1、北京版小學六年級數學下冊 第2章 比和比例 單元測試題、單選題（共 8 題；共 16 分）1.A、B 兩個正方體的棱長比是2： 3，則體積的比是（）。3有大、小兩個圓，大圓半徑是5 厘米，小圓半徑是 4 厘米，小圓面積是大圓面積的（）。A.B.C.積擴大 8 倍.2把 4: 5 的前項和后項同時增加 5 倍，比值不變.$953甲數的 相當于乙數的一;，乙數與甲數的比值是4一根 1 米長的繩子，用去 50%,還剩 50%米.5A=2X3X,5B=2X3 勺7A和 B 的最小公倍數是 210.6時間一定，速度和路程成反比例關系.A. 2B. 3C. 45.一個比的后項是 8，比值是，這個比的前項是

2、（）A. 3B. 4C. 6 6如下圖， 以大圓的半徑為直徑畫一小圓，大圓的周長是小圓周長的（7在 8:9 中，如果前項增加16,要使比值不變，后項應（）。A.增加 16B 乘 3（不變D 無法確定8在 3.2X0.6 中，去掉兩個因數的小數點，積就擴大到原來的積的（）倍。A. 2： 3B.：4C.：9D.：82在一個三角2 倍，這個三角形是（）。A.銳角三角形B 等腰三角形C 鈍角三角形4下面的說法中，正確的有（）句.一個正方體的棱長擴大2 倍，它的表面積擴大 4 倍，體D. 5）倍。B. 4C. 6D. 8A. 10B. 100C.1000、判斷題（共 5 題；共 10 分）9甲數比乙數多

3、，那么甲、乙兩數的比是 5: 4。()10. 學校生物興趣活動小組飼養白兔、黑兔和灰兔，它們的只數比是2: 2: 3，已知白兔和灰兔共 70只，黑兔有 20 只。()11. 如果 avb，那么 a 與 b 的比值一定小于 1 (a0).()12. 雞和鴨的只數比是 3:4，則雞比鴨少()13. 把 5: 8 的前項加上 20,要使比值不變，后項也應加上20。()三、填空題(共 8 題；共 18 分)14. 空氣中氧氣大約占 21%，氮氣大約占 78%，其他物質大約占 1%.(1)_ 空氣中，氧氣的質量與空氣質量的比是:.(2)_ 空氣中，氮氣的質量與空氣質量的比是:.15. 一個等腰三角形的頂

4、角與一個底角度數的比是5:2,這個等腰三角形是_ 三角形。(選填直角、鈍角或銳角”)16.寫出下面比的最簡整數比4 厘米：40 千米=_18.小圓的周長和大圓的周長的比是3: 5,大圓的直徑和小圓的直徑比是圓的面積比是19. 一個直角三角形中，最大角和一個銳角度數之比為5: 4,另一個銳角是 _ 度。20. 一瓶鹽水中，含鹽量為五分之一，那么這瓶鹽水中鹽與水的質量比是_。321. 一本書分為 地球之旅”神秘的宇宙”科學發現”三部分內容，共 400 頁，其中的頁數是 地球17.算一算_2鳥一31.5=y _45+9=二%=0.375 =15=0，大圓的面積和小之旅”，其余的頁數按 3 : 5 分

5、配給 神秘的宇宙”和 科學發現”.你知道這三部分內容各是多少頁嗎？地球之旅”：_頁神秘的宇宙”：_ 頁科學發現” ：_ 頁四、計算題（共 1 題；共 15 分）22. 求比值。（1）0.32 : 48%（2）0.5 m3: 200 dm3五、作圖題（共 1 題；共 5 分）23. 畫一畫。在下面的方格中，畫出兩個大小不同的三角形，使兩個三角形的底和高的比都是3: 2。 I * 11BT i1 ri1II1H11iiH aJi亍 iI-rHiii11 h 115 套11 Lii r ii1il1E7_ r r Ili7 Y -ii十V r iI11iiIHIiii11iil11ai1IIi|ii

6、i1iiii11111IIi11i1lIii1111i1IIiiiiiiiii1-丄- 止._ L _JJ-_ i-d丄_ .L iJl_-J _丄 L.L!|-11|IIIIiiiii1iiiiIIwi1I1IIiiiiiFiiii11=.1.-L .L R- -i -J.-x - IL .1-,.-i -丄.J.-_ _-4- .111i1 1iiI1liiiiIE1!HHiIi!11i!ii!1 * . b -1 11-. T 4 -L-= 4 r 4 * r111IIIii1111iI1i111i1liiii1i1ii十-T - - r -1- 1-IT -r -I-1-T -rL1

7、-11II1II111i11i1i1111Ii1III11i|Ii1i1111 -r -M4u L |n 1 -T r 11 T* T J r r尸11|11li111i11iii1111a1IjiI11i1IIlgii11六、解答題（共 6 題；共 30 分）24. 六年級學生報名參加數學興趣小組， 參加的學生人數是六年級總人數的寸，后來又有 20 人參加,這時參加的學生人數與未參加的人數的比是3: 4。六年級一共有多少人？25. 六年一班男生人數占全班總人數的65%，女生人數占全班總人數的百分之幾？誰占的百分比多？多多少？26. 一個長方體的棱長之和是 90 厘米，它的長、寬、高之比是 4

8、: 3： 2,長方體的表面積和體積各是 多少？27. 看圖列式計算.60A?人男生：r 111、男生：廠ill比勇生少？比舅生少土女生：11111二女生11 1宀人28兩地相距 816 千米，客車和貨車同時從兩地相對開出,48 A6 小時相遇，已知客車和貨車的速度比是10: 7。客車每小時比貨車多行多少千米?29.甲數與乙數的比是 3:5，甲數是 27,乙數是多少?答案解析部分一、單選題1. 【答案】D【解析】【解答】解：正方體的棱長比是2 : 3,則體積的比是 23： 33=8： 27。故答案為：D。【分析】正方體的體積=棱長 棱長冷麥長，所以正方體的體積之比等于棱長立方之比。2. 【答案】

9、 C【解析】【解答】解：設最大的內角為x,則另外兩個內角和為 2X(180o-x),x=2X(180 -x)x=2X1802Xx=360 -2x3x=360 x=120 所以在一個三角形中，一個內角的度數等于另外兩個內角的和的2 倍，這個三角形是鈍角三角形故答案為：C.【分析】 三角形的內角和為 1800,如果三角形的一個內角等于另外兩個內角的和的2 倍，如果最大的內角為 x,則另外兩個內角和為 2X( 180o-x)，據此列方程解答.3. 【答案】B【解析】【解答】解：(3.14X4$ (3.14X52=50.24 - 78.516=故答案為：B【分析】圓面積公式： S=n2，用小圓面積除以

10、大圓面積即可求出小圓面積是大圓面積的幾分之幾。4. 【答案】C【解析】【解答】解：根據正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方，體積擴大的倍數是棱長擴大倍數的立方，所以一個正方體的棱長擴大2 倍，它的表面積擴大 4 倍，體積擴大 8 倍，正確. 比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(0 除外)，比值不變，所以把 4： 5 的前項和后項同時增加 5 倍，比值不變.正確.3953根據甲數x=乙數x，可求出乙數與甲數的比值是正確.4百分數表示的是兩個數的比，不能帶單位，所以一根1 米長的繩子，用去 50%，還剩 50%米.錯誤.5A=2X3x,5B=2X3X7A 和 B 的最小公倍數=2x3x5

11、X7=2 正確.6路程勺速度=時間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關系所以時間一定，速度和路程成反比例關系不正確.故選：C.【分析】根據正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方，體積擴大的倍數是棱長擴大倍數的立方.比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數（ 0 除外），比值不變. 根據甲數 X# = 乙數x齋，可求出乙數與甲數的比值是多少. 百分數表示的是兩個數的比，不能帶單位. 根 據求最小公倍數的方法， 是兩個數公有質因數和獨有質因數的乘積進行解答. 路程訛度=時間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關系.5. 【答案】C3【解析】【解答】解：-x 8=6故選 C.【分析】根據

12、比的前項除以后項等于比值，可得比的前項就等于比值乘比的后項，由此得出結果并選擇.6. 【答案】A【解析】【解答】由圖可知，大圓的半徑是小圓半徑的2 倍，則大圓的周長是小圓周長的2 倍。故答案為：A。【分析】圓的周長=2n,圓的半徑與周長成正比，圓的半徑擴大n 倍，周長也擴大 n 倍，由此即可得出答案。7. 【答案】B【解析】【解答】8: 9 = （8 + 16）： 27,所以后項應擴大 3 倍，故本題選擇 B.【分析】通過審題，比的前項原來是8,增加 16,變為 24,擴大了 3 倍，要使得比值不變，比的后項也應擴大 3 倍，據此即可解答問題8.【答案】 C【解析】【解答】解：兩個因數中共有三

13、位小數，去掉小數點后，積的小數點就向右移動三位，積就擴大到原來積的 1000 倍。故答案為：C。【分析】根據小數乘小數的計算方法先判斷兩個因數中共有幾位小數，去掉小數點后就相當于把積的小數點向右移動相應的位數。二、判斷題9.【答案】錯誤【解析】【解答】解：甲、乙兩數的比是：（1+ ）: 1= : 1=6: 5,原題計算錯誤.故答案為：錯誤【分析】乙數為單位“ 1,那么甲數就是 1+ ，這樣寫出甲、乙兩數的比并化成最簡整數比即可10. 【答案】錯誤【解析】【解答】解：由題可知白兔與灰兔的比是2： 3, 70+（ 2+3） =14 （只），則黑兔有 14X2=28（只）。故答案為：錯誤。【分析】每

14、份數=總數+寸應的總份數。11. 【答案】正確【解析】【解答】解：因為 a： b= 又 avb,所以比值是一個真分數，真分數v1,故答案為：正確.aa【分析】求比值的方法：用比的前項除以比的后項所得的商；因為 a： b= 又 avb，所以比值是一個真分數，真分數v1,據此進行判斷即可.12. 【答案】正確【解析】【解答】（4-3） + 4=1 十 4丄=故答案為：正確.【分析】根據比，除法與分數的關系列出算式進行解答13.【答案】錯誤【解析】【解答】20+ 5=4 4X8=32 要使比值不變，后項也應加上 32。故答案為：錯誤。【分析】前項擴大了 4 倍，要使比值不變，后項也要擴大4 倍。三、

15、填空題14. 【答案】（1）21； 100（2） 78; 100【解析】 【解答】21%=21： 10078%=7 8： 100【分析】百分數表示一個數是（占）另一個數的百分之幾。15. 【答案】鈍角【解析】【解答】解：頂角的度數：180 p =100,這是一個鈍角三角形故答案為：鈍角【分析】等腰三角形的三個角的度數比是5:2:2，那么頂角的度數占 180的，根據分數乘法的意義求出頂角的度數即可判斷三角形的類型16.【答案】1; 1000000【解析】 【解答】4 厘米：40 千米=4:4000000=1:1000000【分析】解答此題要先把單位統一厘米為單位的數，再同時除以4 即可。17.【

16、答案】12； 75； 3； 4； 9； 96； 37.5； 9； 150 ； 10； 27 ； 20； 55.6【解【解答】 解:壬二 H=75%=3U,0.375 = 5 =H =37.5%,l.S=| =150%,故答案為： 12； 75； 3； 4； 9； 96； 37.5； 9； 150； 10； 27； 20；（0 除外），分數的大小不分數化為百分數：先把分數化為小數,再化為百分數。小數化為分數:首先將小數化為以 10、100.為分母的分數，再將分數約分成最簡分數。小數化為百分數：讓小數乘上100，再在其后面加上個 %號就可以了。18.【答案】5： 3； 25： 9【解析】【解答】解

17、：設小圓的周長是3，則大圓的周長就是 5.55.6%。【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數nD: nd=5 3,即卩 D：d=5：3=25: 9即小圓的周長和大圓的周長的比是3: 5,大圓的直徑和小圓的直徑比是5: 3,大圓的面積和小圓的面積比是 25: 9.故答案為：5: 3, 25: 9.【分析】設小圓的周長是 3，則大圓的周長就是 5,小圓的直徑是算公式“C=nd”則TD:冗 d=5: 3,因此 D: d=3: 5;小圓的半徑為面積計算公式“S=n”，大圓面積：小圓面積=n（寸）2:n（丁） 可兩圓半徑、 直徑、 周長的比是相等的， 面積的比是半徑或直徑或周長比

18、的前、項分別平方，要 記住這一特征，能快速解答此類題.19. 【答案】18斗【解析】 【解答】90X-= 72 180 90 72= 18所以，另一個銳角是 18 度。【分析】在直角三角形中最大的角是90 度，然后把最大角和一個銳角度數之比為5 : 4 理解為這個斗銳角是直角的.，然后根據一個數乘分數的意義求出這個銳角，再根據三角形的內角和解答。20. 【答案】1: 4【解析】【解答】水占鹽水的：1-=;,1414鹽：水手:3 =（虧X5：（x5=1：4.故答案為：1 : 4.【分析】根據題意可知，把鹽水的總質量看作單位“1”已知含鹽量為五分之一，先用減法求出水占鹽水的分率，然后用鹽的質量：水

19、的質量，利用比的基本性質化簡成最簡整數比，據此解答.21.【答案】120; 105; 175【解析】【解答】解：地球之旅”：400 帚 =120（頁）;400-120=280（頁）3神秘的宇宙”：280X=105（頁）d,大圓半徑為 D,根據圓周長計，大圓的半徑為 ，根據圓2,將這個比化成最簡整數比即科學發現”：280-105=175（頁）故答案為：120 ； 105 ； 175【分析】根據分數乘法的意義先求出地球之旅”的頁數，然后求出剩下的頁數，把剩下的頁數按3:5 的比分配后就是另外兩種書的頁數。四、計算題32722.【答案】（1）解：0.32: 48%= =-（2）解：0.5 m3: 2

20、00 dm3= =【解析】【分析】求比值就是用比的前項除以比的后項。五、作圖題【解析】【分析】根據要求 “三角形的底和高的比都是 3： 2 可知，如果畫出的三角形的底占3 格,則高占 2 格，據此畫出不同的三角形即可。六、解答題24.【答案】 解：設六年級一共有31X-x=20 x=210答：六年級一共有 210 人。【解析】【分析】此題主要考查了列方程解答應用題，設六年級一共有 總人數的分率X總人數-原來參加的人數占總人數的分率 總人數=后來參加的人數，據此列方程解答。25.【答案】 解：100% 65%=35%, 65%35%, 65% 35%=30%。x 人。x 人，用現在參加的人數占2

21、3.【答案】答：女生人數占全班總人數的35%，男生人數占全班總人數的百分比比女生人數占全班總人數的百分比多，多 30%。數的 65%，是把全班總人數看作單位“ 1,即把全班總人數平均分成100 份，男生占 65 份，剩下的是女生的份數。用男生人數所占的百分數減去女生人數所占的百分數就是男生人數比女生人數多的 百分數。26. 【答案】解：長：90 I1-=；=10 （厘米），寬：90一 . j 1=2 丄=7.5（厘米），亠2咼：904 一 一；=5 （厘米），（10X7.5+10X5+7.5X 52=（75+50+37.5） X2=162.5X2=325 （平方厘米）；10X7.5X5=37 立方厘米）；答：長方體的表面積是 325 平方厘米，體積是 375 立方厘米【解析】【分析】首先用棱長總和除以4 求出長、寬、高的和，再利用按比例