1、 對數(shù)與對數(shù)運算教案 臨武職中 陳智明一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：通過實例讓學(xué)生感受引入對數(shù)的必要性，理解對數(shù)的概念，掌握指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，會對指數(shù)式、對數(shù)式進(jìn)行互化，并掌握將對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式求值轉(zhuǎn)化思想。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從實際的例子中抽象出對數(shù)的概念的過程，學(xué)會歸納、概括的思想，樹立聯(lián)系的觀點；了解對數(shù)符號并注意書寫，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言（自然語言、符號語言、圖形語言）進(jìn)行表達(dá)與交流；滲透轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過實例引入對數(shù)的概念，讓學(xué)生認(rèn)識到引入對數(shù)的必要性，符號化思想的重要性，同時鼓勵學(xué)生端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生客觀聯(lián)系實際的思想、持之以恒的精神和愛國主義情懷；通過互

2、動探究學(xué)習(xí)、變式創(chuàng)新練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊意識和勇于開拓的創(chuàng)新精神。四、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：對數(shù)的概念，指數(shù)式對數(shù)式的互化教學(xué)難點：對數(shù)的概念的理解教法與學(xué)法教法：采用互動合作教學(xué)模式，整個教學(xué)過程中以問題為主線，思維訓(xùn)練為目標(biāo)，師生互動為主要形式展開教學(xué)。學(xué)法：動手嘗試、自主探究，合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握基本知識，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識。教具：多媒體教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生

3、產(chǎn)總值是2002年的2倍？那么X= ？二、新課講授：一般地，如果(a0, a1)的b次冪等于N，就是abN ，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaNb.abN Û logaNb.指數(shù)與對數(shù)關(guān)系圖指數(shù)底數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)三、互動探究1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ （負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)）2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系 loga1? logaa? （loga10，logaa1 ）3. 如果把abN 中的b寫成logaN，則有（）4. 常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了簡便，N的常用對數(shù)log10N簡記作lgN.5. 自然對數(shù)在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍(0, ).四、變式創(chuàng)新：例1 將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式數(shù)式化為指數(shù)式： 例2 求下列各式中的x的值 五、整合反饋小結(jié)1. 對數(shù)的定義；2. 指數(shù)