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文檔簡介
1、精選優質文檔-傾情為你奉上1. 設隨機變量的分布列為-1-20120.10.20.40.10.2試計算:。解: 2. 設隨機變量的分布列為:,其中為常數,。求。解: 所以,3.設隨機變量的概率密度函數為,其中為常數,求。解:注:關于絕對收斂性 或 當時當時綜上所述,我們有4.設隨機變量表示圓的半徑,的概率密度函數為:,求圓的周長和面積的數學期望。解: 5設連續型隨機變量的概率密度為: 試求數學期望和方差。解:6.設連續型隨機變量的概率密度函數為: ,且,試求。解:由于是的概率密度,所以有即 又 得 所以 所以 ,從而7.設隨機變量的概率密度函數為,且隨機變量,求。解:所以的分布律為Y-1010
2、8.一工廠生產的某種設備的壽命(以年計)的概率密度為 工廠規定,出售的設備若在售出一年之內損壞可予以調換。若工廠售出一臺設備贏利100元,調換一臺設備廠方需花費300元。試求廠方出售一臺設備凈贏利的數學期望。解:設Y表示出售一臺設備的凈贏利為Y元,則 9. 設二維隨機變量的聯合分布律為 試求。解: 10.設隨機變量與的聯合分布律為試證明:與不相關,且不相互獨立。 并試著寫出之間的關系來說明 的不相關性。解:由與的聯合分布律得 XY-2-112100.250.2500.540.25000.250.50.250.250.250.25其中,從而;所以,與不相關;,所以與不相互獨立由于顯然的分布律與完全相同,所以有,這表明與之間沒有線性關系,即它們不相關。11.設隨機變量的聯合概率密度函數為 求:。解:12.設隨機變量的聯合概率密度為 試求。解:13.設某商品每周的需求量服從分布,而經銷商店進貨量為區間中的某一整數,商店每銷售一件商品可獲利500元。若供大于求則削價處理,每處理一件商品虧損100元;若供不應求,則可從外部調劑供應,此時每件商品僅獲利300元。為使商店所獲利潤期望值不少于9280元,試確定最少進貨量。解:設進貨件,則商店獲利為 由于,其概率密度函數為 所以商店所獲利潤期望值為解此不等式得 最少進貨量為22件。解法2 由于實際中商品件數是整數。本題也可處理成
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