1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上綿陽市高中2017級第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后，將答題卡交回一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知，則ABCD2若，則下列結(jié)論不正確的是ABCD3下列函數(shù)中定義域為，且在上單調(diào)遞增的是ABCD4等差數(shù)列的前n項和為，若，則A4B5C10D155已知函數(shù)，若，則AB0

2、C-1D-26已知命題函數(shù)，的最小值為；命題若向量a，b，c滿足，則下列命題中為真命題的是ABCD7若，則a，b，c的大小關(guān)系為ABCD8已知x，y滿足約束條件，則的最小值為A4B2C1D9設(shè)函數(shù)（其中常數(shù)）的圖象在點處的切線為l，則l在y軸上的截距為A1B2CD10某數(shù)學(xué)小組到進行社會實踐調(diào)查，了解鑫鑫桶裝水經(jīng)營部在為如何定價發(fā)愁。進一步調(diào)研了解到如下信息：該經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240根據(jù)以上信息，你認(rèn)為該經(jīng)營部定價為多少才能獲得

3、最大利潤？A每桶8.5元B每桶9.5元C每桶10.5元D每桶11.5元11函數(shù)在上單調(diào)遞增，且圖像關(guān)于對稱，則的值為ABC2D12在中，的平分線AD交邊BC于點D，已知，且，則在方向上的投影為A1BCD3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知函數(shù)的定義域為，且滿足，當(dāng)時，則_14已知向量，向量b的模為1，且，則a與b的夾角為_152019年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機和軍用無人機等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人矚目飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析一次飛行訓(xùn)練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機

4、以千米/小時的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測到該飛機在北偏東的方向上，仰角為，則直升機飛行的高度為_千米（結(jié)果保留根號）16若函數(shù)有且僅有1個零點，則實數(shù)的取值范圍為_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，且，求的值18（12分）在各項均不相等的等差數(shù)列中，且，成等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和19（

5、12分）已知中三個內(nèi)角A，B，C滿足（1）求；（2）若，b是角B的對邊，求的面積20（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，若存在，求出的值；不存在，請說明理由21（12分）已知函數(shù)，（1）若存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若的極大值為，求證：（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題做答如果多做，則按所做的第一題記分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）以在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的普通方程和極

6、坐標(biāo)方程；（2）設(shè)射線與曲線C交于點A，與直線l交于點B，求線段AB的長23選修45：不等式選講（10分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍綿陽市高中2017級第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1-5 ACDBC 6-10 DBCAD 11-12 AC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13e 14 15 16或選填詳細(xì)解答：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知，則（ ） 【答案】A【解析】由題意得：，所以.【方法總結(jié)】集合是數(shù)學(xué)中比

7、較基礎(chǔ)的題目，但是仍然有許多同學(xué)出現(xiàn)考試失分。特此總結(jié)下與集合中的元素有關(guān)問題的求解策略。(1)確定集合的元素是什么，即集合是數(shù)集、點集還是其他類型的集合(2)看這些元素滿足什么限制條件(3)根據(jù)限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù)，要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性2 若,則下列結(jié)論不正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】由題意得：此題可以用特殊值加排除法，設(shè)時，與C矛盾.【方法總結(jié)】此題考查不等式的性質(zhì)，基礎(chǔ)題。3 下列函數(shù)中的定義域為R，且在R上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】B.的定義域為，C的定義域，排除。A在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，排除。

8、故此正確答案為D4 等差數(shù)列的前n項和為，若，則( ) A.4 B.5 C.10 D.15【答案】B【解析】由題意得：,所以【方法總結(jié)】此題考查數(shù)列，涉及到等差數(shù)列的基本性質(zhì)。需要我們熟練記憶等差數(shù)列的基本性質(zhì)。屬于基礎(chǔ)題目。5 已知函數(shù),若，則( ) A.-2 B.-1 C.0 D.【答案】B【解析】由題意得：,-1【方法總結(jié)】此題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，題眼在與要看到定值，考查我們對于指數(shù)函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的理解。6 已知命題p：函數(shù)的最小值為；命題q：若向量a,b,滿足ab=bc,則a=c.下列正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意得：命題p：函數(shù)，函數(shù)在上是減函數(shù)，函數(shù)在

9、上是增函數(shù)，函數(shù)的最小值為=3,所以p命題是錯誤的；命題q：若向量a,b,滿足ab=bc,除了a=b,a,b還有可能是零向量，所以q是錯誤的。故D為正確選項。【方法總結(jié)】此題屬于中等難度?？疾槊}之間的邏輯關(guān)系。7 若，則的大小關(guān)系（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由題意得：，所以【方法總結(jié)】此題是基礎(chǔ)題8 已知x,y滿足線性約束條件,則的最小值為（ ）A.4 B.2 C.1 D【答案】C9 設(shè)函數(shù)（其中常數(shù)）的圖像在點處的切線為l，則l在y軸上的截距為（ ）A.1 B.2 C. D.1-2ae 【答案】A【解析】由題意得：,所以，根據(jù)直線的點斜式方程，在y軸上截距，設(shè)x=0，【方

10、法總結(jié)】此題考查函數(shù)的切線方程，做題時一定要注意切點在曲線上或直線不在曲線上，然后根據(jù)點斜式方程求解。10 某數(shù)學(xué)小組進行社會實踐調(diào)查，了解到鑫鑫桶裝水經(jīng)營部在為定價發(fā)愁。進一步調(diào)研了解到如下信息；該經(jīng)營部每天的房租，人工工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240根據(jù)以上信息，你認(rèn)為該經(jīng)營部的定價為多少才能獲得最大利潤？A.每桶8.5元 B.每桶9.5元 C.每桶10.5元 D.每桶11.5元 【答案】D11 函數(shù)在上單調(diào)遞增，且圖像關(guān)于對稱，則w的值為（ ）A. B.

11、 C.2 D.【答案】A【解析】函數(shù)的遞增區(qū)間，化簡得：已知在單增，所以又因為圖像關(guān)于對稱，所以.因為此時k=-1,所以【方法總結(jié)】此題考查三角函數(shù)的對稱軸和單調(diào)區(qū)間，涉及在知識的交叉點命題思路，這是高考命題的思路。題目綜合性強，需要逆向思維。題目屬于中等難度。12 在ABC中，角A為，角A的平分線AD交BC于點D，已知,且,則在方向上的投影是（ ）A.1 B. C.3 D,【答案】D2、 選擇題：本大題共4小題，每小題5分。共20分。13.已知函數(shù)的定義域為R，且滿足，當(dāng)時，則【答案】e【解析】因為，周期,【方法總結(jié)】基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的性質(zhì)。14.已知向量，向量b的摸為1，且則a與b的夾角為

12、【答案】【解析】由已知得：，所以2【方法總結(jié)】此題考查平面向量的數(shù)量積，基礎(chǔ)題15.2019年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機和軍用無人機等參閱航空裝備分秒不差飛躍天安門，狀軍威，振民心，令世人矚目。飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析。一次飛行訓(xùn)練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升機以千米/小時的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測該飛機在北偏西的方向上，仰角為，則直升機飛行的高度為（結(jié)果保留根號）【答案】16.若函數(shù)有且僅有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍【答案】或三、解答題：本大題共6小題，共

13、70分17解：（1），即的最小正周期為的單調(diào)遞減區(qū)間為，由，解得，的單調(diào)遞減區(qū)間為，（2）由已知，可得，即，再由，可得，解得18解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，則，成等比數(shù)列，即，整理得，解得（舍去）或，.當(dāng)時，當(dāng)時，數(shù)列的通項公式為（2）由（1）得，.19解：（1）在中，即，由題意得兩邊平方可得，根據(jù)，可整理為，解得或（舍去）（2）由，且，可得，C為鈍角，又，由正弦定理得，又C為鈍角，由（1）得的面積為綜上所述，的面積為20解：（1）當(dāng)時，則，由，得或；由，得，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增的極小值為，極大值為.（2）當(dāng)時，在單調(diào)遞增，最大值為，解得（舍）；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，最大值為或，由，解得（舍），由，解得.當(dāng)時，在單調(diào)遞減，最大值為，解得（舍)綜上所述：.21解：（1）由題意得，令，則當(dāng)時，得，此時單調(diào)遞減，且，當(dāng)時，得，此時單調(diào)遞增，且，當(dāng)，即時，于是在上是增函數(shù)，從而在上無極值當(dāng)，