1、第二章1. 已知某一時期內某商品的需求函數為Qd=50-5P，供給函數為Qs=-10+5p。（1） 求均衡價格Pe和均衡數量Qe ，并作出幾何圖形。（2） 假定供給函數不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數變為Qd=60-5P。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，并作出幾何圖形。（3） 假定需求函數不變，由于生產技術水平提高，使供給函數變為Qs=-5+5p。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，并作出幾何圖形。（4） 利用（1）（2）（3），說明靜態分析和比較靜態分析的聯系和區別。（5） 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數量的影響。解答:(1)將需求函數 =

2、50-5P和供給函數 =-10+5P代入均衡條件 = ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6以均衡價格Pe =6代入需求函數 =50-5p ,得:Qe=50-5或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數 =-10+5P ,得:Qe=-10+5所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe =6 , Qe=20 .如圖所示. (2) 將由于消費者收入提高而產生的需求函數=60-5p和原供給函數=-10+5P, 代入均衡條件= ,有: 60-5P=-10=5P 得 以均衡價格 代入=60-5p ,得 Qe=60-5 或者,以均衡價格代入=-10+5P, 得Qe=-10+5所以,均衡價格和均衡數量

3、分別為，(3)將原需求函數=50-5p 和由于技術水平提高而產生的供給函數Qs=-5+5p ,代入均衡條件=,有: 50-5P=-5+5P得 以均衡價格代入=50-5p ,得或者,以均衡價格代入=-5+5P ,得所以,均衡價格和均衡數量分別為，.如圖1-3所示.(4)所謂靜態分析是考察在既定條件下某一經濟事物在經濟變量的相互作用下所實現的均衡狀態及其特征.也可以說,靜態分析是在一個經濟模型中根據所給的外生變量來求內生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖中,均衡點E就是一個體現了靜態分析特征的點。它是在給定的供求力量的相互作用下所達到的一個均衡點.在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數 =-

4、10+5P和需求函數=50-5p表示,均衡點E具有的特征是:均衡價格且當時,有=;同時,均衡數量 ,切當時,有.也可以這樣來理解靜態分析:在外生變量包括需求函數的參數(50,-5)以及供給函數中的參數(-10,5)給定的條件下,求出的內生變量分別為， 依此類推,以上所描述的關于靜態分析的基本要點,在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個單獨的均衡點都得到了體現。而所謂的比較靜態分析是考察當所有的條件發生變化時,原有的均衡狀態會發生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態.也可以說,比較靜態分析是考察在一個經濟模型中外生變量變化時對內生變量的影響,并分析比較由不同數值的外生變量所決定的內生變量

5、的不同數值,以(2)為例加以說明.在圖中,由均衡點 變動到均衡點 ,就是一種比較靜態分析.它表示當需求增加即需求函數發生變化時對均衡點的影響.很清楚,比較新、舊兩個均衡點 和 可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態分析:在供給函數保持不變的前提下,由于需求函數中的外生變量發生變化,即其中一個參數值由50增加為60,從而使得內生變量的數值發生變化,其結果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數量由原來的20增加為25。類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見,當消費者收入水平提高導致需求增加,即表現為需求曲線右移時

6、,均衡價格提高了,均衡數量增加了.由(1)和(3)可見,當技術水平提高導致供給增加,即表現為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數量增加了。總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數量同方向變動。2 假定表25是需求函數Qd=500-100P在一定價格范圍內的需求表：某商品的需求表價格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。（2）根據給出的需求函數，求P=2是的需求的價格點彈性。（3）根據該需求函數或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時的需求的價格點彈性。它與（2

7、）的結果相同嗎？解（1）根據中點公式 ，有： (2) 由于當P=2時，所以，有：（3）根據圖1-4在a點即，P=2時的需求的價格點彈性為：或者 顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價格彈性系數和（2）中根據定義公式求出結果是相同的，都是 。PC 2 22300OAQQ dB3 假定下表是供給函數Qs=-2+2P 在一定價格范圍內的供給表。某商品的供給表價格（元）23456供給量246810（1） 求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。（2） 根據給出的供給函數，求P=3時的供給的價格點彈性。（3） 根據該供給函數或供給表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時的供給的價格點彈性。

8、它與（2）的結果相同嗎？解(1) 根據中點公式，有：(2) 由于當P=3時，所以 (3) 根據圖1-5，在a點即P=3時的供給的價格點彈性為：PQ dACQOB-3 225顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時的供給的價格點彈性系數和（2）中根據定義公式求出的結果是相同的，都是Es=1.54圖1-6中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。 （1）比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。 （2）比較 a、f、e三點的需求的價格點彈性的大小。解 (1) 根據求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點的需求的價格點彈性是相等的.其理由在于,在這三點

9、上,都有: Q （2）根據求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有 <<其理由在于: 在a點有，在 f點有，在 e點有， 在以上三式中, 由于GB<GC<GD所以 << 6假定某消費者關于某種商品的消費數量Q與收入M之間的函數關系為M=100Q2。求：當收入M=6400時的需求的收入點彈性。解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=于是,有: 進一步,可得: Em=觀察并分析以上計算過程即其結果,可以發現,當收入函數M=aQ2 (其中a>0為常數)時,則無論收入M為多

10、少,相應的需求的點彈性恒等于1/2.7 假定需求函數為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價格，N（N>0）為常數。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解 由以知條件Q=MP-N 可得: Em= 由此可見,一般地,對于冪指數需求函數Q(P)= MP-N而言,其需求的價格價格點彈性總等于冪指數的絕對值N.而對于線性需求函數Q(P)= MP-N而言,其需求的收入點彈性總是等于1.8 假定某商品市場上有100個消費者，其中，60個消費者購買該市場1/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3：另外40個消費者購買該市場2/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為6。求：按100個消

11、費者合計的需求的價格彈性系數是多少？ 在該市場上被100個消費者購得的該商品總量為Q，相應的市場價格為P。根據題意,該市場的1/3的商品被60個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為; 即） （1） 且 （2）相類似的,再根據題意,該市場2/3的商品被另外40個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為: 即 （3）且 （4）此外,該市場上100個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為: 將（1）式、（3）式代入上式，得： 再將（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按100個消費者合計的需求的價格

12、彈性系數是5。9假定某消費者的需求的價格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2 。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降2%對需求數量的影響。（2）在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數量的影響。解 (1) 由于題知Ed=,于是有: 所以當價格下降2%時,商需求量會上升2.6%. （2）由于 Em= ,于是有: 即消費者收入提高5%時，消費者對該商品的需求數量會上升11%。10假定某市場上A、B兩廠商是生產同種有差異的產品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-QA，對B廠商的需求曲線為PB=300-0.5×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=

13、50，QB=100。求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？（2） 如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性EAB是多少？（3） 如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解（1）關于A廠商:由于PA=200-50=150且A廠商的需求函數可以寫為; QA=200-PA 于是 關于B廠商:由于PB=300-0.5×100=250 且B廠商的需求函數可以寫成: QB=600-2PB 于是,B廠商的需求的價格彈性為: （2） 當QA1=40時，PA1=2

14、00-40=160 且 當PB1=300-0.5×160=220 且 所以（3）由(1)可知,B廠商在PB=250時的需求價格彈性為,也就是說,對于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB=250下降為PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有: 降價前,當PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為: TRB=PB·QB=250·100=25000降價后,當PB1=220且QB1=160時,B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1·QB1=220·160=3

15、5200顯然, TRB < TRB1,即B廠商降價增加了它的收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標而言,它的降價行為是正確的.11假定某商品的需求價格彈性為1.6，現售價格為p=4.求：該商品價格下降多少，才能使銷售量增加10%？由于需求規律的作用，價格和需求量是呈相反方向變化的，價格下跌，需求量增加；價格上升，需求量減少。需求彈性=需求量（銷量）變化的百分比÷價格變化的百分比公式為：E=（Q/Q）/（P/P），其中E表示需求彈性，Q表示銷量，Q表示銷量的變化，P表示價格，P表示價格的變化。將題目中的有關數值代入公式，可得：1.6=10%÷（P/4）解得P=0.

16、25（元） 即：價格下降0.25元。12利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關系，并舉例加以說明。baP1P2a） 當Ed>1時，在a點的銷售Q=f (P)收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積OP1aQ1 面積OP2bQ2。所以當Ed>1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。a例：假設某商品Ed=2,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed

17、=2，所以需求量相應下降20%，即下降為16。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。bP1P2b)當Ed 1時，在a點的銷售Q=f (P)收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積OP1aQ1 面積OP2bQ2。所以當Ed1時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設某商品Ed=0.5,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升1

18、0%，由于Ed=0.5，所以需求量相應下降5%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。baP1P2c) 當Ed=1時，在a點的銷售Q=f (P)收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。所以當Ed=1時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。 例：假設某商品Ed=1,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應下降

19、10%，即下降為18。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.640。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。12 利用圖簡要說明微觀經濟學的理論體系框架和核心思想。解:要點如下:(1)關于微觀經濟學的理論體系框架.微觀經濟學通過對個體經濟單位的經濟行為的研究,說明現代西方經濟社會市場機制的運行和作用,以及這種運行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經濟學是通過對個體經濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的.市場機制亦可稱價格機制,其基本的要素是需求,供給和均衡價格.以需求,供給和均衡價格為出發點,微觀經濟學通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為,并由此推導出消費者的需求曲線,

20、進而得到市場的需求曲線.生產論.成本論和市場論主要研究生產者追求利潤最大化的行為,并由此推導出生產者的供給曲線,進而得到市場的供給曲線。運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進一步理解在所有的個體經濟單位追求各自經濟利益的過程中,一個經濟社會如何在市場價格機制的作用下,實現經濟資源的配置。其中,從經濟資源配置的效果講,完全競爭市場最優,壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場.至此,微觀經濟學便完成了對圖1-8中上半部分所涉及的關于產品市場的內容的研究。為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產品市場擴展至生產要素市場。生產要素的需求方面的理論,從生產者追求利潤最大的化的行為出發,推導生產要素的需求曲線; 生產要素的供給方面的理論, 從消費者追求效用最大的化的角度出發, 推導生產要素的供給曲線.據此,進一步說明生產要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題.這樣,微觀經濟學便完成了對圖1-8中下半部分所涉及的關于生產要素市場的內容的研究.