1、材料的表面與界面材料的表面與界面Surfaces and Interfaces Surfaces and Interfaces in Materialsin Materials第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識n固態界面的定義固態界面的定義: :固體材料的界面可以被定義為與兩個固體緊密相連并將這固體材料的界面可以被定義為與兩個固體緊密相連并將這兩個固體隔離開來的與被分隔固體具有不同性質的二維薄層。兩個固體隔離開來的與被分隔固體具有不同性質的二維薄層。n被分割的兩個固體可以是同種物質，也可以是不同種物質。被分

2、割的兩個固體可以是同種物質，也可以是不同種物質。 n界面層的厚度一般在幾個原子層厚，當界面層厚度較大時，一般稱之為界界面層的厚度一般在幾個原子層厚，當界面層厚度較大時，一般稱之為界面相或界面層面相或界面層。 。n固體材料的表面是與其周圍的環境（通常指氣體）所形成的特殊界面，在固體材料的表面是與其周圍的環境（通常指氣體）所形成的特殊界面，在環境為真空時為理想狀態下固體材料的表面。環境為真空時為理想狀態下固體材料的表面。 n重點介紹有關重點介紹有關“固固氣氣”和和“液液氣氣”的表面問題和的表面問題和“固固固固”和和“固固液液”的界面問題的基礎知識。的界面問題的基礎知識。 n表面和界面能量和結構是表

3、面和界面研究的最基礎問題，因此本章將從能表面和界面能量和結構是表面和界面研究的最基礎問題，因此本章將從能量和結構兩方面來介紹表面與界面的有關基礎知識。量和結構兩方面來介紹表面與界面的有關基礎知識。 Surface, interface, grain boundary, interfacial phase, interfacial layer, coherent interface, incoherent interface. 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識n研究液體晶體結構研究液體晶體結構的基本假的基本假設設： ： （1）組成液體的原子（或分子）分布均勻、連貫、無

4、規則；）組成液體的原子（或分子）分布均勻、連貫、無規則； （2）液體中沒有晶態區域和能容納其它原子或分子的孔洞；）液體中沒有晶態區域和能容納其它原子或分子的孔洞； （3）液體的結構主要由原子間形成的排斥力所決定。）液體的結構主要由原子間形成的排斥力所決定。因此可以使用固態因此可以使用固態“剛性球剛性球”模型解決液體結構問題。模型解決液體結構問題。 n液體結構中近鄰原子數一般為液體結構中近鄰原子數一般為511個（呈統計分布），平均為個（呈統計分布），平均為6個，與固態晶體密排結個，與固態晶體密排結構的構的12個最近鄰原子數相比差別很大。這種配位數的差別是液態與固態結構差別的重要個最近鄰原子數相比

5、差別很大。這種配位數的差別是液態與固態結構差別的重要特征之一。特征之一。 n液體結構的這種剛性球自由密堆（液體結構的這種剛性球自由密堆（Dense Random Packing，簡稱，簡稱DRP）還可以用間）還可以用間隙多面體來表示，其中原子處在多面體間隙的頂點隙多面體來表示，其中原子處在多面體間隙的頂點 Crystal structure, long-range order, short-range order, disorder, Coordination number, 2.1 液體的表面液體的表面 2.1.1 液體的液體的結結構構 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基

6、礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.1 液體的液體的結結構構 液體自由密堆結構的液體自由密堆結構的5種理想間隙：種理想間隙：(a)四面體間隙；四面體間隙；(b) 八面八面體間隙；體間隙；(c)三棱柱的側表面被覆蓋三棱柱的側表面被覆蓋3個半八面體間隙；個半八面體間隙；(d)阿阿基米德反棱柱被覆蓋基米德反棱柱被覆蓋2個半八面體間隙；個半八面體間隙；(e)正方十二面體。正方十二面體。 (a)(b)(c)(d)(e)第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.1 液體的液體的結結構構 由由73%個四面體間隙和個四面體間隙和20%個八面體間隙

7、組成的自由密堆結構的最個八面體間隙組成的自由密堆結構的最大致密度為大致密度為64%。與之相比，。與之相比，67%個四面體間隙和個四面體間隙和33%個八面體間個八面體間隙組成的晶體密排結構的最大致密度可以達到隙組成的晶體密排結構的最大致密度可以達到74% 在剛性球模型中在剛性球模型中5種多面體間隙出現的比例種多面體間隙出現的比例多面體間隙種類多面體間隙種類 數量百分比（數量百分比（%） 體積百分比（體積百分比（%）四面體四面體 73.0 48.4二分之一八面體二分之一八面體 20.3 26.9三棱柱三棱柱 3.2 7.8阿基米德反棱柱體阿基米德反棱柱體 0.4 2.1正方十二面體正方十二面體 3

8、.1 14.8第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.1 液體的液體的結結構構 n液體的原子結構可以用液體的原子結構可以用X射線衍射方射線衍射方法進行實驗測定。測定結果通常用法進行實驗測定。測定結果通常用徑向分布函數來表征。徑向分布函數來表征。n為了將自由密堆模型與實驗結果進為了將自由密堆模型與實驗結果進行對比，我們來看一下材料從其熔行對比，我們來看一下材料從其熔點開始加熱過程中原子的變化行為。點開始加熱過程中原子的變化行為。n在在0 K 溫度時，一個具有密堆結構的溫度時，一個具有密堆結構的面心立方晶體中，每個原子被其周面心立方晶體中，

9、每個原子被其周圍與其徑向距離為圍與其徑向距離為r = re的的12個最近個最近鄰原子所包圍（在雙原子模型中，鄰原子所包圍（在雙原子模型中，r為兩原子間距離，為兩原子間距離，re為勢能最低時的為勢能最低時的兩原子間距）；被與其徑向距離為兩原子間距）；被與其徑向距離為r =21/2re的的6個次近鄰原子所包圍；被個次近鄰原子所包圍；被與其徑向距離為與其徑向距離為r =31/2re的的24個遠近個遠近鄰原子所包圍鄰原子所包圍 001020re2rer(a)N(r)面心立方晶體（T = 0K）0 K 溫度溫度時時具有密堆具有密堆結結構構的面心立方晶體的面心立方晶體的原子徑的原子徑向分布函數向分布函數

10、Radial Distribution Function (RDF)第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.1 液體的液體的結結構構 n隨著溫度升高（低于材料熔點隨著溫度升高（低于材料熔點Tm），），原子間距增加，原子震動幅度提高，原子間距增加，原子震動幅度提高，但仍然保持有序結構。但仍然保持有序結構。n這時的原子數量的變化不再是一系這時的原子數量的變化不再是一系列離散的線，所以再用原子數量列離散的線，所以再用原子數量（N(r)）來表示不同徑向距離（）來表示不同徑向距離（r）處原子的分布就顯得不太合適，而處原子的分布就顯得不太合適，而通

11、常采用的方法是用在不同徑向距通常采用的方法是用在不同徑向距離（離（r）處原子出現的密度來表示。）處原子出現的密度來表示。n用密度分布函數用密度分布函數(r)（Density distribution function）來代替離散的）來代替離散的數量值數量值N(r)時，分布函數的峰值就代時，分布函數的峰值就代表了在距離中心原子表了在距離中心原子r處原子出現的處原子出現的概率。概率。在較高溫度（低于熔點在較高溫度（低于熔點Tm）時具有密堆結構的）時具有密堆結構的面心立方晶體的原子徑向面心立方晶體的原子徑向密度分布函數密度分布函數 002rereN(r)r面心立方晶體（T Tm）r第第2章章 材料表

12、面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.1 液體的液體的結結構構 n液體的原子結構存在以下三個主要特征：液體的原子結構存在以下三個主要特征：（1）液體結構中近鄰原子數一般為）液體結構中近鄰原子數一般為511個（呈統計分布），平均為個（呈統計分布），平均為 6個，與固態晶體密排結構的個，與固態晶體密排結構的12個最近鄰原子數相比差別很大；個最近鄰原子數相比差別很大；（2）在液體原子的自由密堆結構中，四面體間隙占了主要地位。）在液體原子的自由密堆結構中，四面體間隙占了主要地位。（3）液體原子結構在幾個原子直徑范圍內是短程有序的，而長程是）液體原子結構在幾個原

13、子直徑范圍內是短程有序的，而長程是 無序的。無序的。 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 在液體的內部，任何分子周圍的吸引力都是平衡的，可是在液體在液體的內部，任何分子周圍的吸引力都是平衡的，可是在液體表面層的分子卻不相同。液體表面層的分子，一方面受到液體內層表面層的分子卻不相同。液體表面層的分子，一方面受到液體內層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用要比后者大，因此在液體表面層中，每個分子都受到一前者的作用要比后

14、者大，因此在液體表面層中，每個分子都受到一個垂直于液面并指向液體內部的不平衡力。這種吸引力使表面上的個垂直于液面并指向液體內部的不平衡力。這種吸引力使表面上的分子趨向于擠入液體內部，促成液體的最小表面積。要使液體的表分子趨向于擠入液體內部，促成液體的最小表面積。要使液體的表面積增大就必須要反抗液體內部分子的吸引力而做功，從而增加分面積增大就必須要反抗液體內部分子的吸引力而做功，從而增加分子的位能。所以說，子的位能。所以說，分子在表面層比在液體內部有較大的位能，這分子在表面層比在液體內部有較大的位能，這種位能就是液體的表面能種位能就是液體的表面能。液體的表面能在數值上等于液體的表面。液體的表面能

15、在數值上等于液體的表面張力。液體的表面能是從能量角度來描述液體的能量狀態，而表面張力。液體的表面能是從能量角度來描述液體的能量狀態，而表面張力是從液體的力學角度來描述液體的能量狀態。張力是從液體的力學角度來描述液體的能量狀態。 Surface energy, Surface tension第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 液體的表面能首先是一個存在于液體整個表面的可測量的作用力。液體的表面能首先是一個存在于液體整個表面的可測量的作用力。這種作用力來源于原子或分子間的吸引力，使原子或分子間盡可能這種作用

16、力來源于原子或分子間的吸引力，使原子或分子間盡可能地保持在它們之間的引力和斥力達到平衡時的距離。在這種力的作地保持在它們之間的引力和斥力達到平衡時的距離。在這種力的作用下，液體表面層的原子或分子受到內部原子或分子的吸引，趨向用下，液體表面層的原子或分子受到內部原子或分子的吸引，趨向于擠入液體內部，使液體表面積縮小，因此于擠入液體內部，使液體表面積縮小，因此在液體表面的切線方向在液體表面的切線方向始終存在一種使液體表面積縮小的力。液體表面的這種作用力被稱始終存在一種使液體表面積縮小的力。液體表面的這種作用力被稱為液體的表面張力為液體的表面張力。 液體的表面張力始終是沿著液體表面的切線方向。液體的

17、表面張力始終是沿著液體表面的切線方向。 （1）液體的表面張力）液體的表面張力 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 fl C D AB液體表面張力示意圖液體表面張力示意圖f = 2l = f/2l （1）液體的表面張力）液體的表面張力 的單位：N/m第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 液體的表面張力大小受很多因素的影響。如液體的表面張力大小受很多因素的影響。如果不考慮液體內部其它組元向液體表面的偏聚和果不考慮液體內

18、部其它組元向液體表面的偏聚和液體外部組元在液體表面的吸附，液體表面張力液體外部組元在液體表面的吸附，液體表面張力大小主要受大小主要受物質本身結構、所接觸的介質和溫度物質本身結構、所接觸的介質和溫度的影響。的影響。（1）液體的表面張力）液體的表面張力 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 液體中原子或分子間的結合能越大，表液體中原子或分子間的結合能越大，表面張力越大。具有金屬鍵原子結合的物質的面張力越大。具有金屬鍵原子結合的物質的表面張力最大；其次由大到小依次為：離子表面張力最大；其次由大到小依次為：離子鍵

19、結合的物質、極性共價鍵結合的物質、非鍵結合的物質、極性共價鍵結合的物質、非極性共價鍵結合的物質。極性共價鍵結合的物質。 具有不同結合鍵物質的表面張力具有不同結合鍵物質的表面張力結合鍵結合鍵物質物質測量溫度（測量溫度（）表面張力（表面張力（Nm-1）金屬鍵Fe15351.880Cu10241.250Zn4200.768Mg6490.583離子鍵NaCl10000.098KCl9000.090RbCl8280.089CsCl8300.078共價鍵Cl2-200.025O2-1830.007N2-1830.013H2O180.073（1）液體的表面張力）液體的表面張力 Metallic bondEl

20、ectrovalent bondCovalent bond第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 介質物質的原子或分子與液體表面的原子或分介質物質的原子或分子與液體表面的原子或分子結合能越高，液體的表面張力越小；反之，介質子結合能越高，液體的表面張力越小；反之，介質物質的原子或分子與液體表面的原子或分子結合能物質的原子或分子與液體表面的原子或分子結合能越低，液體的表面張力越大。越低，液體的表面張力越大。 水和水銀在不同介質環境下的表面張力水和水銀在不同介質環境下的表面張力液液 體體介介 質質表面張力（表面張

21、力（Nm-1）水 銀酒 精0.3643苯0.3620水空 氣0.0730苯0.0326戊 醇0.0044（1）液體的表面張力）液體的表面張力 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 液體的表面張力還與溫度有關。溫度升高，液體的密度降低，液體的表面張力還與溫度有關。溫度升高，液體的密度降低，液體內部原子或分子間的作用力降低，因此液體內部原子或分子對液體內部原子或分子間的作用力降低，因此液體內部原子或分子對表面層的原子或分子吸引力減弱，導致液體的表面張力下降。最早表面層的原子或分子吸引力減弱，導致液體的表面張力

22、下降。最早給出的預測液體表面張力與溫度關系的半經驗表達式為：給出的預測液體表面張力與溫度關系的半經驗表達式為： = 0(1T/Tc)n 式中式中Tc為液體的氣化溫度，為液體的氣化溫度，0為為K時液體的表面張力。從公式可時液體的表面張力。從公式可以看出，當以看出，當T=Tc時液體的表面張力為零。這是因為當溫度達到液時液體的表面張力為零。這是因為當溫度達到液體與氣體的臨界溫度時，液體與氣體接近一致，液體與氣體的界面體與氣體的臨界溫度時，液體與氣體接近一致，液體與氣體的界面消失。當公式中的指數消失。當公式中的指數n為為1時，液體的表面張力與溫度呈線性關系。時，液體的表面張力與溫度呈線性關系。大量的實

23、驗結果表明，對于一般的液態金屬，大量的實驗結果表明，對于一般的液態金屬，n=1.2。（1）液體的表面張力）液體的表面張力 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 對液體的表面張力隨溫度變化的實驗測試結果還表明，對液體的表面張力隨溫度變化的實驗測試結果還表明，單組元液體的表面張力溫度系數（單組元液體的表面張力溫度系數（d/dT）為負值。一般）為負值。一般液體的表面張力溫度系數為液體的表面張力溫度系數為0.10.2，其絕對值低于一般，其絕對值低于一般固體的表面張力溫度系數（平均為固體的表面張力溫度系數（平均為0

24、.45 ）。另外，實驗）。另外，實驗結果還表明，隨液體表面張力的提高，液體的表面張力溫結果還表明，隨液體表面張力的提高，液體的表面張力溫度系數提高。值得注意的是，對于多組元系統，液體的表度系數提高。值得注意的是，對于多組元系統，液體的表面張力溫度系數可能不為負值，因為液體中溶質的表面偏面張力溫度系數可能不為負值，因為液體中溶質的表面偏聚可能導致相反的結果。聚可能導致相反的結果。（1）液體的表面張力）液體的表面張力 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 一些液態金屬的表面張力溫度系數一些液態金屬的表面張力溫

25、度系數金屬金屬d/dT金屬金屬d/dT金屬金屬d/dTLi 0.015Al 0.14Fe 0.21Na0.10Ga 0.10Co 0.25K 0.065In 0.10Cu 0.20Rb 0.06Tl 0.12Nb 0.18Cs 0.05Sn 0.10Mo 0.20Mg 0.13Pb 0.19Ag 0.16Ca 0.10Bi 0.09Ta 0.20Sr 0.085Ti 0.20Os 0.25Ba 0.075Cr 0.19Ir 0.23Hg 0.18Mn 0.21Au 0.14（1）液體的表面張力）液體的表面張力 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的

26、表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 水的表面張力隨溫度的升高而下降的趨勢。這一變化規律可以從兩個水的表面張力隨溫度的升高而下降的趨勢。這一變化規律可以從兩個方面進行解釋：一方面，隨溫度升高，水的體積膨脹，內部分子間距離增方面進行解釋：一方面，隨溫度升高，水的體積膨脹，內部分子間距離增大，導致水中內部分子對表面分子的吸引力降低；另一方面，隨溫度升高，大，導致水中內部分子對表面分子的吸引力降低；另一方面，隨溫度升高，蒸汽壓提高，氣相中的分子對水表面分子的吸引力增大。蒸汽壓提高，氣相中的分子對水表面分子的吸引力增大。 不同溫度下水的表面張力不同溫度下水的表面張力0204060800.0620

27、.0640.0660.0680.0700.0720.0740.076 溫度/表面張力/ Nm-1（1）液體的表面張力）液體的表面張力 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 如果要把液體內部的原子或分子移動到液體表面，增大液體的表面積，則必須如果要把液體內部的原子或分子移動到液體表面，增大液體的表面積，則必須對液體做功來克服指向液體內部的合力。根據熱力學第二定律，在等溫等壓可逆過對液體做功來克服指向液體內部的合力。根據熱力學第二定律，在等溫等壓可逆過程中，外界對體系所做的最大非體積功等于體系自由能的增加，即

28、：程中，外界對體系所做的最大非體積功等于體系自由能的增加，即：外界對液體體系做功示意圖外界對液體體系做功示意圖 （2）液體的表面自由能）液體的表面自由能 GT, P = W可 W可 = f x W可 = 2lx =S G =S dG =dS Sxfl C D AB第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 由于液體具有很好的流動性，所以液體形狀的改變不需要額外提供能由于液體具有很好的流動性，所以液體形狀的改變不需要額外提供能量，因此可以認為這種體系自由能的增加主要是由于體系表面積增大而產量，因此可以認為這種體系

29、自由能的增加主要是由于體系表面積增大而產生的，所以也可稱之為表面自由能生的，所以也可稱之為表面自由能G表。即：表。即： dG表 =dS G表 =S = G表/S 一個液體體系表面自由能在數值上等于表面張力和表面積的乘積 表面張力是單位表面積的表面自由能。所以液體的表面張力又被稱為比表面自由能 一個液體體系在等溫等壓可逆條件下發生變化時，體系的表面積和表一個液體體系在等溫等壓可逆條件下發生變化時，體系的表面積和表面張力都可能發生變化。根據熱力學自由能最小原理，一個過程是否能夠面張力都可能發生變化。根據熱力學自由能最小原理，一個過程是否能夠自發進行，取決于體系表面自由能的變化。即：自發進行，取決于

30、體系表面自由能的變化。即： dG表表 =dS + Sd 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 各種金屬在其熔點溫度下的摩爾表各種金屬在其熔點溫度下的摩爾表面能與金屬汽化熱之間的關系面能與金屬汽化熱之間的關系 （3）液體的物理性能與表面能的關系）液體的物理性能與表面能的關系 KZnAgSnAlCuAuCrNiCoFeTiPtMoTaW0150300450600750900020406080100120摩爾表 面能 (kJ/mole)氣化熱 (kJ/mole) 液體在其熔點溫度下的表面液體在其熔點溫度下的表面

31、能與其汽化熱之間的關系可由能與其汽化熱之間的關系可由下面經驗公式表達：下面經驗公式表達：m = C0Hv / Vm 式中式中Hv為液體的汽化為液體的汽化熱，熱，Vm為液體的摩爾體積，為液體的摩爾體積，下角標下角標m表示在液體熔點溫表示在液體熔點溫度下得到的數值。常數度下得到的數值。常數C0=1.8109。 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 根據圖中所示的各種根據圖中所示的各種金屬在其熔點溫度下金屬在其熔點溫度下的表面能與其熔點溫的表面能與其熔點溫度之間簡單的線性關度之間簡單的線性關系，我們可以十分方系

32、，我們可以十分方便地得到各種金屬在便地得到各種金屬在其熔點溫度下的表面其熔點溫度下的表面能數據。能數據。 WReOsTaNbIrRuRhRhVCoNiFePtTiMoZrCrPdBeSiCuAuAlZnAgGeCaBaSbMgCdPbBiInHgLiTeSeNaKRb05001000150020002500300035004000050010001500200025003000表表面面能能 (mJ/m2)熔點熔點(K)各種金屬（包括半導體元素）在其熔點溫度下的表各種金屬（包括半導體元素）在其熔點溫度下的表面能與金屬熔點溫度的關系面能與金屬熔點溫度的關系 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料

33、表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 液體中溶質原子向液體液體中溶質原子向液體表面偏聚可以降低液體表面偏聚可以降低液體的表面能，因此是自發的表面能，因此是自發進行的過程。進行的過程。表面能隨組成液體的比表面能隨組成液體的比例變化越大，產生表面例變化越大，產生表面偏聚傾向性越大。偏聚傾向性越大。 一些二元液態合金的表面能（一些二元液態合金的表面能（）隨合金組成的變化規律隨合金組成的變化規律 （4）液體的表面偏聚）液體的表面偏聚 5010001000500015002000 Cu-Sn(1150) Fe-Sn(1550)NiAuCdCuFeFeFe

34、AgAgSnSn合金元素含量合金元素含量(wt%)表表面面能能 (mJ/m2) Ni-Fe(1550) Au-Ag(1108) Cd-Sn(450)Surface segregation第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 溶質含量較少的液態合金產生表面偏聚的傾向性與液態合金溶質含量較少的液態合金產生表面偏聚的傾向性與液態合金的等溫壓縮率（的等溫壓縮率（Isothermal compressibility，用，用表示）有關。表示）有關。使液體使液體增大的溶質原子具有產生表面偏聚的傾向性，因此增大的溶質原子

35、具有產生表面偏聚的傾向性，因此產生表面偏聚的條件為：產生表面偏聚的條件為： 式中式中C為溶質的濃度。也就是說，在液體中，如果溶質的等為溶質的濃度。也就是說，在液體中，如果溶質的等溫壓縮率高于溶劑，則該溶質將具有向液體表面偏聚的傾向溫壓縮率高于溶劑，則該溶質將具有向液體表面偏聚的傾向性。另外，溶質原子是否發生表面偏聚，還受到溶質原子和性。另外，溶質原子是否發生表面偏聚，還受到溶質原子和溶劑原子的尺寸差影響。溶劑原子的尺寸差影響。 （4）液體的表面偏聚）液體的表面偏聚 (d/dC)C=0 0 Surface segregation第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1

36、液體的表面液體的表面 2.1.2 液體的表面能液體的表面能 合金元素對一些低合金含量二元液態金屬產生表面偏聚傾向性的影響合金元素對一些低合金含量二元液態金屬產生表面偏聚傾向性的影響溶劑溶劑溶質溶質溶質與溶劑等溫壓縮率比較（溶質與溶劑等溫壓縮率比較（10-11 m2/N）是否發生表面偏聚是否發生表面偏聚HgCd, Ag, Sn, Pb, Mg, Tl, Sr, Ba, Na, Li, K,Rb, CsCo, Bi, Zn, Cu2 = 3.8; Sr, Ba和堿金屬：1 2；其它元素：1 2 （原子尺寸起決定因素）所有元素：1 2Cd元素：1 2；其它元素：1 2所有元素：1 2發生表面偏聚不發

37、生表面偏聚AlZn, Li, Bi, PbMg, Sb, Sn2 = 1.4; 所有元素：1 2所有元素：1 2發生表面偏聚不發生表面偏聚CuSb, Sn, Ag, Au2 = 0.75; Sb, Sn和Ag：1 2；Au：1 2（原子尺寸起決定因素）不發生表面偏聚發生表面偏聚AgCu2 = 1.0; 1 2發生表面偏聚不發生表面偏聚SbCd, Zn, Pb2 = 2.7; 1 2發生表面偏聚不發生表面偏聚PbBi, K, Na, CaSn2 = 2.3; 所有元素：1 21 2發生表面偏聚不發生表面偏聚第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面

38、2.1.3 彎曲液面的附加彎曲液面的附加壓壓力力 P外外P外外+P附附P外外P附附(a) 平液面 (b) 凸液面 (c) 凹液面P附dV = dA P附 = (dA/dV) = 2/r r氣泡氣泡P附附 + P大氣壓大氣壓P大氣壓大氣壓液體液體活塞活塞附加壓力與曲率半徑關系示意圖附加壓力與曲率半徑關系示意圖 當液面為凸液面時，液面曲率半徑為正值，則產當液面為凸液面時，液面曲率半徑為正值，則產生的附加壓力亦為正值，附加壓力的方向指向液體的生的附加壓力亦為正值，附加壓力的方向指向液體的內部；當液面為凹液面時，液面曲率半徑為負值，則內部；當液面為凹液面時，液面曲率半徑為負值，則產生的附加壓力亦為負值，附加壓力的方向指向液體產生的附加壓力亦為負值，附加壓力的方向指向液體的外部；如果液面為平面時，液面曲率半徑為無窮大的外部；如果液面為平面時，液面曲率半徑為無窮大值，則產生的附加壓力為零。值，則產生的附加壓力為零。 第第2章章 材料表面與界面的基礎知識材料表面與界面的基礎知識2.1 液體的表面液體的表面 2.1.3 彎曲液面的附加彎曲液面的附加壓壓力力 任意曲面微小長方形單元示意圖任意曲面微小長方形單元示意圖 CBADDCBAOOx+dxy+dyxydrr2r1dS (x + dx)(y + dy) xy