1、精選優質文檔-傾情為你奉上機械振動基礎大作業（2015年春季學期）題目基于MATLAB求系統特性姓 名學 號班 級專 業機械設計制造及其自動化報告提交日期哈爾濱工業大學專心-專注-專業報告要求1. 請根據課堂布置的2道大作業題，任選其一，拒絕雷同和抄襲；2. 報告最好包含自己的心得、體會或意見、建議等；3. 報告統一用該模板撰寫，字數不少于3000字，上限不限；4. 正文格式：小四號字體，行距為1.25倍行距；5. 用A4紙單面打印；左側裝訂，1枚釘；6. 課程報告需同時提交打印稿和電子文檔予以存檔，電子文檔由班長收齊，統一發送至：。7. 此頁不得刪除。評語：成績（15分）：教師簽名： 年 月

2、 日基于MATLAB求系統特性一、 題目簡介：已知9自由度無阻尼振動系統:1. 利用MATLAB編程（所有參數自己定，若有雷同，均為零分）求9系統的固有頻率和固有振型,（報告中需給出MATLAB程序）；2. 針對本題的練習過程，寫出自己對9自由度系統以及利用MATLAB求解多自由度矩陣的認識體會。二、 MATLAB程序圖：>> m=; k1=; k=; c=; c1=; for i=1:9 a=input('輸入質量矩陣m：'); m(i,i)=a; end ; for j=1:9 b=input('輸入剛度系數k：'); k1(1,j)=b; en

3、d for l=1:8 k(l,l)=k1(l)+k1(l+1); k(9,9)=k1(9); k(l+1,l)=-k1(l+1); k(l,l+1)=-k1(l+1); k(9,8)=-k1(9); k(8,9)=-k1(9); end ; syms w; B=k-w2*m %系統的特征矩陣B Y=det(B); %展開行列式 W=solve(Y); %求解wh lW=length(W); V,D=eig(k,m); for I=1:9 for J=1:9 V(J,I)=V(J,I)/V(5,I); end end V W 三 MATLAB結果輸入輸出： 3.1 程序輸入內容： 輸入質量矩陣

4、m：1 輸入質量矩陣m：2 輸入質量矩陣m：3 輸入質量矩陣m：4 輸入質量矩陣m：5 輸入質量矩陣m：6 輸入質量矩陣m：7 輸入質量矩陣m：8 輸入質量矩陣m：9 輸入剛度系數k：10 輸入剛度系數k：11 輸入剛度系數k：12 輸入剛度系數k：13 輸入剛度系數k：14 輸入剛度系數k：15 輸入剛度系數k：16 輸入剛度系數k：17 輸入剛度系數k：183.2 Matlab 輸出界面截圖：3.3 輸出結果：B = 21-w2, -11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 -11, 23-2*w2, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, -12, 25-3*w2, -1

5、3, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, -13, 27-4*w2, -14, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, -14, 29-5*w2, -15, 0, 0, 0 0, 0, 0, 0, -15, 31-6*w2, -16, 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, -16, 33-7*w2, -17, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0, -17, 35-8*w2, -18 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 18-9*w2 V = 0.2466 0.4888 -2.8241 -0.7882 -1.7673 1.8340 0.8194 -3.3468 384.1

6、238 0.4696 0.9002 -4.8544 -1.2238 -2.4172 2.1874 0.8323 -2.2990 -165.2052 0.6702 1.1664 -5.0228 -0.8235 -0.6137 -0.3615 -0.5189 3.8126 39.7236 0.8475 1.2131 -2.7532 0.2911 1.8945 -2.0569 -0.5894 -2.3740 -6.9860 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -0.1494 -0.1049 0.1849 -0.

7、0756 -0.1876 0.1204 0.2063 -0.0343 0.0003 -0.1622 0.0032 0.1676 0.1645 -0.0412 -0.2146 -0.1163 0.0096 -0.0000 -0.1709 0.1040 0.0070 0.1249 0.1976 0.1665 0.0507 -0.0024 0.0000 -0.1753 0.1650 -0.1512 -0.1301 -0.0999 -0.0566 -0.0130 0.0004 -0.0000 W = . -. . -. 1. -1. 1. -1. 2. -2. 2. -2. 3. -3. 3. -3.

8、 5. -5.四. 心得體會： （一）利用Matlab 進行多自由度振動分析的體會： MATLAB是一種高性能軟件平臺,是一種面向科學與工程的高級語言,它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體,構成了一個功能強大、方便、界面友好的用戶環境。運用MATLAB提供的強大的數值分析功能進行微分方程數值求解,在機械振動系統仿真分析中有著很大的優越性。MATLAB仿真方便高效,功能強大,可方便地定義仿真參數和選擇積分方法,用戶只需在文件編輯器中列出描述振動系統的數學模型狀態方程表達式,組成M文件,然后調用相應的微分方程解題器(Solver),其結果便可以用數值或圖形方式顯示出來。這些功能在MAT

9、LAB控制系統工具箱中,是以高度集成的一兩條函數命令來實現的。對于線性振動系統,則可以直接應用MATLAB控制系統工具箱函數進行時頻域仿真分析。本題目Matlab的解法便根植于此，在局部上進行了一定的簡化。 MATLAB的數值仿真方法MATLAB仿真就是運用它所提供的強大的數值分析功能對微分方程組的數值積分。它提供有多種積分方法,各有著不同的功能和適用范圍以供選擇。對于常微分方程(ODE)的解題器,可以在給定的初始時間和條件下,通過數值方法計算每個程序步驟的解,并驗證該解是否滿足給定的容許誤差,如果滿足,該解就是一個正確的解;否則就再試一次,直到求出解為止。 （以下內容本題的解法中未設計，作為

10、附加只是給出說明） 如果必要的話，還可以進行時域仿真,并由數值結果以繪圖命令plot繪出狀態變量隨時間的變化曲線和相平面上的相軌跡。對狀態空間表達式取拉氏變換,可定義輸出響應與輸入激勵之比為多自由度線性振動系統的傳遞函數矩陣。其表征了整個多自由度振動系統本身的固有特性,它的各組成元素為其對應的單輸入與單輸出間的傳遞函數。個人最直觀的感受是，Matlab功能可靠，而且操作相對簡單，能調用的函數庫較多，可以有效規避許多復雜的編程步驟，實現簡便的計算。但客觀的來講，這種編程對我而言還有很多難點，在設計程序的過程中，進行了一定的借鑒。但是，最終，我較好地完成了任務，實現了9自由度無阻尼振動系統Matl

11、ab分析的預期功能。 （二）學習機械振動課程整體的認識和體會： 機械振動在我們的日常生活中扮演著非常重要的角色。它可能給人們的生活帶來煩惱，也可能對生活帶來方便。只要我們揚長避短，就能很好的利用它。學習機械振動基礎這門課程的目的，正在于此。這對我們今后的機械設計生涯，是很有指導意義的，對我們能設計出合格的產品，是很有幫助的。 在這里，我想簡要地總結下課上學習的內容： 機械振動的定義就是某一個物理量在它的平衡點的附近來回的運動或者就是物體經過它的平衡位置所做的一種往復的運動。也可以說成是物體的一部分或者是全部沿著直線或者是曲線往返的顫動，有一定的規律和周期。有時為了簡便人們也把它簡稱為振動。振動

12、是一個比較重要的研究課題。 機械振動基礎課程的主要內容總結來講，分為以下幾個部分： 1.簡諧振動 ： 簡諧振動是振動的一種形式。自變量為時間的正弦函數或者是余弦函數的一種振動。在我們的生活中是比較常見的。也是一種最簡單的振動。簡諧振動的特點主要有往復性，周期性，對稱性。彈簧拉一個小球左右或者是上下的擺動就是簡諧振動。還有單擺的運動也是簡諧振動的例子。 2.共振 ： 振動頻率，加速度和振幅可以是影響振動的主要因素古希臘的阿基米德曾經說過“給我一個支點，我會撬起整個地球。”而現代的美國的發明家特土拉也說過，只要是給他一個共振器，他就能把地球一分為二。但是當共振的波達到一定的強度時，就會產生我們所不

13、想看到的危害。振動也會對人的身體造成危害。振動的頻率在人的發病過程中有重要的作用。人們對振動的接觸的時間越長，就會越容易因為振動發病。而且長期與振動工具接觸很有可能產生振動病。在機械設計過程中，一定要注意這點，合理減小振動，可以最大限度的減小其對操作人員的傷害。 3. 單自由度系統： 確定一個機械系統的所需的獨立坐標數，稱為系統的。分析一個實際機械結構的振動特性時需要忽略某些次要因素，把它簡化為，同時確定它的自由度數。簡化的程度取決于系統本身的主要特性和所要求分析計算結果的準確程度，最后再經過實測來檢驗簡化結果是否正確。最簡單的彈簧質量系統是單自由度系統，它是由一個彈簧和一個質量組成的系統，只

14、用一個獨立坐標就能確定其運動狀態。根據具體情況，可以選取線位移作為獨立坐標，也可以選取角位移作為獨立坐標。以線位移為獨立坐標的系統的振動，稱為直線振動。以扭轉角位移為獨立坐標的系統的振動，稱為扭轉振動。4. 多自由度系統：不少實際工程振動問題，往往需要把它簡化成兩個或兩個以上自由度的多自由度系統。例如，只研究汽車垂直方向的上下振動時，可簡化為以線位移描述其運動的單自由度系統。而當研究汽車上下振動和前后擺動時，則應簡化為以線位移和角位移同時描述其運動的2自由度系統。2自由度系統一般具有兩個不同數值的固有頻率。當系統按其中任一固有頻率自由振動時，稱為主振動。系統作主振動時，整個系統具有確定的振動形

15、態,稱為主振型。主振型和固有頻率一樣,只決定于系統本身的物理性質，與初始條件無關。多自由度系統具有多個固有頻率，最低的固有頻率稱為第一階固有頻率，簡稱基頻。研究梁的橫向振動時，就要用梁上無限多個橫截面在每個瞬時的運動狀態來描述梁的運動規律。因此，一根梁就是一個無限多個自由度的系統，也稱。弦、桿、膜、板、殼的質量和剛度與梁相同，具有分布的性質。因此，它們都是具有無限多個自由度的連續系統，也稱分布系統。5 .機械振動有不同的分類方法： 按產生振動的原因可分為、受迫振動和；按振動的規律可分為簡諧振動、非諧周期振動和隨機振動;按振動系統結構參數的特性可分為線性振動和非線性振動；按振動位移的特征可分為扭

16、轉振動和。 （1）自由振動： 去掉或約束之后，所出現的振動。振動只靠其彈性恢復力來維持，當有時振動便逐漸衰減。自由振動的頻率只決定于系統本身的物理性質，稱為系統的固有頻率。 （2）受迫振動：機械系統受外界持續激勵所產生的振動。簡諧激勵是最簡單的持續激勵。受迫振動包含和穩態振動。在振動開始一段時間內所出現的隨時間變化的振動，稱為瞬態振動。經過短暫時間后，瞬態振動即消失。系統從外界不斷地獲得能量來補償阻尼所耗散的能量，因而能夠作持續的等幅振動，這種振動的頻率與相同，稱為穩態振動。系統受外力或其他輸入作用時，其相應的輸出量稱為。當外部激勵的頻率接近系統的固有頻率時，系統的將急劇增加。激勵頻率等于系統

17、的時則產生共振。在設計和使用機械時必須防止共振。 （3）自激振動： 在非線性振動中，系統只受其本身產生的激勵所維持的振動。自激振動系統本身除具有振動元件外,還具有非振蕩性的能源、調節環節和反饋環節。因此，不存在外界激勵時它也能產生一種穩定的周期振動，維持自激振動的交變力是由運動本身產生的且由反饋和調節環節所控制。振動一停止,此交變力也隨之消失。自激振動與無關，其頻率等于或接近于系統的固有頻率。如飛機飛行過程中機翼的顫振、工作臺在滑動導軌上低速移動時的、擺的擺動和琴弦的振動都屬于自激振動。 6. 振動的應用 ： 下面，我想選取一個巧妙運用機械振動的機械，來進行進一步的說明：分選及混合振動機： 由于振動篩分在篩分過程中各個物料顆粒均處于運動狀態，且在篩面上作拋擲運動，因而篩分效率高，故在砂處理系統中基本上都采用振動篩。但目前所用的振動篩基本上只有直線振動篩和單軸圓振動兩種機型，這兩種篩子適用于新砂和水分不高的舊砂篩分。振動篩是一種多行業、用途廣泛的篩分設備，在一定的條件下它在砂