1、精選優質文檔-傾情為你奉上六年級上學期第二單元分數乘法導學案 使用時間：第一課時 分數乘整數（1）設計人： 審核組長： 審核主任：溫馨寄語：學習目標：1、在已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。2、通過觀察比較，體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養抽象概括能力。3、探求知識的內在聯系，激發學習興趣。通過演示，初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力。學習重點：理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。學習難點：總結分數乘整數的計算法則。【知識鏈接

2、】（1）把9+9+9+9改寫成乘法算式：_表示：_ （2）列式計算5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？  （3）計算： 【自主學習】一、自學課本例1，回答下面問題：（1） 的分數單位是多少？有幾個這樣的分數單位？ （2）人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么，人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾就是求什么？3個 相加和是多少可以用什么方法？怎樣列式？用加法算：用乘法算：（3）觀察例1圖，每1份表示幾分之幾？ ×3又表示什么？ ×4表示什么？ ×7呢？ ×10呢？（4）分數乘整數的意義是什么？與整數乘法意義相同嗎?&

3、#160; 【合作探究，交流展示】分數乘整數的計算法則1、觀察線段圖，小組討論： + + 和 ×3應怎樣計算？   2、觀察兩個式子，想一想：分數乘整數時，分母有沒有變化？為什么？誰和誰相乘？乘得的積作為分數的什么部分？  3、出示 ×6，學生獨立計算（1）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？（3）通過自己的想法來約分：A、 ；B、 。（4）對比，哪一種方法比較簡便，怎樣書寫計算過程？  1、完成“做一做”第1題。（先說意義再計算）強調：計算前先觀察分數的分母與整數是

4、否可以約分，養成先約分在計算的習慣。2、完成“做一做”第2題通過今天的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？  【拓展延伸】1、課本第9頁“做一做”第3題。先說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。   【課堂小結】分數乘整數的意義：分數乘整數的計算法則： 【當堂檢測】1、計算下面各題× ×4 × ×4 ×8 × 2、洗衣機里大約有5千克的衣服，每千克衣物用 勺，一共需要放幾勺洗衣服？  倒數的認識導學案備課人：延露 主講人：延露 課時：1課時學習目標： 1、我會說倒

5、數的意義。2、我能總結求一個數的倒數的方法。3、我會求一個數（分數、整數、小數）的倒數預習小提示：先通過觀察、認真計算完成第1小題；再仔細閱讀課本中剩余的每個字完成第2題。重點：會說出倒數的意義難點：會正確的求出一個數的倒數學習流程：一、自主預習，我嘗試1自學課本24頁，回答以下問題： （1）認真觀察每個算式，你發現了它們兩個乘數有什么特點，再分別計算出它們積，積又有什么特點？把你的發現寫在下面的橫線上： （2）通過閱讀課本，你知道什么叫倒數嗎？“互為倒數”的意思又是什么？通過舉例來說明。 2、請根據自己的理解，試著寫出下列數的倒數并說一說自己的方法。（1） （ ） （ ） 2 （ ） 如何求

6、分數的倒數： （2）8 （ ） 5 （ ） 1 （ ） 0 （ ）如何求自然數的倒數： 還發現1的倒數是（ ） 0呢？（3）0.2 （ ） 0.3（ ）如何求一個小數的倒數： 二、合作交流，我參與（12分鐘）交流方法提示：1、請在小組內按題順序交流每個人的預習所得（需講清自己的想法），并討論總結出小組答案！2、若小組內仍解決不了，可在其他小組展示時學習3、最后小組內達成共識，安排人員準備展示。三、展示探究，我愿意（18分鐘）展示方法提示： 1、展示時，請組內的兩名同學，一名同學講解 另一名同學板書到黑板上。2、展示完畢后，其他小組若有不同的思路或不理解的地方進行詢問和補充或評價！展示一：算式的

7、乘數有什么特點，積有什么特點（口頭展示）展示二：什么是倒數，互為倒數是什么意思（舉例，黑板演示）展示二：先展示小組答案，然后一位同學通過具體例子進行講解方法，另一位同學板書出求倒數的方法。四、知識檢測，我最棒（10分鐘）1、判斷（5分）（1）、×1,所以是倒數，也是倒數。（ ）（2）、所有的自然數都有倒數（ ）（3）一個數的倒數只能是分數，不能是小數，更不可能是整數。（ ）（4）真分數的倒數都比1大。（ ）（5）假分數的倒數都比1小。（ ）2、寫出下列數的倒數（10分） 1 2 5 0.25 8 0.5 2.5 0   第三單元 分數除法 第一課時分數除法的意義和

8、整數除以分數【學習目標】1、知道分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算法則。2、動手操作，通過直觀認識理解整數除以分數，總結法則，正確計算。3、培養觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。【學習重難點】1、重點是理解算理，正確總結、應用計算法則。2、難點是理解整數除以分數的算理。【學習過程】一、復習1、復習整數除法的意義是什么？_2、根據已知的乘法算式：5×630，寫出相關的兩個除法算式。_2、口算下面各題: ×3 × × × ×6 ×二、探索新知1、認真閱讀，仔細觀察例1，想一想左右兩邊的題組有什么不同？_右邊

9、的題組是怎樣得來的？_2、討論：右邊的兩個分數除法算式是怎樣求出得數的？_思考：分數除法的意義是什么？_友情小提示：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。(都是乘法的逆運算。)3、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”4、閱讀例2題目，自己拿出一張紙試著折一折，涂一涂，看你能夠想到幾種不同的折法?對照不同的折法，列式計算，注意它們的計算過程以及算理。5、比較例2出現的兩種計算方法的異同？你覺得哪種算法的適用范圍更廣？為什么？ _6、閱讀例2的第二個問題，獨立列式計算，并用折紙來驗證自己算對了沒有？ _7、根據自己的折紙實驗和算式，說一說分數除以整數

10、要如何計算？ _友情小提示 分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。三、知識應用：獨立完成下面各題，組長檢查核對，提出質疑。÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 四、層級訓練：1、鞏固訓練：P32練習八第1、2題；2、拓展提高：P32練習八第3題五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發現或見解） 第二課時一個數除以分數 【學習目標】1、能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。2、培養自己的語言表達

11、能力和抽象概括能力。 3、養成良好的計算習慣。【學習重難點】1、重點是抽象概括出分數除法的計算法則。2、難點是利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。【學習過程】一、復習1、列式，說清數量關系。 小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？_ 友情小提示 速度路程÷時間2、計算：×4 ×3 ×2 ×6÷4 ÷3 ÷2 ÷6二、探索新知1、閱讀例題3主題圖及題目，要“比較誰走的快”可以比較他們的什么？如何列式？2、探究2÷的算法(1)“小時走了2 km，估一估1小時走多少千米？(2)

12、 動手畫線段圖表示已知條件與問題的關系。友情小提示：先畫一條線段表示1小時走的路程，再將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。(3) 結合線段圖,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(4) 結合解題思路，思考2÷要怎樣計算？它把除法轉化成什么？怎樣轉化？3、計算例3第二個算式÷，想一想÷可以轉化成什么？4、通過上面的2道計算題，你發現了什么？你會用自己的方式表示下你發現的規律嗎？_三、知識應用：獨立完成P31“做一做”的第1、2題。(組長檢查核對，提出質疑。)四、層級訓練：鞏固訓練：練習八第4、5、6題；拓展提高：練習八第7、8、

13、9題。五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發現或見解）第三課時分數混合運算【學習目標】1、掌握分數四則混合運算的運算順序，能較熟練地進行計算。2、理解整數四則混合運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能進行簡便運算。3、通過練習，培養計算能力及初步的邏輯思維能力。【學習重難點】1、重點是確定運算順序再進行計算。2、難點是明確混合運算的順序。【學習過程】一、復習1、復習整數混合運算的運算順序（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，

14、應該先算乘除法，后算加減法。（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。2、整數四則混合運算定律在分數四則運算中同樣適用。3、說出下面各題的運算順序。（1） 428+63÷917×5 （2） 1.8+1.5÷43×0.4（3） 3.2÷(1.6+0.7)×2.5 （4） 7+(5.783.12)×(41.239)二、探索新知1、閱讀例4題目，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。友情小提示：A

15、、可以從條件出發思考，根據彩帶長8m ，每朵花用m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。2、列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。_3、獨立完成P34 “做一做”第1、2題4、明確整數四則混合運算定律在分數四則運算中同樣適用，正確復述四則混合運算定律。三、知識應用：獨立完成練習九第1題，組長檢查核對，提出質疑。四、層級訓練：鞏固訓練：完成練習九第26題；拓展提高：練習九第7-10題。友情小提示：（1）第2題：要注意6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。（2）第7題：“60瓦”與計算無關。（3）第10題：最后得

16、數與原數相同，原因是、的倒數與的積正好是1。五、總結梳理：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（把你個性化的解答或創新思路寫出來吧！）第四課時已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題【學習目標】1、掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養自主探索問題的能力和分析、推理和判斷等思維能力。3、提高解答應用題的能力。【學習重難點】1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。2、難點是分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。【學習過程】一、

17、復習1、復習題：根據測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？2、觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并說出數量關系式。_友情小提示：小明的體重×體內水分的重量4列式計算_二、探索新知1、解決例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：（2）結合線段圖理解題意，分析題中的數量關，寫出等量關系式。_（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？友情小提示：相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條

18、件和問題變了。（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？友情小提示：根據數量關系式，將未知的單位“1”設為，列方程來解決問題。 注意解題格式。（將此題在反面按正確格式解答一遍。）（5）也可以應用算術方法來解答此題。_2、閱讀例1第（2）個問題，并思考下列問題，若有問題可以小組討論。(1)要求爸爸體重，需要題目中出現的哪兩個條件？(2)畫出線段示意圖，將已知條件和問題標注在線段圖上。想一想上一題的線段圖和這一題的線段圖有什么區別？(3)寫出等量關系，列出方程并解答。（在反面）三、知識應用：獨立完成P38“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成

19、P40練習十第1、2、3、5題。 2、拓展提高：練習十第6、7、8、9題。五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（把你個性化的解答或創新思路寫出來吧！）第五課時稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題【學習目標】1、掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。2、培養并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。3、提高解答應用題的能力。【學習重難點】1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。2、難點是分析

20、題中的數量關系。【學習過程】一、復習題：小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？1、分析題目的條件和問題，畫出線段圖。2、交流討論并解答。組內檢查核對，提出質疑。友情小提示：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。二、探索新知1、補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？（2）理解題意，畫出線段圖。（3）根據線段圖，分析數量關系式：_（4）根據等量關系式解答問題。_2、學習例2（1）閱讀例5的主題圖及

21、題目，用自己的話表述題意，說一說“美術小組的人數比航模小組多”的含義，把誰看作單位“1”？_（2）自己動手，畫線段圖表示兩個小組的人數，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖中的未知數可以用X表示。（3）結合線段圖，寫出等量關_（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）三、知識應用：獨立完成P40練習十第4題，組長檢查核對，提出質疑。四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習十第10-13題 2、拓展提高：練習十第14題以及P42最后一題“思考練習”。五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。

22、） 自我展示臺：（寫出你的發現或見解）第六課時比的意義【學習目標】1、理解比的意義，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。2、加強知識之間的聯系，提高分析解決問題的能力。3、養成善于交流，樂于合作的良好習慣。【學習重難點】1、重點是比與除法、分數的關系。2、難點是理解比的意義。【學習過程】一、復習。1、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？_2、想一想分數與除法有什么關系？_ 二、探索新知1、閱讀理解課本P43頁后，完成下列各題：用10千克鹽和600千克水配成鹽水。求：（1）鹽和水的質量比是多少？_（2）水和鹽水的質量比是多少？_2、自學P44思

23、考以下問題：（1）什么叫做兩個數的比？_（2）幾比幾怎樣寫、怎樣讀？_（3）比的各部分名稱是什么？_（4）怎樣求比值？比值可以怎樣表示？_3、比和比值有什么聯系與區別？ （舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區別）4、思考：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？友情小提示：除法被除數÷（除號）除數商分數分子（分數線）分母分數值比前項：（比號）后項比值5、比的后項可以是0嗎？為什么？友情小提示：比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0.三、知識應用：獨立完成P44“做一做”，組長檢查核對，提出質

24、疑。四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P47練習十一第1、2題。 2、拓展提高：練習冊P45“比的意義”練習題。五、總結梳理回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發現或見解）第七課時比的基本性質【學習目標】1、理解和掌握比的基本性質，并會把比化成最簡單的整數比。2、學會轉化的數學思想方法，培養思維的靈活性。3、養成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。【學習重難點】1、重點是理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。2、難點是正確應用比的基本性質化簡比。【學習過程】一、復習。1、什么叫做比？比的各

25、部分名稱是什么？_2、比與除法和分數有什么關系？填寫下表：除法被除數÷（除號）分數（分數線）分數值比：（比號）后項3、除法中的商不變規律是什么？_4、分數的基本性質是什么？_二、探索新知1、參考課本P45比與分數的關系和比與除法的關系的例子，想一想，在比中有什么相應的規律？_2、什么是比的基本性質？如何理解比的基本性質中“0除外”_3、閱讀P46例1主題圖及題目，了解到哪些信息？_說一說“最簡單的整數比”的含義_（1）動筆嘗試，有困難的可以交流討論，根據例題的提示完成課本填空。（2）對比例1第（1）題兩個比化簡的結果，你發現了什么？ _（3）比較例1第（2）題中兩個題的區別，想一想當

26、一個比的前后項不是整數時，怎樣把它化成最簡單的整數比？_ 4、能把你化簡分數比，小數比的思路給記錄下來嗎？_三、知識應用：獨立完成P46“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習十一第3、4、5題。 2、拓展提高：練習十一第6、7題以及P48最后一題“思考練習”。五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發現或見解）第八課時比的應用【學習目標】1、掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。2、培養運用知識進行分析能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、養成認真審題

27、、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。【學習重難點】1、重點是進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。2、難點是正確分析解答比例分配應用題。【學習過程】一、復習。1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，_？（補充問題并解答） _二、探索新知1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？友情小提示：

28、就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1，水的體積占稀釋液的5分之4。2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？3、對照課本，比較兩種解法的聯系與區別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。4、對得數進行檢驗，并思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？ 友情小提示：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：45、練一練：P49“做一做”三、知識應用：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人

29、數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？_四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習十二的第1-5題 2、拓展提高：練習十二的第6、7題五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（把你個性化的解答或創新思路寫出來吧！）第九課時整理復習【學習目標】1、進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則。2、提高計算能力和解題能力。3、養成認真完成作業的好習慣。【學習重難點】1、重點是分數除法的計算方法，化簡比。2、難點是正確計算分數除法。【學習過程】一、復習分數除法的意義和計算法則1

30、、這一章我們學習了分數除法的有關知識請大家回憶一下分數除法有幾種類型？ （1）分數除以整數，例如_；（2）一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如_；和分數除以分數，例如 _。（3）獨立完成第52頁“整理和復習”的第2題。2、分數除法的意義（1）觀察第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢？將改寫的算式填寫在書上。（2）說一說你是怎樣改寫成兩道分數除法算式的。（3）分數除法的意義是什么呢？_3、分數除法的計算法則（1）分數除以整數應該怎樣計算？一個數除以分數應該怎樣計算？（2）概括出分數除法的統一計算法則：_（3）獨立完成P53練習十三第2題。二、復習比的意義和基本性質1、比的意義（1）什么叫做比？_；什么叫做比值？_（2） 以“32”為例，分別說出“比號”“前項”和“后項”各是什么？ (3)比和比值有什么區別和聯系呢？（4）比和除法、分數的聯系除法被除數