1、第二編：實驗三、實驗四 資金的時間價值及證券估價實驗目的 通過本次實驗，學生應該熟悉貨幣時間價值（Time Value of Money）的概念、作用、本質及表示方法。熟悉年金及幾種常見年金的判斷方法，掌握年金終值與現值計算，能熟練利用EXCEL計算各種終值和現值，并能熟練的將資金的時間價值應用于現實經濟和生活中去，為以后的學習奠定基礎。理解財務管理中風險的含義、特點及其衡量等，掌握單項資產以及資產組合的收益與風險的衡量，掌握資本資產定價模型，掌握證券估價的基本原理、基本方法以及掌握債券和股票的估價及應用。附：實驗三和實驗四案例分析1某人現要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付

2、1萬元的房屋物業管理等費用，已知銀行利率為2，求現在需要向銀行存入多少？2每期期初存入1萬元，年利率為10，連續存3年，終值為多少？現值又是多少？3.某公司想使用一辦公樓，現有兩種方案可供選擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。方案二、一次性購買，支付120萬元。目前存款利率為10，問從年金角度考慮，哪一種方案更優？4.某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：（1）從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元

3、。假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？5.某項永久性獎學金，每年計劃頒發50000元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為多少？6.某人準備第一年存1萬，第二年存3萬，第三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年存款的現值合計（每期存款于每年年末存入）為多少？存款利率為10。 （混合現金流：各年收付不相等的現金流量。)7.有甲、乙兩臺設備可供選用，甲設備的年使用費比乙設備低500元，但價格高于乙設備2000元。若資本成本為10%，甲設備的使用期應長于多少年，選用甲設備才是有利的。8.現在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每

4、年得到4000元本利。9.某人現在欲存一筆錢，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，設銀行存款利率為10%。要求計算此人目前應存入多少錢。10.時代公司需用一設備，買價為1600元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設利率為6%。 要求計算說明購買與租用何者為優。11.小李將每年領到的60元獨生子女費逐年末存入銀行，年利率5%，當獨生子女14歲時，按復利計算，其本利和為多少？12.某大學生在大學四年學習期間，每年年初從銀行借款4000元用以支付學費，若按年利率6%計復利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？13.某廠欲積累一筆設備更新基金，

5、金額為50萬元，用于4年后更新設備，如果銀行利率為5，問每年年末至少要存款多少？14.如果某工程1年建成并投產，服務期5年，每年凈收益為5萬元，投資收益率為10時，恰好能夠在壽命期內把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少？ 15.某投資項目貸款200萬元，貸款利率為10，貸款期限5年，若在貸款期內每年年末等額償還貸款，問每年年末應還款多少恰好在5年內還清全部貸款？ 16.某企業擬購買一臺設備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第八年末逐年遞減3000元，設年利率為15%，按復利計息，試求該設備8年的收益現值及等額支付序列收益年金。17.某企業在2002年有金額1000萬元，若年利

6、率為8%，利用復利進行計算。 （1）七年前有計劃將款存入銀行，每年等額存入多少到2002年方有1000萬元？ （2）到2012年該1000萬元的本利和是多少？ （3）在2006年的資金額是多少？ （4）若從2007年開始每年等額提取多少資金恰好在2012年將1000萬元提取完畢？18.某企業購買一套設備，投入資金5萬元，設備壽命10年，無殘值，欲在10年后該設備在使用中所取得的總收益為10萬元，問投資收益率應達到多少？ 19. 某項目投資借款8萬元，在4年內按年利率10%還清全部貸款的本金和利息，試計算下列四種還款方式的還款金額。（1）每年年末償還2萬元本金和所欠利息；（2）每年年末只償還所欠

7、利息，第4年年末一次還清本金；（3）每年年末償還等額償還本金和利息；（4）貸款期滿時一次償還本金和利息。20.甲銀行的復利率為8%，每季復利一次。要求（1）計算甲銀行的實際年利率。 （2）乙銀行每月復利率一次，若要與甲銀行的實際年利率相等，則期復利率應為多少？21.某項目有兩個貸款方案：第一方案年利率16%，每年計息一次；第二方案年利率15%，每月計息一次。應選擇哪個貸款方案為優？22某企業有 A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現值）的概率分布如下：金額單位：萬元市場狀況概率A項目凈現值B項目凈現值好一般差0.20.60.220010050300100-50要求：（l）

8、分別計算A、B兩個項目凈現值的期望值。（2）分別計算A、B兩個項目期望值的標準差。（3）判斷A、B兩個投資項目的優劣。23假設我國發行了一種面值為100元的2年期零利息國庫券，投資者要求的報酬率為12%，則投資者最高愿意支付的購買價格是多少？24.某種債券每年支付利息15元，3年后到期償還本金100元，市場收益率水平為10%（利率期限結構平緩），則該債券的現值為：25.要求：計算必要收益率為12%，收益票面利率9，票面值為1000的20年到期、每半年支付一次利息的某種債券價格。26.某種債券現在的實際價格為90元，每年支付利息10元，3年后到期償還本金100元，計算該債券的到期收益率r。27.

9、A公司發行的每股面值為100元，票面利率為5%的優先股，在目前市場利率為4%時，其價值是多少？（125）28.英國政府在一戰期間發行的政府債券，票面利率為3 .5%,投資者目前大約持有100英鎊的永久公債在市場利率為的情況下價格為：29.某公司當前股票價格為36美元，最近一次股利支付為每股2.40美元，考慮其財務狀況良好，而且未來風險較小，股東要求的必要報酬率為12%。若預期股利以固定比例g增長，則該公司5年后的股票的期望價格是多少？30.甲公司在2007年1月1日平價發行甲債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2007年1月1日發行乙債

10、券，每張面值1000元，票面利率8%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。(計算過程中至少保留小數點后4位，計算結果取整)。要求：（1）計算2007年1月1日投資購買甲公司債券的年有效到期收益率是多少?（2）若投資人要想獲得和甲公司債券同樣的年有效收益率水平，在2007年1月1日乙公司債券的價值應為多少？（3）假定2011年1月1日的市場利率下降到8%，那么此時甲債券的價值是多少?31.甲投資者準備從證券市場購買A、B、C、D四種股票組成投資組合。已知A、B、C、D四種股票的系數分別為1.5、1.8、2.5、3。現行國庫券的收益率為5%，市場平均股票的必要收益率為12%。要求：（1）分

11、別計算這四種股票的預期收益率；（2）假設該投資者準備長期持有A股票。A股票當前的每股股利為6元，預計年股利增長率為5%，當前每股市價為35元。是否應該投資A股票？（3）若該投資者按2:3:5的比例分別購買了A、B、C三種股票，計算該投資組合的系數和預期收益率。（4）若該投資者按1:2:2的比例分別購買了B、C、D三種股票，計算該投資組合的系數和預期收益率。（5）根據上述（3）和（4）的結果，如果該投資者想降低風險，應選擇哪一投資組合?思考題：1.股票賬面價值、市場價值和內在價值有什么不同？2.債券的價值受到哪些因素的影響？3.債券與優先股的估價有什么相似之處？4.為什么股利是普通股估價的基礎？

12、1. PV=A×(P/A,i,n)=1×8.9826=8.9826(萬元)2. FV=A×(F/A,i,n)×（1+i）=1×3.3100×1.1=3.641（萬元） PV=A×(P/A,i,n)×（1+i）=1×2.4869=2.7356（萬元）3. PV=100（萬元）因為100萬元<120萬元，因此從年金角度考慮，方案一更優。4.方案(1)PV20×(P/A，10，10)×(110)135.18(萬元) 方案(2)PV25×(P/A，10，10)×(P/

13、F，10，4)104.92(萬元) 方案(3)PV24×(P/A，10，10)×(P/F，10，3)110.79(萬元)因為第二種方案支付款項的現值最小，因此該公司應選擇第二種方案。5. PV=625000（元）6. PV=1×(P/F，10，1)+3×(P/F，10，2)+4×(P/A，10，5)-(P/A，10，2)=1×0.9091+3×0.8264+4×(3.7908-1.7355)=11.6095(萬元)7. (P/A,10%，n)=4即=4由“普通年金現值系數表”查得=3.7908<4,=4.35

14、53>4,對應的臨界計息期數=5,=6n=5+×(6-5)=5.4因此甲設備的試用期應該長于5.4年，選用甲設備才是有利的。8. (P/A,i,9)=5即=5由“普通年金現值系數表”查得=4.9164<5,=5.3282>5，對應的臨界利率=12%,=14%i=12%+×(14%-12%)=12.41%9. PV=A×(P/A,i,n)=3000×(P/A,10%,20)=25540.8(元)10. PV=200+200×（A/P，6%，9）=200+200×6.802 =1560.4(元) 因為10年的租金現值為1

15、560.4元低于買價1600元，因此租用為優。11. FV=A×（F/A,i,n）=60×（F/A,5%,14）=60×19.599=1175.94(元)12. FV=A×（F/A,i,n+1）-1=4000×（F/A,6%,5）-1=4000×(5.6371-1)=18548.4(元)13. A=FV×（A/F，i，n） =FV×（A/F，5%，4） =50×0.23201 =11.6005（萬元）14. PV=A×（P/A，10%，5） =5×3.791=18.955（萬元）15.

16、 A=PV×（A/P，10%，5）=200×0.26380=52.76（萬元）16. =A×（P/A，15%，8）=100000×4.4873=448730（元） =G×（A/G，15%，8）×（P/A，15%，8）=3000×2.78× 4.4873=37424.082（元） PV=-=448730-37424.082=411305.918（元） A=PV×（A/P,15%，8）=411305.918×=411305.918×0.2229=91680.0891(元)17. （1）A=

17、FV×(A/F,8%,7)=1000×0.11207=112.07(萬元) （2）FV=PV×(F/P,8%,10)=1000×2.159=2159(萬元) （3）FV=PV×(F/P,8%,4)=1000×1.360=1360（萬元） （4）A=FV×(A/F,8%,6)=2159×0.13632=294.32（萬元）18. 由FV=PV×（F/P,i，n）得=2 查表得=1.967，=2.159，=7%,=8% i =7%+×(8%-7%)=7.17%19. (1)=+PV-×i

18、=(+8×10%)+(8-2)×10%+(8-4)× 10%+(8-6)×10% =2.8+2.6+2.4+2.2 =10(萬元) （2）=PV×i+PV =8×10%+8 =8.8（萬元） （3）=PV×（A/P,i,n） =8×0.31547 =2.5238(萬元) （4）=PV× =8× =11.7128（萬元）20. （1）i=-1=-1=8.24%(2) 由8.24%=-1解得r=7.9421. 每年計息貸款的實際年利率=16% 每月計息貸款的實際年利率=-1=16.08% 因為<

19、;,選用貸款方案1歸還的本利和小于方案2，因此選擇方案1更優。22. （1）A項目凈現值的期望值：200 × 02+100×06+50 × 02=110(萬元) B項目凈現值的期望值：300×02+100 × 06+(-50)×02=110(萬元)（2） =48.99=111.36（3） 由于A、B兩個項目投資額相同，期望收益亦相同，而A項目的標準差小于B項目，其風險相對較小，故A項目優于B項目。23.PV=FV×(P/F,i,n)=100 × (P/F,12%,2)=100×0.7972=79.72(元

20、）24.25.40筆45元的半年度利息付款； 40段6個月時期后的1000元。 以 6%貼現的40筆45元的半年度利息付款的現在價值為： C=45； n=40； i=0.06 45×=677.08（元）以 6%貼現的40段6個月時期后的票面值1000元的現在價值為：1000×=97.22（元）債券價格等于這兩個現時價值的總和:677.08+97.22=774.3(元)26. 解得r=27. 28. 29.30.（1）平價購入，名義到期收益率與票面利率相同，即為10%。甲年有效到期收益率=（1+）2-1=10.25%。（2）乙債券價值=40×（P/A,5%，10）+1000×（P/F,5%,10） =40×7.7217+1000×0.6139=923（元） (3) V=50×（P/A,4%，2）+1000×（P/F,4%,2）=1019（元）31. （1）A股票的預期收益率=5%+1.5×（12%-5%）=15.5%B股票的預期收益率=5%+1.8×（12%-5%）=17.6%C股票的預期收益率=5%+2.5×（12