1、軸對稱培優習題1、 選擇題1.已知M（a,3）和N（4，b）關于y軸對稱，則的值為（）A.1B、1C.D.2已知兩條互不平行的線段AB和AB關于直線1對稱，AB和AB所在的直線交于點P，下面四個結論：AB=AB；點P在直線1上；若A、A是對應點，則直線1垂直平分線段AA；若B、B是對應點，則PB=PB，其中正確的是（ ）A B C D3將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30）拼成一個四邊形，其中軸對稱圖形的四邊形有多少個（ ）A、1 B、2 C、3 D、44.如圖所示，有A、B、C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）A.在

2、AC、BC兩邊高線的交點處B.在AC、BC兩邊中線的交點處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處D.在A、B兩內角平分線的交點處5.下列說法中錯誤的是（ ）A成軸對稱的兩個圖形的對應點連線的垂直平分線是它們的對稱軸B關于某條直線對稱的兩個圖形全等C全等的三角形一定關于某條直線對稱D若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，我們稱兩個圖形成軸對稱6等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm7等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40° B50° C60° D

3、30°8等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是（ ） A100° B100°或40° C40° D80°9.已知：在ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關系為（ ）A平行 B.AO垂直且平分BC C.斜交 D.AO垂直但不平分BC10如圖，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（ ）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<

4、;4>D. <1>和<4>2、 填空題11.如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實際紙上的號碼是.12.一個汽車車牌在水中的倒影為 W 5236499 ，則該車的牌照號碼是_13已知A（1，2）和B（1，3），將點A向_平移_個單位長度后得到的點與點B關于y軸對稱14.如圖3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_cm15.如圖4，在ABC中，ACB=90°，BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有_個16已知等腰三角形的一個角為42&

5、#176;，則它的底角度數_17. 如圖，和是分別沿著邊翻折形成的，若，則的度數是 18. 如圖，在中，分別是，的中點，為上的點，連結，若，則圖中陰影部分的面積為三、解答題19.（6分）如圖5，設點P是AOB內一個定點，分別畫點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連結P1P2交于點M，交OB于點N，若P1P2=5cm，則PMN的周長為多少？20.（6分）如圖7，已知：ABC的B、C的外角平分線交于點D。求證：AD是BAC的平分線。21.（10分）如圖9，ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120°，E、F分別在AB、AC上，且EDF=60°，求AEF的周長22

6、如圖所示，ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連結CF、EF，過點F作直線FDCE于D，試發現FCE與FEC的數量關系，并說明理由23已知：如圖，ABC中，C=90°，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，過D作DEAB交BC于E，求證CT=BE24如圖，已知ABC中，AHBC于H，C=35°，且AB+BH=HC，求B度數25. （1）已知中，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）四、猜想、探究題26. 如圖1，已知中，把一塊含角的直角三角板的直角頂點放在的中點上（直角三角板的短直角邊為，長直角邊為），將直角三角板繞點按逆時針方向旋轉（1）在圖1中，交于，交于證明；在這一旋轉過程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請說明四邊形的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的？若不發生變化，