1、精選優質文檔-傾情為你奉上 五年級數學下冊知識點歸納(北師大版) 北師大版小學數學五年級（下冊） 知識點 一單元： 分數乘法 分數乘法（一） 知識點： 1、 理解分數乘整數的意義。 分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同， 就是求幾個相同加數的和的簡便運算。 2、 分數乘整數的計算方法。 分母不變， 分子和整數相乘的積作分子。 能約分的要約成最簡分數。 3、 計算時， 可以先約分再計算。 分數乘法（二） 知識點： 1、 結合具體情境， 進一步探索并理解分數乘整數的意義， 并能正確進行計算。 2、 能夠求一個數的幾分之幾是多少。 求一個數的幾分之幾用乘法計算。 3、 理解打折的含義。 例如： 九折

2、， 是指現價是原價的十分之九。 分數乘法（三） 知識點： 1、 分數乘分數的計算方法， 并能正確進行計算。 分子相乘的積做分子， 分母相乘的積做分母， 能約分的可以先約分。 計算結果要求是最簡分數。 2、 比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。 兩個真分數相乘， 積一定小于任何一個乘數； 真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。 3、 一個數乘比 1 小的數， 積比這個數小； 一個數乘 1， 積等于這個數； 一個數乘比 1大的數， 積比這個數大。 二單元： 長方體（一） 長方體的認識 知識點： 1、 認識長方體、 正方體， 了解各部分的名稱。 2、 長方體、 正方體各自的特點。 頂 點 面 棱

3、 個 數 個 數 形 狀 大小關系 條數 長度關系 8 6 都是長方形， 特殊的 有兩個相 對的面是正方形， 其余四 個面是完 全一樣的長方形。 相對的面是完全一樣的長方形。 12 可以 分為 三組， 相對的棱平行且相等。 8 6 都是正方形。 每個面都是正方形。 12 長度都相等。 3、 知道正方體是特殊的長方體。 4、 能計算長方體、 正方體的棱長總和。 長方體的棱長總和=（長+寬+高） 4 或者是（長4+寬4+高4） 正方體的棱長總和=棱長12 靈活運用公式， 能求出長方體的長、 寬、 高或是正方體的棱長。 展開與折疊 知識點： 1、 認識并了解長方體和正方體的平面展開圖。 2、 了解正

4、方體平面展開圖的幾種形式， 并以此來判斷。 口訣： 最長兩邊走， 田凹不能有， 對面不相連， 垂直要相等。 正方體的平面展開圖有 11 種： 1 141 型 6 個 231 型 3 個 33 型 1 個 222 型 1 個 長方體的表面積 知識點： 1、 理解表面積的意義。 長方體 6 個面的面積之和叫做它的表面積。 2、 長方體和正方體表面積的計算方法。 長方體表面積=（長寬+長高+寬高） 2 正方體表面積=棱長棱長6 3、 能結合生活中的實際情況， 計算圖形的表面積。 無蓋的盒子表面積=長寬+（長高+寬高） 2 占地面積=底面積=長寬 露在外面的面 知識點： 1、 在觀察中， 通過不同的觀

5、察策略進行觀察。 如: 一種是看每個紙箱露在外面的面， 再加到一起； 另一種是分別從正面、 上面、 側面進行不同角度的觀察， 看每個角度都能看到多少個面， 再加到一起。 2、 發現并找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律。 三單元： 分數除法 倒數 知識點： 1、 發現倒數的特征并理解倒數的意義。 如果兩個數的乘積是 1， 那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數。 倒數是對兩個數來說的， 并不是孤立存在的。 2、 求倒數的方法。 把這個數的分子和分母調換位置。 3、 1 的倒數仍是 1； 0 沒有倒數。 0 沒有倒數， 是因為在分數中， 0 不能做分母。 分數除法（一） 知識點：

6、1、 分數除以整數的意義及計算方法。 分數除以整數， 就是求這個數的幾分之幾是多少。 分數除以一個整數（0 除外） 等于乘這個整數的倒數。 分數除法（二） 知識點： 1、 一個數除以分數的意義和基本算理。 一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同； 除以一個分數等于乘這個分數的倒數。 2、 掌握一個數除以分數的計算方法。 除以一個數（0 除外） 等于乘這個數的倒數。 3、 比較商與被除數的大小。 除數小于 1， 商大于被除數； （除以比 1 小的數， 商比這個數大） 除數等于 1。 商等于被除數； （除以 1， 商等于這個數） 除數大于 1， 商小于被除數。 （除以比 1 大的數， 商比這個數

7、小） 分數除法（三） 知識點： 1、 列方程求一個數的幾分之幾是多少。 知道一個數的幾分之幾是多少， 求這個數用除法計算。 （求單位 1 的量用除法計算） 2、 利用等式的性質解方程。 3、 理解打折的含義。 如： 打 8 折就是指現價是原價的十分之八。 原價折扣=現價 現價折扣=原價 現價原價=折扣 數學與生活 粉刷墻壁 知識點： 1、 明確我們在粉刷教室墻壁時必須知道的條件。 一般情況地板是貼瓷磚的， 不用粉刷。 所以只要求除地面（長寬） 外， 另 5 個面的面積。 2、 根據實際情況進行計算相應的面積。 折疊： 知識點： 1、 體會立體圖形與展開圖形之間的關系， 發展空間觀念。 2、 能

8、正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。 四單元： 長方體（二） 體積與容積 知識點： 1、 體積與容積的概念。 體積： 物體所占空間的大小叫作物體的體積。 （數據從物體表面測量） 容積： 容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 （數據從物體內壁測量） 體積單位 知識點： 1、 認識體積、 容積單位。 常用的體積單位有： 立方厘米、 立方分米、 立方米。 相鄰兩個單位之間的進率是 1000。 2、 感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的實際意義。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 補充知識點： 冰箱的容積用升 作單位； 我們飲用的自來水用立方米

9、作單位。 長方體的體積 知識點： 1、 結合具體情境和實踐活動， 探索并掌握長方體、 正方體體積的計算方法。 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長 長方體（正方體） 的體積=底面積高 2、 能利用長方體（正方體） 的體積及其他兩個條件求出問題。 如： 長方體的高=體積長寬 補充知識點： 長方體的體積=橫截面面積長 體積單位的換算 知識點： 1、 體積、 容積單位之間的進率。 相鄰兩個體積單位、 容積單位之間的進率是 1000。 有趣的測量 知識點： 1、 不規則物體體積的測量方法。 2、 不規則物體體積的計算方法。 五單元： 分數混合運算 分數混合運算（一） 知識點： 1、 體會分

10、數混合運算的運算順序和整數是一樣的。 分數混合運算（二） 知識點： 整數的運算律在分數運算中同樣適用。 加法交換律 : a+b=b+a 加法結合律 : (a+b) +c=a+(b+c) 乘法交換律 : ab=ba 乘法結合律 : （ab） c=a(bc) 乘法分配律 : (a+b) c=ac+bc 減法的運算性質: a-b-c=a-(b+c) 除法的運算性質: a(bc) =abc 分數混合運算（三） 知識點： 1、 利用方程解決與分數運算有關的實際問題。 2、 分數中的估算。 3、 利用線段圖來分析題中的數量關系。 4、 對最后結果的檢驗。 六單元： 百分數 百分數的意義 知識點： 1、 百

11、分數的意義。 百分數表示一個數另一個數的百分之幾。 百分數也叫百分比、 百分率。 2、 能正確讀寫百分數。 3、 結合生活中具體的例子理解百分數的意義。 合格率（百分數的應用一） 知識點： 1、 解決一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。 這部分知識同分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾相同。 2、 能正確地將小數、 分數化成百分數。 小數化成百分數的方法： 把小數化成百分數， 只要把小數點向右移動兩位， 同時在后面添上百分號； 把分數化成百分數， 可以先把分數化成小數（除不盡時， 通常保留三位小數）， 再寫成百分數； 也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數， 再寫成百分數。 蛋

12、白質含量（百分數的應用二） 知識點： 1、 求一個數的百分之幾是多少。 方法同求一個數的幾分之幾是多少。 2、 百分數化成小數、 分數的方法。 百分數化成分數， 先把百分數改寫成分數， 能約分的要約成最簡分數。 百分數化成小數時， 要把百分號去掉， 同時把小數點向左移動兩位。 這個月我當家（百分數應用三） 知識點： 1、 用方程解決已知一個數的百分之幾多少， 求這個數 的實際問題。 2、 體會百分數與統計的關系。 數學與購物 估計費用 知識點： 根據實際的問題， 選擇合理的估算策略， 進行估算。 估計的方法有： 去尾法（至少）， 進一法（至多）， 四舍五入法， 湊整法， 湊十湊五法。 購物策略

13、 知識點： 根據實際需要， 對常見的幾種優惠策略加以分析和比較， 并能夠最終選擇最為優惠的方案。 包裝的學問 知識點： 1、 探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。 一般情況下， 把最大的面重疊在一起， 最能節約包裝紙。 在長、 寬、 高的數值比較接近時， 除了要把最大的面重疊在一起， 還要把盡可能多的面重疊在一起， 這樣節省包裝紙。 包裝物品時， 除了要考慮包裝紙的節省外， 還要考慮到美觀， 攜帶方便等特點。 七單元： 統計 扇形統計圖 知識點： 1、 認識扇形統計圖， 了解扇形統計圖的特點與作用。 2、 能讀懂扇形統計圖， 并能從中獲得相應的數學信息。 奧運會（統計圖的選擇） 知識點： 1、 了解條形統計圖、 扇形統計圖、 折線統計圖的特點。 條形統計圖便于看出數據的多少； 扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系； 折線統計圖不但可以表示數量的多少， 而且能清楚看出數量的變化情況。 2、 能夠根據需要選擇最為直觀、 有效地統計圖表示數據。 中位數和眾數 知識點： 1、 中位數和眾數的意義。 將一組數據從小到大（或從大到小） 排列， 中間的數稱為這組數據的中位數