利用勾股定理求立體圖形最短路徑_第1頁
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文檔簡介

1、f f 湖中學八年級（下）數學學案勾股定理復習課主備人：李艷慧審核人李娜1課題利用勾股定理求立體圖形最短路徑學案【學習目標】1.1. 理解并掌握勾股定理的內容，學會用勾股定理求最短路徑2.2. 通過動手探究，了解求立體圖形上任意兩點之間的最短距離的常用方法3.3. 通過把立體圖形轉化為平面圖形，體會轉化思想【學習活動】一、知識回顧，加強理解1.1._勾股定理的基本內容：2 2在同一平面上兩點之間的最短路徑常用的方法：兩點之間，_最短一、典例分析，規律升華探究一：正方體中的最短路徑探究二：長方體中的最短路徑例 2 2：如圖是一塊長，寬，高分別是6cm6cm，4cm4cm 和 3cm3cm 的長方

2、體木塊一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點 A A 處，沿著長方體的表面到長方體上和A A 相對的頂點 B B 處吃食物那么它需探究三：圓柱中的最短路徑例 3 3:如圖，有一個圓柱，它的高等于 1212 厘米, ,底面半徑等于 3 3 厘米, ,在圓柱下底面上的 A A 點 有一只螞蟻，它想從點 A A 爬到點 B B , ,螞蟻沿著圓柱側表面爬行的最短路程是多少？（？（n的值取3 3）例 1 1：如圖，邊長為 1 1 的正方體中，一只螞蟻從頂點B B 的最短距離是多少？A A 出發沿著正方體的外表面爬到頂點要爬行的最短路徑為多少?f f 湖中學八年級（下）數學學案勾股定理復習課主備人：李艷慧審核

3、人李娜2總結：1.1.通過長方體的最短路徑你發現了什么規律?f f 湖中學八年級（下）數學學案勾股定理復習課主備人：李艷慧審核人李娜32.2._立體圖形最短路徑常用的方法是 _二、鞏固提高，歸納提升如圖，有一個如圖示的長方體的透明玻璃魚缸， 深為AE=40AE=40 cmcm,在水面上緊貼內壁 G G 處有一魚餌, 蟲想從魚缸外的A A 點沿壁爬進魚缸內 G G 處吃魚餌.三、達標測評，查漏補缺1 1如圖，長方體的長為 1515,寬為 1010,高為 2020,點 B B 離點 C C 的距離為 5 5, 只螞蟻 如果要沿著長方體的表面從點 A A爬到點 B B,需要爬行的最短距離是 _2 2如圖 A A, 圓柱體的底面周長為 24cm24cm，高 BDBD 為 4cm4cm ,BCBC 是直徑，一只螞蟻從點D D出發沿著圓柱的側表面爬行到點C C 的最短路徑是_2cm2cm 和 4cm,4cm,高為 5cm.5cm.若一只螞蟻從 P P 點開始經過 4 4個側面爬行一圈到達 Q Q 點，則螞蟻爬行的最短路徑長為多少?假設其長 AD=80AD=80 cmcm,高 AB=60AB=60 cmcm,水 G G 在水面線 EFEF 上，且 EG=60cmEG=60cm； 小 求小動物爬行的最短路線長？3.3.如圖，長方體的底面邊長分別

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