1、高等數學 考研公式大全 z導數公式：基本積分表：三角函數的有理式積分：一些初等函數： 兩個重要極限：三角函數公式：·誘導公式： 函數角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90°-cossinctgtg90°+cos-sin-ctg-tg180°-sin-cos-tg-ctg180°+-sin-costgctg270°-cos-sinctgtg270°+-cossin-ctg-tg360°-sincos-tg-ctg360°+sincostgctg·和差角公式： ·和差化

2、積公式：·倍角公式：·半角公式：·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函數性質：高階導數公式萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導數應用：曲率：定積分的近似計算：定積分應用相關公式：空間解析幾何和向量代數：多元函數微分法及應用微分法在幾何上的應用：方向導數與梯度：多元函數的極值及其求法：重積分及其應用：柱面坐標和球面坐標：曲線積分：曲面積分：高斯公式:斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的關系：常數項級數：級數審斂法：絕對收斂與條件收斂：冪級數：函數展開成冪級數：一些函數展開成冪級數：歐拉公式：三角級數：傅立葉級數：周期為的周期函數的傅立葉級數：

3、微分方程的相關概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個不相等實根兩個相等實根一對共軛復根二階常系數非齊次線性微分方程高等數學 三角函數篇·平方關系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() ·積的關系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot ·倒數關系： tan·cot=1 sin·csc=1 cos·sec=1

4、 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊 正切等于對邊比鄰邊, ·三角函數恒等變形公式 ·兩角和與差的三角函數： cos(+)=cos·cos-sin·sin cos(-)=cos·cos+sin·sin sin(±)=sin·cos±cos·sin tan(+)=(tan+tan)/(1-tan·tan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tan·tan) ·三角和的三角函數： sin(+)=sin·c

5、os·cos+cos·sin·cos+cos·cos·sin-sin·sin·sin cos(+)=cos·cos·cos-cos·sin·sin-sin·cos·sin-sin·sin·cos tan(+)=(tan+tan+tan-tan·tan·tan)/(1-tan·tan-tan·tan-tan·tan) ·輔助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t

6、)，其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2)=2sin·cos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() ·三倍角公式： sin(3)=3sin-4sin3() cos(3)=4cos3()-3cos ·半角公式： sin(/2)=±(1-cos)/2) cos(/2)=&#

7、177;(1+cos)/2) tan(/2)=±(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin ·降冪公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) ·萬能公式： sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) ·積化和差公式： sin·cos=(1/2)sin(+)+sin(-)

8、 cos·sin=(1/2)sin(+)-sin(-) cos·cos=(1/2)cos(+)+cos(-) sin·sin=-(1/2)cos(+)-cos(-) ·和差化積公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 ·推導公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos

9、/2)2 ·其他： sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函數的角度換算 公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot 公式二： 設為任意角，+的三角函數值與的

10、三角函數值之間的關系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數值之間的關系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數值之間的關系： sin（2）sin cos（2）cos tan（2）tan cot（2）cot 公式六： /2±及3/2±與的三角函數值之間的關系： sin（/2） cosc

11、os（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（3/2）coscos（3/2） sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2） cotcot（3/2） tan(以上kZ) 部分高等內容 ：·高等代數中三角函數的指數表示(由泰勒級數易得)： sinx=e(ix)-e(-ix)/(2i) cosx=e(ix)+e(-ix)/2 tanx=e(ix)-e(-ix)/ie(ix)+ie(-ix) 泰勒展開有無窮級數，ez=exp(z)1z/1！z2/2！z3/3！z4/4！zn/n！ 此時三角函數定義域已推廣至整個復數集。 ·三角函數作為微分方程的解： 對于微分方程組 y=-y''y=y''''，有通解Q,可證明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以從此