1、初二數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形綜合 能力測(cè)試題及答案初二數(shù)學(xué)全等三角形練習(xí)題一、填空題1 如圖 1 所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，？則 x=_(1)2如圖 2 所示，在 ABCH DEF 中，AB=DE/ B=ZE,要使 ABC DEF ?需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是_3.把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直” 寫(xiě)成“如果.,那么. ”的形式為4在 ABCnA BfC 中，/ A=ZA, CD 與C D分別為 AB 邊和AB?邊上的中線， 再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件： AB=A B;AC=AC;CD=C D?中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一 個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正確的命題：（用題序號(hào)寫(xiě)）.5如圖 3 所示

2、， ABC 中，/ C=90，AD 平分(5)(6)8.已知等腰厶 ABC 中, AB=ACD 為 BC 邊上一點(diǎn),連結(jié) AD,若人。 。和厶 ABD 都是等腰三角形，則/ C 的度數(shù)是_ .9如圖 6 所示梯形 ABCDKAD/ BCZC=90 , 且/ CAB BC=8cr，i BD=?5crp貝 V D 點(diǎn)到直線 AB的距離是_ cm6. 如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則/AOB=?_7. 如圖5所示，P、Q是厶ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且BP=PQ=QC=?AP=AQJ/BAC的大小等于rBHAB=AD ?連結(jié) BD,過(guò) A 點(diǎn)作 BD 的垂線，交 BC于 E,如果 EC=3c

3、m CD=4cm 則梯形ABCD的面積是_cm.10.如圖7所示，ABC、ZkADE與ZkEFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB二4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是 一、延釋題11.如圖8所示，在ZAOB的兩邊截取AO=BO,C0=D0,連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P,考察 纟論，其中正確的是（）厶A0D9 AB0C 、APCABPD/點(diǎn) 在ZA0B的平分線上A.只有B.只有C.只有D.12.下列判斷正確的是（）A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30的兩個(gè)等腰三角形全等（8）C.有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)

4、相等的兩個(gè)三角形全13. 如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì) 的角的關(guān)系是（）A 相等 B .互余 C .互補(bǔ)或相等D.不相等14如圖 9 所示，在下面圖形中，每個(gè)大正方形 網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成，則圖 中陰影部分面積最大的是（）ABCD（9）15. 將五邊形紙片 ABCDE 按如圖 10 所示方式折 疊，折痕為 AF,點(diǎn) E、D 分別落在 E, D, 已知/AFC=76，則/ CFD 等于（）2824AaDfA. 31 B.D. 22（12）16. 如圖 11 所示，在菱形 ABCD 中，E、F 分別 是AB AC 的中點(diǎn)，如果 EF

5、=2 那么 ABCD 勺 周長(zhǎng)是（）A . 4B. 8C. 12D. 1617. 如圖 12 所示，在銳角厶 ABC 中，點(diǎn) D E 分 別是邊 AC BC 的中點(diǎn)，且 DA=DE 那么下列 結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. Z仁/ 2 B. Z仁/3 C. ZB=/C D. Z3=ZB18 .如圖 13 所示，把腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角 形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng) 是（）A .1+2B .1瑪C .2-2D.2-1(14)(15)19.如圖 14 所示中的 4X4 的正方形網(wǎng)格中，/1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+?/7=()A . 245 B . 300 C 315 D. 33020已

6、知：如圖 15 所示，CDLAB, BE!AC,垂 足分別為 D E，BE、CD 相交于點(diǎn) O,/仁 / 2,圖中全等的三角形共有()A . 1 對(duì) B . 2 對(duì) C . 3 對(duì)D. 4 對(duì)三、解答題21.(9 分)如圖所示， 有一池塘， 要測(cè)量池塘 兩端 A、B 的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方 法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案(畫(huà)出圖形)， 并說(shuō)明 測(cè)量步驟和依據(jù).22. （9 分）如圖所示，已知/仁/2, / C=ZD,求證：AC=BD23.（9分）如圖所示，D E 分別為 ABC 的邊 ABAC上點(diǎn)，？BE與 CD相交于點(diǎn) 0.現(xiàn)有四 個(gè)條件：AB=ACOB=OC/ ABE 藝 ACDBE=CD（

7、1） 請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫(xiě)一個(gè)正確的命題：命題的條件是和 ,命題的結(jié)論是 _ 和 （均填序號(hào)）（2） 證明你寫(xiě)的命題.24.（10 分）如圖所示， ABC 為等邊三角形,BD 為中線，延長(zhǎng) BC 至 E，?使 DE=BD.求證：CE=1BC.225. （11 分） 如圖所示， 把一張矩形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折疊，將重合部分 BFD 剪去， 得到 EDF（1） 判斷厶人8尸與厶 EDF 是否全等？并加以 證明；（2） 把厶 ABFWEDF 不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（圖）按要求補(bǔ)充完整.（拼等腰三角形）（拼成矩形】（拼非矩形的平行四

8、邊形）26. （12 分）如圖（1）所示，0P 是/MON 勺平分線，？請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以 0P 所在直 線為對(duì)稱軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形方法，解答下列 問(wèn)題：（1） 如圖（2） ,在厶 ABC 中，ZACB=90 ,ZB=60, AC CE 分別是ZBACZBCA 的 平分線交于 F,試判斷 FE 與 FD 之間的數(shù)量 關(guān)系.（2） 如圖 （3） ,在厶 ABC 中， 若ZACB 工90,而（1）中其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)（1） 中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立， 請(qǐng)證1. 60 2 . BC=EF 或/ D=ZA 或/ C=ZF3 如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這 兩條角平

9、分線互相垂直4 如果，那么 5 . 36 135 7 120 8 36或 459 26 10 15 11 D 12 D 13 C 14 D15 B 16 D 17 D 18 B 19 C 20 D21 在平地任找一點(diǎn) O 連 OA OB 延長(zhǎng)A0 至 C 使 CO=AO 延 B0 至 D 使DO=?BO ?則 CD=AB 依據(jù)是 A0B2ACODSAS , 圖形略22 證 ACBABDA 即可.23 （1）條件、結(jié)論、，（2）證明 略24略25. (ABFAEDF 證明略（2）如圖:（等整三箱形（拓形） （非知形巒行聘邊形】26. (1) FE=FD(2) (1)中的結(jié)論 FE=FD 仍然成立.在 AC 上截取 AG=AE 連結(jié) FGAEFAAG