為你奉上如圖所示，橢圓,直線分別為橢圓上的兩條垂直的切線，切點分別為，其交點為，則交點的軌跡為一個圓，方程為：，證明如下：證明：設切線的斜率為，交點坐標為，則切線方程為：，即：，暫且記為其中.聯立直線與橢圓方程：而整理為關于的一元二次方程其中是分別切線的斜率所以.所以交點的軌跡為一個圓，其方程為：.1.已知圓，若直線上總是存在點，使得過點與圓相切的兩條切線互相垂直，則實數的取值范圍是 .2.給定橢圓,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準圓”.若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為(1)求橢圓的方程和其“準圓”方程;(2)點是橢圓的“準圓”上的動點,過點作橢圓的切線交“準圓”于點.()當點為“準圓”與軸正半軸的交點時,求直線的方程并證明;()求證:線段的長為定值并求該定值.3.已知橢圓，該橢圓上、左、下頂點及右焦點圍成的四邊形面積為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，若矩形的三條邊都與該橢圓相切，求矩形面積的最大值.專心-專注-專業

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