1、1習題習題1-3試用功率平衡校核題試用功率平衡校核題13圖中電路所得解答是否圖中電路所得解答是否正確。正確。-300WA5V60A P0W6A1V60B P0W12A2V60C P0W8A2V40D P0W4A2V20E P00W4W80120WW60W300EDCBA PPPPPP滿足功率平衡，所得解答正確。滿足功率平衡，所得解答正確。2習題習題1-4(d)試求圖中各元件的試求圖中各元件的u和和i的約束方程（即的約束方程（即VCR）V5u習題習題1-5(a)試求圖中各元件的的功率（須說明是吸收還發出）試求圖中各元件的的功率（須說明是吸收還發出）解：由電路圖可知，三個元件是串解：由電路圖可知，

2、三個元件是串聯關系，故電流都是聯關系，故電流都是2A。電壓源的功率電壓源的功率0W03V15A2 SSUIUPS發出功率發出功率3電阻的功率電阻的功率0W 205222SRRIP吸收功率吸收功率電流源的功率（根據功率平衡關系）電流源的功率（根據功率平衡關系）, 0RIUPPPSS吸收功率吸收功率0WW102030RUIPPPSS4解：由電路圖解：由電路圖(b)可知，三個元件是可知，三個元件是并聯關系，故端電壓都是并聯關系，故端電壓都是15V。電流源的功率電流源的功率0W3VA0152SSIIUPS發出功率發出功率電阻的功率電阻的功率0W45515152RUPSR吸收功率吸收功率電壓源的功率（根

3、據功率平衡關系）電壓源的功率（根據功率平衡關系）, 0RIUPPPSS發出功率發出功率0WW154530RIUPPPSS注意：電阻總是消耗電功率的，即吸收功率。注意：電阻總是消耗電功率的，即吸收功率。51-5(c)求圖中各電路中的電壓源、電流源及電阻的功率求圖中各電路中的電壓源、電流源及電阻的功率（說明是吸收還是發出功率）。（說明是吸收還是發出功率）。解：由電路圖可知，三個元件是并解：由電路圖可知，三個元件是并聯關系，故端電壓都是聯關系，故端電壓都是15V。電流源的功率電流源的功率W3VA0152SSIIUPS吸收功率吸收功率電阻的功率電阻的功率W45515152RUPSR吸收功率吸收功率電壓

4、源的功率電壓源的功率（根據功率平衡關系根據功率平衡關系）, 0RIUPPPSS發出功率發出功率WW754530RIUPPPSS6如果把電流源拿掉，電阻消耗的功率是否會變？電壓源呢？如果把電流源拿掉，電阻消耗的功率是否會變？電壓源呢？W45515152RUPSRW45RUPPS為什么？為什么？因為電流源此時相當于因為電流源此時相當于負載負載，拿掉一個負載對于另外，拿掉一個負載對于另外一個并聯的負載當然不會有影響（理想情況下）。例如，一個并聯的負載當然不會有影響（理想情況下）。例如，你關掉一個燈，別的燈消耗的功率會變嗎？你關掉一個燈，別的燈消耗的功率會變嗎？71-7(a)求圖中支路電壓求圖中支路電

5、壓U；求各圖中電源、求各圖中電源、電阻及支路的功率，并討功率平衡關系。電阻及支路的功率，并討功率平衡關系。解：解：設電阻的電壓降為設電阻的電壓降為UR，則，則RUUR=2A2=4V;由圖中參考方向關聯性，可得由圖中參考方向關聯性，可得VV1612RUU電源的功率電源的功率024WV12A2V12 P吸收功率吸收功率電阻的功率電阻的功率08WV4A22 P吸收功率吸收功率支路的功率支路的功率0W23V16A2 UP吸收功率吸收功率212VUPPP81-7(b)求圖中支路電壓求圖中支路電壓U；求各圖中電源、求各圖中電源、電阻及支路的功率，并討功率平衡關系。電阻及支路的功率，并討功率平衡關系。解：解

6、：設電阻的電壓降為設電阻的電壓降為UR，則，則RUUR=2A2=4V;由圖中參考方向可得由圖中參考方向可得V-V812RUU電壓源的功率（電壓源的功率（非關聯參考方向非關聯參考方向）024WVAV12212P發出功率發出功率電阻的功率電阻的功率08WV4A22 P吸收功率吸收功率整個支路的功率整個支路的功率0WAV1628UP發出功率發出功率212VUPPP91-7(d)求圖中支路電壓求圖中支路電壓U；求各圖中電源、求各圖中電源、電阻及支路的功率，并討功率平衡關系。電阻及支路的功率，并討功率平衡關系。解：解：設電阻的電壓降為設電阻的電壓降為UR，則，則RUUR=2A2=4V;由圖中參考方向可得

7、由圖中參考方向可得VVV16412U電壓源的功率（電壓源的功率（關聯參考方向關聯參考方向）024WVAV12212P吸收功率吸收功率電阻的功率電阻的功率08WV4A22 P吸收功率吸收功率整個支路的功率整個支路的功率0WAV32216UP吸收功率吸收功率212VUPPP10習題習題1-8(a)試求圖中電路的電壓試求圖中電路的電壓U，并討論其功率平衡。，并討論其功率平衡。解：設流過電阻的電流為解：設流過電阻的電流為I，電壓降為，電壓降為U，如圖所示。則根據如圖所示。則根據KCL可得可得I=2A+6A=8A;VA1628 IRU電流源的功率電流源的功率0W69V16A6A6 P發出功率發出功率電阻

8、的功率電阻的功率08W12V16A82 P吸收功率吸收功率總支路的功率總支路的功率0W23V16A2 UP吸收功率吸收功率滿足滿足本題的計算表明，支路吸收或發出的功率等于支路中各元本題的計算表明，支路吸收或發出的功率等于支路中各元件吸收和發出的功率的代數和。件吸收和發出的功率的代數和。 26AUPPP11習題習題1-8(b)試求圖中電路的電壓試求圖中電路的電壓U，并討論其功率平衡。，并討論其功率平衡。解：設流過電阻的電流為解：設流過電阻的電流為I，如圖所示。，如圖所示。則根據則根據KCL可得可得I=6A-2A=4A;VA824 IRU電流源的功率（非關聯參考方向）電流源的功率（非關聯參考方向）

9、0WVAA48866P發出功率發出功率電阻的功率電阻的功率0W32V8A42 P吸收功率吸收功率總支路的功率總支路的功率0WVA1682UP發出功率發出功率滿足滿足本題的計算表明，支路吸收或發出的功率等于支路中各元本題的計算表明，支路吸收或發出的功率等于支路中各元件吸收和發出的功率的代數和。件吸收和發出的功率的代數和。26APPPU12習題習題1-8(d)試求圖中電路的電壓試求圖中電路的電壓U，并討論其功率平衡。，并討論其功率平衡。解：設流過電阻的電流為解：設流過電阻的電流為I，如圖所示。，如圖所示。則根據則根據KCL可得可得I=5A-3A=2A;VA842 IRU電流源的功率（關聯參考方向）

10、電流源的功率（關聯參考方向）0WVAA24836P吸收功率吸收功率電阻的功率電阻的功率0W16V8A22 P吸收功率吸收功率總支路的功率總支路的功率0WVA4085UP吸收功率吸收功率滿足滿足注意：支路電壓與電流的參考方向為關聯參考方向。注意：支路電壓與電流的參考方向為關聯參考方向。43APPPU13電流由元件電壓電流由元件電壓“+”“+”極流極流出，則為非關聯參考方向。另出，則為非關聯參考方向。另外，關聯參考方向指得是同一外，關聯參考方向指得是同一元件上的電流與電壓的參考方元件上的電流與電壓的參考方向一致。向一致。14習題習題1-9(a)試求圖中試求圖中a、b端鈕的等效電阻。端鈕的等效電阻。

11、解：圖中各受控源解：圖中各受控源都可以看作電阻都可以看作電阻R，R值為受控源兩端電值為受控源兩端電壓和流經它的電流的比值。因此得壓和流經它的電流的比值。因此得解法解法1 45205202 . 020112 . 020ababababUUUR解法解法252 . 0 UUR45205205/20abR15解法解法110220IIR67. 61020102010/20abR解法解法267. 63202IIIIURabab習題習題1-9(b)試求圖中試求圖中a、b端鈕的等效電阻。端鈕的等效電阻。16解法解法1解法解法255IIR5105abR5105IIIIURab習題習題1-9(c)試求圖中試求圖中

12、a、b端鈕的等效電阻。端鈕的等效電阻。17解法解法1解法解法2 2002010101IIIUR22020200abR220201112010111UUUIURab習題習題1-9(d)試求圖中試求圖中a、b端鈕的等效電阻。端鈕的等效電阻。18習題習題1-10(b)試求圖試求圖1-10(b)中，中，ucb。解：圖解：圖(b)中，受控電流源的電流為中，受控電流源的電流為A5 . 005. 05205. 01ui所以所以Vabcacb133205 . 0uuu19習題習題1-16(a)試求每個元件發出或吸收的功率。試求每個元件發出或吸收的功率。解：圖解：圖(a)中，電阻功率為中，電阻功率為W5 . 0

13、25 . 0222RIP應用應用KVL得得UU25 . 02所以所以V1U電流源功率為電流源功率為0WS5 . 015 . 0IUPI吸收功率吸收功率受控電壓源功率為受控電壓源功率為0WVCVS1125 . 02UIP發出功率發出功率20習題習題1-16(b)試求每個元件發出或吸收的功率。試求每個元件發出或吸收的功率。解：圖解：圖(b)中，應用中，應用KVL和和KCL，左，左邊回路方程為邊回路方程為2122111III所以所以A14 . 052I元件的功率分別為元件的功率分別為0WS8 . 024 . 0UP發出功率發出功率0WCCCS96. 04 . 06631222111IIIP發出功率發

14、出功率0WR76. 14 . 0314 . 0222P吸收功率吸收功率21習題習題1-17利用利用KCL與與KVL求題求題1-17圖中圖中I。解：電流參考方向如圖所示，解：電流參考方向如圖所示，對節點對節點應用應用KCL得：得：II 21所以所以A435140 II1對右邊回路沿逆時針方向列出對右邊回路沿逆時針方向列出KVL方程為方程為18015201 II18015)2(20 II即：即：22習題習題1-18(a)已知題已知題1-18圖圖(a)中，中，R=2，i1=1A，求電流，求電流i。已知題已知題1-18圖圖(b)中，中，uS=10V， i1=2A， R1=4.5，R2=1，求電流求電流

15、i。解：解：對圖對圖(a)中右邊的回路列中右邊的回路列KVL方方程（順時針方向繞行）有：程（順時針方向繞行）有：05101iRi則則A5 . 7215105101Rii23習題習題1-18(b)已知題已知題1-18圖圖(a)中，中，R=2，i1=1A，求電，求電流流i。已知題。已知題1-18圖圖(b)中，中，uS=10V， i1=2A， R1=4.5，R2=1，求電流，求電流i。解：解： 圖圖(b)中中R1兩端的電壓為兩端的電壓為V925 . 4111iRuR對左邊回路列對左邊回路列KVL方程有方程有011uuuSR則則V191011RSuuu從圖中右邊回路的從圖中右邊回路的KVL方程得方程得

16、031122RuuiRA6113932121 RuuiR24習題習題1-19試求題試求題1-19圖所示電路中控制量圖所示電路中控制量I1及及Uo。解：解： 對電路左邊的網孔和大回對電路左邊的網孔和大回路列路列KVL方程方程201206005611111OOUIIUII整理得整理得解得解得20202 . 160711OOUIUIVmAO1551UI25習題習題1-20試求題試求題1-20圖所示電路中控制量圖所示電路中控制量u1及電壓及電壓u。解：解：由電路圖可知由電路圖可知110uu 欲列欲列KVL方程，需要設方程，需要設回路電流回路電流i，則可列出兩個回，則可列出兩個回路方程：路方程： )2(

17、21010101000)1(21000131uiiiuV201 uV200101 uu26習題習題2-4求各電路的等效電阻求各電路的等效電阻Rab。其中。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。 322112)11(abR電導串聯時轉化為電導串聯時轉化為電阻串聯計算更方電阻串聯計算更方便。便。27習題習題2-4求各電路的等效電阻求各電路的等效電阻Rab。其中。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。等效變換等效變換根據惠斯通電橋平衡條件：根據惠斯通電橋平衡條件：R1R2=R3R4可判斷，此時電橋可判斷，此時電橋平衡，開關平衡，開關S閉合與否等效電

18、阻不變。閉合與否等效電阻不變。 5 . 13333)/()(3142abRRRRR28習題習題2-4求各電路的等效電阻求各電路的等效電阻Rab。其中。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。等效變換等效變換根據惠斯通電橋平衡條根據惠斯通電橋平衡條件可判斷，此時電橋平件可判斷，此時電橋平衡，衡，R2對等效電阻沒有對等效電阻沒有影響，可去掉。影響，可去掉。 5 . 0/)/()(12121abRRRRRR29習題習題2-5用用Y等效變換法等效變換法求求2-5電路的等效電阻電路的等效電阻Rab。將節點、之間的三個將節點、之間的三個9電阻構成的電阻構成的形變換為形變換為Y形；形

19、； 736126123)33/()93(abR 33YRR30將節點、與作為內部公共節點的之間的三個將節點、與作為內部公共節點的之間的三個9 電阻構成的電阻構成的Y形變換為形變換為形形。 273YRR 7271027427)1027427(2727/)3/279/27(abR31試證明當試證明當 時，時， Rab=RL，并求此時電壓比，并求此時電壓比uo/ui。習題習題2-9題題2-9圖所示為由橋圖所示為由橋T電路構成的衰減器。電路構成的衰減器。試證明當試證明當R2=R1=RL時，時，Rab=RL，且有，且有uo/ui=0.5；22121232LLRRRRR解：解：當當R2=R1=RL時，電路

20、為時，電路為一平衡電橋，可等效為下圖所一平衡電橋，可等效為下圖所示。示。LLRRRRRR)/()(211ab 32習題習題2-10題題2-10圖圖(a)中，中，uS1=45V，uS2=20V，uS4=20V，uS5=50V；R1=R3=15，R2=20，R4=50，R5=8；在題；在題2-10圖圖(b)中中uS1=20V，uS5=30V，iS2=8A，iS4=17A；R1=5，R3=10，R5=10。利用電源的等效變換求各圖的電壓。利用電源的等效變換求各圖的電壓uab。題題2-10 (a)33A85. 925. 64 . 01355S44S22S11SS RuRuRuRui 1976008/5

21、0/15/20/15/54321eqRRRRRRV30197600A85. 9eqab RiuS34A23178455S4S2S11SS RuiiRui 5 . 210/10/5/531eqRRRRV55 . 2A2eqab RiuS題題2-10 (b)35習題習題2-12利用電源的等效變換，求題利用電源的等效變換，求題2-12圖所示電路中電圖所示電路中電壓比壓比uo/uS。已知。已知R1=R2=2， R3=R4=1。36解：列解：列KVL方程方程 降降升升uu3 . 010333So uuuu34321S2)/(2uiRuRRiu 3S52uu 即即3o3uu 37習題習題2-14求輸入電阻

22、求輸入電阻Rab。iRRRiRiRiRiRuiRu)()(112112112 112abRRRiuR 3812111211)1()(iRRiiRiRu 21ab)1(RRiuR 39習題習題2-15求輸入電阻求輸入電阻Ri。根據根據KCL有有0211 Ruiii 11Rui 又又0)(1(21 RuiRu iuRR )11(21 即即2121i)1(RRRRiuR 40習題習題2-15求輸入電阻求輸入電阻Ri。根據根據KVL有有uu 1uiRuiRu 11111根據根據KCL有有31Ruii 聯立求解以上式子，可得聯立求解以上式子，可得uRuiRu )(311331i)1(RRRRiuR 41

23、習題習題3-10用回路電流法求解圖用回路電流法求解圖3-10所示電路中所示電路中5電阻中的電阻中的電流電流i。解：解：回路電流如圖中所回路電流如圖中所標。列寫回路方程標。列寫回路方程 081648861704832166122331221lllllllIIIIIIIA4 . 23 liI42習題習題3-11用回路電流法求解圖用回路電流法求解圖3-11所示電路中電流所示電路中電流I。解：解：回路電流如圖中所標。列回路電流如圖中所標。列寫回路方程寫回路方程530102530301054012133121iiiiiiiAA5 . 02iI43習題習題3-12 用回路電流法求解圖用回路電流法求解圖3-

24、12電路中電流電路中電流I及電壓及電壓Uo。解：解：回路電流如圖中所標。列回路電流如圖中所標。列寫回路方程寫回路方程133123214 . 14 . 11425 . 2120155 . 25 .21iIiiiiiii V4275157121523132o iiiiUAAA74 . 115321 IiiiI4445習題習題3-19用結點電壓法求解圖用結點電壓法求解圖3-19電路中各支路電流。電路中各支路電流。解：解：參考結點及結點編參考結點及結點編號如圖中所標。則結點號如圖中所標。則結點電壓方程為：電壓方程為： 31515 . 010)1315 . 01(n1n2n2n1uuuu V10V9n2

25、n1uuA25 . 010n11 uiA11n2n12 uuiA33n13 uiA25n24 ui46習題習題3-20用結點電壓法求解圖用結點電壓法求解圖3-20電路中電流電路中電流IS及及IO。解：解：參考結點及結點編號如圖中所參考結點及結點編號如圖中所標。則結點電壓方程為：標。則結點電壓方程為： 021931111219310215161215148n2n1n3n3n1n2n1uuuuuuu V12V18n3n2uuA9935n3n1n2n1S uuuuIA3218122n2n3O uuI47習題習題3-21用節點電壓法求解圖用節點電壓法求解圖3-21所示電路中電壓所示電路中電壓U。解：解

26、：參考結點及結點編號如圖中所參考結點及結點編號如圖中所標。則結點電壓方程為：標。則結點電壓方程為： Iuuuuu1504151412015150n3n3n1n2n120n2uIV32n2 uU增補方程增補方程48不論是回路電流法還是結點電壓法，列寫方程不論是回路電流法還是結點電壓法，列寫方程時都要寫成時都要寫成標準形式標準形式。回路電流法：回路電流法：自電阻自電阻回路電流回路電流+互電阻互電阻相鄰回路電流相鄰回路電流=us結點電壓法：結點電壓法：自電導自電導結點電壓結點電壓+互電導互電導相鄰結點電壓相鄰結點電壓=is49補充習題求短路電流的方法。補充習題求短路電流的方法。解：解：設另外兩個支路

27、電流分別為設另外兩個支路電流分別為I1，I2。根據并聯分流關系可得。根據并聯分流關系可得1I2IA122A231I1A1213A2I再由再由KCL得得1A1A2A21IIIsc如果如果cb之間接上電阻，之間接上電阻，Isc會變化嗎？為什么？會變化嗎？為什么？50A236/2110 IA346365216/32 I3.33AA 342III51習題習題4-1.應用疊加定理求題應用疊加定理求題4-1圖所示電路中電壓圖所示電路中電壓uab。 解：解：按疊加定理，作出按疊加定理，作出兩個電源單獨作用時的分電兩個電源單獨作用時的分電路如題解路如題解4-1(a)(b)所示。所示。 1sin51213111

28、ntu Vsin31ntu Vsin1121ntuuab Ae5131121311etti Ve2 . 01tabiu Ve2 . 0sintabababtuuu 52習題習題4-2.應用疊加定理求題應用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓圖所示電路中電壓u。 解：解：按疊加定理，作出電源分別作按疊加定理，作出電源分別作用時的分電路如下圖所示。用時的分電路如下圖所示。 1050281361014012811n u V32481 . 0025. 01 . 056 .131n uu53 V31618323)10/408(2)10/408(23SI u V382SI uu V80383248 uuu5

29、4用電源等效變換求解用電源等效變換求解 V381010/4010/406 u55習題習題4-4.應用疊加定理求圖應用疊加定理求圖4-4所示電路中電壓所示電路中電壓U。 解：按疊加定理，作出解：按疊加定理，作出5V和和10V電壓源單獨作用時的分電壓源單獨作用時的分電路如題解電路如題解4-4(a)(b)所示，受所示，受控電壓源均保留在分電路中。控電壓源均保留在分電路中。 56由圖由圖4-4(a2)可得可得311521322152 UUUV3 U由圖由圖4-4(b2)可得可得3113202132213202 UUUV4 U57故原電路的電壓為：故原電路的電壓為：V143 UUUUUUUU116112

30、01115 V1U可以把受控源當作獨立源進行疊加，但要可以把受控源當作獨立源進行疊加，但要保留控制量保留控制量。因此，不建議把受控源當作獨立源進行疊加。因此，不建議把受控源當作獨立源進行疊加。58有同學問我：有同學問我：“既然受既然受控源可看作電阻，那是否可控源可看作電阻，那是否可以把這個等電阻先計算出來，以把這個等電阻先計算出來，然后就用這個等效電阻來進然后就用這個等效電阻來進行以后的疊加？行以后的疊加？”根據前面的結果根據前面的結果U=1V，不難推得該受控電壓源可等不難推得該受控電壓源可等效為效為6k電阻。電阻。而根據右邊的電路圖而根據右邊的電路圖的結果的結果U=3V，可推得，可推得此時受

31、控電壓源可等效為此時受控電壓源可等效為18/7k電阻。電阻。59而根據右邊的電路圖的結而根據右邊的電路圖的結果果U=3V，可推得此時受控，可推得此時受控電壓源可等效為電壓源可等效為2k電阻。電阻。再根據右邊的電路圖再根據右邊的電路圖的結果的結果，可推，可推得此時受控電壓源可等效得此時受控電壓源可等效電阻為電阻為4k。V4 U結論：結論：在疊加過程中，在疊加過程中，受控源的等效電阻是變化受控源的等效電阻是變化的，就是說不能等效一個的，就是說不能等效一個不變不變的電阻。的電阻。60習題習題4-8. 題題4-8圖所示電路中圖所示電路中US1=10V，US2=15V，當開關，當開關S在在位置位置1時，

32、毫安表的讀數為時，毫安表的讀數為 ；當開關；當開關S合向位置合向位置2時，時，毫安表的讀數為毫安表的讀數為 。 如果把開關如果把開關S合向位置合向位置3，則，則毫安表的讀數為多少？毫安表的讀數為多少？mA10 ImA60 I解：設流過電流表的解：設流過電流表的電流為電流為I，由疊加定理，由疊加定理I=K1IS+K2US，當開關當開關S在位置在位置1時，相當于時，相當于US=0，當開關當開關S在位置在位置2時，相當于時，相當于US=US1，當開關當開關S在位置在位置3時，相當于時，相當于US=US2，可得關系式，可得關系式10101002 K因此，因此，S在位置在位置3時，有時，有mA190S2

33、2S1 UKIKIS140IK S12S160UKIK 61習題習題4-10求題求題4-10圖中圖中(b) 電路在電路在ab端口的戴維寧等效電路。端口的戴維寧等效電路。SSocURRUu 11eq)1(/)(RRRRRRR 62習題習題4-10求題求題4-10圖中圖中 (c)電路在電路在ab端口的諾頓等效電路。端口的諾頓等效電路。3Y RR解：解：此題明顯求諾頓等效電此題明顯求諾頓等效電路較方便。短路電流路較方便。短路電流isc明顯明顯為為1A。下面只需要求等效電。下面只需要求等效電阻阻Req即可。即可。63 40)6020/()6020(eqR64習題習題4-10求題求題4-10圖中圖中 (

34、d)電路在電路在ab端口的戴維寧等效電路端口的戴維寧等效電路或諾頓等效電路。或諾頓等效電路。V51510oc u 1055eqR65習題習題4-13. 求題求題4-13圖所示兩個一端口的戴維寧或諾頓等效圖所示兩個一端口的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結果。電路，并解釋所得結果。 解：因為端口開路，端口電流解：因為端口開路，端口電流i=0，故受控電流源的電流為零，故受控電流源的電流為零，即即3i=0，可將其斷開，從而得可將其斷開，從而得開路電壓開路電壓V5662410oc u注意：對于含有受控源的電路，不能直接求其等效電阻，注意：對于含有受控源的電路，不能直接求其等效電阻，須用外加電源法或者短

35、路電流法。須用外加電源法或者短路電流法。采用開路電壓、短路電流法求解采用開路電壓、短路電流法求解66把端口短路，電路變為題解把端口短路，電路變為題解4-13圖（圖（a1）所示電路。由）所示電路。由KVL可得可得103224scscii322410sci這說明該電路的等效電阻這說明該電路的等效電阻Req=uoc/isc=0，故等效電路為題解，故等效電路為題解圖（圖（a2）所示的）所示的5V理想電壓源。理想電壓源。顯然其諾頓等效電路是不存在的。顯然其諾頓等效電路是不存在的。67sci1i2i圖圖b中，把端口短路，電路變中，把端口短路，電路變為題解為題解4-13圖（圖（b1）所示電）所示電路。由圖可

36、知路。由圖可知12電阻和電阻和8 電阻并聯，則電壓電阻并聯，則電壓V2320812812812812615u電流電流isc為為A22221sc5 . 73208989448uuuiii采用開路電壓、短路電流法求解采用開路電壓、短路電流法求解68再求其開路電壓，可用結點電壓法再求其開路電壓，可用結點電壓法484615)48112161(2uun1ocun1un1uu 25 . 231311n1uun15 . 71n1uun15 . 7lim1n1n1uunu該圖的物理意義是引入了該圖的物理意義是引入了正反饋正反饋的放大電路，故開路電壓的放大電路，故開路電壓ocuReq=uoc/isc=69把把1

37、5V電壓源短路，應用外電壓源短路，應用外加電源法求等效電阻加電源法求等效電阻Req，由，由題解題解4-13圖（圖（b2），可得），可得3486126126126128uuuu420343443412/6442uuuuuuui22采用外加電壓源法求解采用外加電壓源法求解70這說明該電路的等效電阻這說明該電路的等效電阻01iuReq故等效電路為一電流為故等效電路為一電流為7.5A的理想的理想電流源，即該電路只有諾頓等效電路如電流源，即該電路只有諾頓等效電路如圖（圖（b3）所示，而不存在戴維寧等效模）所示，而不存在戴維寧等效模型。型。這表明，只有當這表明，只有當Req不等于不等于0和和時，電路才同時

38、存在時，電路才同時存在戴維寧和諾頓等效電路。戴維寧和諾頓等效電路。71習題習題4-17. 題題4-17圖所示電路的負載電阻圖所示電路的負載電阻RL可變，試問可變，試問RL等等于何值時可吸收最大功率？求此功率。于何值時可吸收最大功率？求此功率。解：解：求開路電壓利用電源等求開路電壓利用電源等效變換得效變換得118)22(6ii 采用開路電壓、短路電流法求解采用開路電壓、短路電流法求解ocuA5 . 01261 iV65 . 025 . 026oc u72求短路電流求短路電流利用結點電壓法利用結點電壓法26422826)412121(111n1n1uiiiun1uAV,1n15 . 415iuA1

39、n1sc5 . 14/)5 . 4(2154/ )2(iui73Req=uoc/isc=6/1.5=4因此，題因此，題4-17圖的戴維寧等效電路圖的戴維寧等效電路如右圖所示。如右圖所示。根據最大功率傳輸定理，當根據最大功率傳輸定理，當RL=4時，輸出功率最大，時，輸出功率最大，其最大值為其最大值為2.25WeqocLmax446422RuP74習題習題4-18 題題4-18圖所示電路中，圖所示電路中，N（方框內部）僅由電（方框內部）僅由電阻組成。對不同的輸入直流電壓阻組成。對不同的輸入直流電壓US及不同的及不同的R1、R2值進行值進行了兩次測量，得下列數據：了兩次測量，得下列數據：R1=R2=

40、2時，時，US=8V，I1=2A，U2 =2V；R1=1.4，R2=0.8時，時， ， ， 求求 的值。的值。V9S UA31 I2U課上例題講過課上例題講過75習題習題4-19 在題在題4-19圖圖(a) 中，已知中，已知U2=6V，求圖題，求圖題4-19(b)中（網絡中（網絡N僅電阻組成）。僅電阻組成）。1U 解：解：把把R1、R2和和N網絡歸為網絡歸為N網絡中，圖網絡中，圖(a)和和(b)變為題解變為題解4-19圖，圖，N網絡仍為純電阻網絡，為互易網絡，根據互易網絡仍為純電阻網絡，為互易網絡，根據互易定理，定理， N網絡端口電壓電流關系為網絡端口電壓電流關系為76故故2412UU V32

41、421 UU此題也可用特勒根定理求解。此題也可用特勒根定理求解。77注：互易定理是指對一個僅含線性電阻的二端口電路注：互易定理是指對一個僅含線性電阻的二端口電路N，當，當激勵端口與響應端口互換位置時，同一激勵源所產生的響應激勵端口與響應端口互換位置時，同一激勵源所產生的響應相同。應用互易定理分析電路時應該注意以下幾點：相同。應用互易定理分析電路時應該注意以下幾點：互易互易前后應保持網絡的拓撲結構及參數不變，僅理想電源搬移；前后應保持網絡的拓撲結構及參數不變，僅理想電源搬移；互易前后，網絡端口互易前后，網絡端口1-1，2-2支路的電壓和電流的參考支路的電壓和電流的參考方向應保持一致，即要關聯都關

42、聯，要非關聯都非關聯；方向應保持一致，即要關聯都關聯，要非關聯都非關聯；互易定理只適用于一個獨立源作用的線性電阻網絡，且一般互易定理只適用于一個獨立源作用的線性電阻網絡，且一般不能含有受控源。不能含有受控源。78習題習題7-18 題題7-18圖所示電路中各參數已給定，開關圖所示電路中各參數已給定，開關S打開打開前電路為穩態。前電路為穩態。t=0時開關時開關S打開，求開關打開后電壓打開，求開關打開后電壓u(t)。換路前（換路前（t0）等效電路圖）等效電路圖如圖所示，由圖可得如圖所示，由圖可得0)0( CuA6639313)0( Li79t0后的電路分為后的電路分為RC和和RL兩個一階電路，兩個一

43、階電路，如圖所示。由圖可得如圖所示。由圖可得 V2)( CuA36393)( Lis315 . 02121eq CRRC s91361eq RLLR 80)0(Ve27dd)(9 ttiLtutLL)0(Ve27e22)()()(93 ttutututtLC由三要素法得由三要素法得 )0V(e22e202e)()0()()(33 tuuututttCCCC 0Ae33e )36(3e)()0()()(99 tiiititttLLLL 81習題習題9-5 題題9-5圖所示電路中，圖所示電路中，I2=10A，US=52V，求電流，求電流和電壓，并畫出電路的相量圖。和電壓，并畫出電路的相量圖。V10

44、jA010C2 UI，則電壓為，則電壓為設設A10j1C1 UIA45-21021 III)1(10j10V10j45210jjKVLCS LLLLXXXUIXU：由由，解得，解得即即041)10()1(10)25(,252222S LLLLXXXXU 5 . 0LXV4525V5 j5V10j45210.50 jjCS UIXUL故故82習題習題9-6 題題9-6圖中圖中iS=142cos(t+)mA，調節電容，使電壓，調節電容，使電壓，電流表，電流表A1的讀數為的讀數為50mA。求電流表。求電流表A2的讀數。的讀數。 UUV0A0140S UUI，則則令令 由題意可畫出相量圖，圖中由題意可

45、畫出相量圖，圖中為電感性支路電流滯后電壓為電感性支路電流滯后電壓的角度。由相量圖可得的角度。由相量圖可得A2的讀數的讀數1 1IUmA481450222212 SIII83習題習題9-19解：電源發出的有功功率為解：電源發出的有功功率為20電阻和電阻和R吸收的功吸收的功率，即有率，即有RRRPPPUP 2000202002022S因此，當因此，當PR最大時，最大時，P達到最大值，應用戴維寧定理，得到達到最大值，應用戴維寧定理，得到從從R看進去的等效電路如圖題解看進去的等效電路如圖題解9-19圖所示，其中求得圖所示，其中求得SocUU 10jeqZ所以當所以當R=|Zeq|=10時，時，R吸收最

46、大功率為吸收最大功率為W20001010j10200222eq2ocmax RZRUPRW400020002000max P84習題習題10-4題題10-4圖所示電路中圖所示電路中L1=8H， L2=2H，M =2H； L1=8H， L2=2H，M =4H； L1= L2=M =4H。試求以上三。試求以上三種情況從端子種情況從端子11看進去的等效電感。看進去的等效電感。 MLLMLLMLLMMLMLLLMMLMLMLMLMMLMLML22/21221212222121212111 MLLMLLMLLMMLMLLLMMLMLMLMLMMLMLML22/21221212222121212111 8

47、5 22122212212111/LMLLMMLMLMLMMLMMLMLMMLL 22122212212111/LMLLMMLMLMLMMLMMLMLMMLL 86習題習題10-5求題求題10-5圖所示電路的輸入阻抗圖所示電路的輸入阻抗Z（=1rad/s）。）。 j0.62 . 02j1)1(j)(j2222111ZMLZ 1 j)0.21j5/(jj21 j11ZH1432eq L )1/(jj1-11Z87習題習題10-17如果使如果使10電阻能獲得最大功率，試確定電阻能獲得最大功率，試確定10-17圖圖所示電路中理想變壓器的變比所示電路中理想變壓器的變比n。解：阻抗變換如圖所示。根據最解

48、：阻抗變換如圖所示。根據最大功率傳輸定理，當大功率傳輸定理，當50102 n時時即即10電阻能獲得最大功率。電阻能獲得最大功率。5 n88習題習題11-3RLC串聯電路中串聯電路中R=1，L=0.01H，C=1F。求。求輸入阻抗與頻率的關系；輸入阻抗與頻率的關系；畫出阻抗的頻率響應；畫出阻抗的頻率響應；諧振頻率諧振頻率0；諧振電路的品質因數諧振電路的品質因數Q；通頻帶的寬度通頻帶的寬度BW；)101010j(1)j (6 .Z)10010(arctan)j (6 .Z)j (cos1)j (ZZ 89s/rad101001. 011460 LC 10010.01101001. 01460 RL

49、Q s/rad1001001040 QBW 90習題習題11-6求題求題11-6圖所示電路在哪些頻率時短路或開路？圖所示電路在哪些頻率時短路或開路？CLZ 1jj 當當LC1 時時0 Z短路短路當當=0，或，或時，時，Z ，電路為開路。，電路為開路。LCY 1jj 當當LC1 時時0 Y開路開路當當=0，或，或時，時，Y ，電路為短路。，電路為短路。91 211121211)1(1j1j11jLLCCLLLLCY 當當01121 CLL 即即121)(1CLL 時，時，Y=0，或者，或者， 時，時，Z ，電路開路電路開路和和=0時，時，Y ，電路為短路。，電路為短路。當當0111 LC 即即1

50、11CL 92 211121211)1(1j1j11jLLCCLLLLCY 當當01121 CLL 即即121)(1CLL 時，時，Y=0，或者，或者， 時，時，Z ，電路開路電路開路當當=0，或，或時，時，Y ，電路為短路。，電路為短路。93i1i21115iu 1125 . 11 . 0iui1215 . 2 iiii11115 .27155 . 255iiiuiu 115 . 25 .2711iiiuRin11151015105inR等效等效上 頁u1+_150.1u153.10u1+_155返 回+iu(2)由換路定則由換路定則 uC (0+) = uC (0)=8VmA2 . 010

51、810)0(Ci(1) 由由0電路求電路求 uC(0)uC(0)=8V(3) 由由0+等效電路求等效電路求iC(0+)iC(0)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)。電電容容開開路路下 頁上 頁+-10ViiC+uC-S10k40k+-10V+uC-10k40k+8V-0+等效電路等效電路+-10ViiC10k電電容容用用電電壓壓源源替替代代注意返 回)0()0(LLuuiL(0+)= iL(0) =2AV842)0(Lu例例 2t = 0時閉合開關時閉合開關k , ,求求 uL(0+)。 先求先求A24110)0(Li 應用換路定則應用換路定則: :電感電感用用電電流源流源替代替代)0

52、( Li解解電感電感短路短路下 頁上 頁iL+uL-L10VS14+-iL10V14+- 由由0+等效電路求等效電路求 uL(0+)2A+uL-10V14+-注意返 回V24122)0()0(CCuuA124/48)0()0(LLii例例4求求k閉合瞬間各支路電流和電感電壓。閉合瞬間各支路電流和電感電壓。解解A83/ )2448()0(CiA20812)0(iV2412248)0(Lu下 頁上 頁由由0電路得電路得：由由0+電路得電路得：iL+uL-LS2+-48V32CiL2+-48V32+uC返 回12A24V+-48V32+-iiC+-uL求求k閉合瞬間流過它的電流值閉合瞬間流過它的電流

53、值解解 確定確定0值值A12020)0()0(LLiiV10)0()0(CCuu 給出給出0等效電路等效電路A2110101020)0(kiV1010)0()0(LLiuA110/ )0()0(CCui下 頁上 頁例例5iL+20V-10+uC1010iL+20V-LS10+uC1010C返 回1A10Vki+uLiC+20V-10+1010* *例例4? ,V78 ,V50 BCACABUUU：問問已已知知I解解IIIU50)40()30(22ABV V AR40,30,1LUUI22)40()30(78BCACUUVBC3240)30()78(22UI40jI30BCUABUACU下 頁上

54、 頁j40jXL30CBA返 回第八章第八章* *例例5 圖示電路為阻容移項裝置，如要求電容電壓圖示電路為阻容移項裝置，如要求電容電壓滯后與電源電壓滯后與電源電壓/3，問，問R、C應如何選擇應如何選擇。IXIRUCSj 解解1 1CSCCCjj ,jXRUXUXRUIS CRUU j1CS 畫相量圖計算畫相量圖計算360tan0CR CRCIRIUUCR /360tan0RUSUICU060上 頁sUjXC+_RI+-CU解解2返 回第八章第八章例例1畫出電路的相量模型畫出電路的相量模型7 .175 .1049901047.31847.318j1000)47.318j(10001j)1j(31

55、11CRCRZ,rad/s314,V100,F10,mH500,10,100021 UCLRR求求: :各支路電流。各支路電流。已知：已知：解解下 頁上 頁R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2U1I2I3IC1jL jR2+_R1返 回第九章第九章1571022jj LRZ 3 .5299.16613.13211.1021571013.28911.9221 j jj ZZZ下 頁上 頁13.28911.923 .7245.031j3ZZ1Z2U1I2I3IC 1jLjR2+_R1返 回第九章第九章A3 .526 . 03 .5299.16601001ZUIA jjj20181. 03 .52

56、6 . 07 .175 .104947.31811112ICRCI A j7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113ICRRI 下 頁上 頁Z1Z2U1I2I3IC1jLjR2+_R1返 回第九章第九章. , 45 , 30 , 30j ,A 904 321oSIZZZZI求求電電流流已已知知：方法方法1：電源變換：電源變換15j1530j30)30j(30/31ZZ解解例例2ZZZZZZII23131S /)/(4530j15j15)15j15(4joo36.9-5455.657 A9 .8113. 1 o下 頁上 頁S31)/(IZZZ2Z1Z3ZI+-Z

57、2SIZ1ZZ3I返 回第九章第九章已知已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000。?90o1相相位位差差和和等等于于多多少少時時問問：SUI，11111S)1 (IZIZIZIZU例例3解解.90 o11相相位位差差為為 實實部部為為零零, ,關關系系和和找找出出分分析析：轉轉，：ZIZUUISS)10005050( j10410)1 ( 11SZZIU41 010410 ，令令.90 1000j o1S 故故電電流流領領先先電電壓壓 IU下 頁上 頁1 I1 IZZ1+_S U I返 回第九章第九章例例4圖示電路，圖示電路，。、：、212132,5V200A210A10RXXIX

58、RRUIILCL求求解解下 頁上 頁R1R2jXL+_CUU+_1 IjXC3 I2 IA10451013510210100321 IIIIV1501052001 CCCRUUUUU27522222 LRRCLRCUUUUUUU5 . 7210275 15101502 LCXRX3I2RU045CULU0902I1I1RU返 回第九章第九章方法方法2：戴維寧等效變換：戴維寧等效變換V4586.84 )/(o310ZZIUS求開路電壓：求開路電壓：求等效電阻：求等效電阻：45j15/231ZZZZeqA9 .8113. 1 4545j154586.84o00ZZUI下 頁上 頁ZeqZ0 U+-

59、I+ +- -0UZ2SIZ1Z3返 回第九章第九章例例2 2求圖示電路的開路電壓。求圖示電路的開路電壓。1I)2(313111 MLLjRUIS)2(j)(j jjjj313113123123131311231120MLLRUMMMLILIMIMIMUSc解解1 1下 頁上 頁M12+_+_SUocU*M23M31L1L2L3R1返 回作出去耦等效電路，作出去耦等效電路，( (一對一對消一對一對消):):解解2 2下 頁上 頁M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12 +M23 M1

60、3 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 返 回例例3耦合電路如圖，求初級端耦合電路如圖，求初級端ab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1111 jLZ222 jLZ22222j)(LMZMZl)1 (j)1 (j jj21212122111kLLLMLLMLZZZlab解解2畫出去耦等效電路畫出去耦等效電路)1 ( )1 ( )(2121212221221kLLLMLLMLLLMLMMLLab下 頁上 頁*L1aM+S UbL2L1M L2M+ SUMab返 回例例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F 問問：R2=？能吸收最大