1、精選優質文檔-傾情為你奉上第三單元運算定律重點知識歸納與易錯總結2018 年 月 日 星期 第 周學習目標1.理解和掌握加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律和分配律，能用字母表示運算定律。2.能進行連減、連除和乘法分配律逆用等簡便計算。3.能運用加法和乘法運算定律進行一些簡便計算。4.能利用簡便計算解決一些實際問題。學習重點1.探究和理解加法、乘法的運算定律，并能運用這些運算定律進行一些簡便計算。2.能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備多媒體課件教學環節1：單元重點知識歸納知識點具體內容加法交換律和結合律兩個數相加，交換加數的位置和不變，這叫做加法交換律：a+b=b+a。三個數相加

2、，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就叫做加法的結合律。（a+b）+c=a+(b+c)應用加法運算定律進行簡便計算在一個連加算式中，當某些加數可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法交換律、加法結合律來改變運算順序，可以使計算簡便。減法的運算性質及應用1.減法的運算性質：(1)一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個減數的和，即a-b-c=a-(b+c)。(2)在連減運算中，任意交換減數的位置，差不變。即a-b-c=a-c-b。2.應用減法的運算性質可以進行簡便運算。乘法的交換律、結合律1.乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。用字母表示為ab=ba。2.乘法結

3、合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為（ab）c=a(bc)乘法分配律及應用1.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這就是乘法分配律。（a+b）c=ac+bc2.兩個數相乘，如果有接近整十、整百、整千的數，可以將其轉化成整十、整百、整千數加（或減）一個數的形式，再用乘法分配律進行計算。應用除法的運算性質進行簡便計算的方法1.在連除法中，如果除數的積正好是整十、整百或整千的數，那么可以應用除法的運算性質abc=a(bc)進行簡便計算。2.兩個數相除，如果除數分解成的因數恰好與被除數成倍數關系，那么可以運用a（bc）=abc進行簡便計算。教

4、學環節2：易錯知識警示與總結1沒有用小括號括起來改變運算順序。【例題1】用簡便方法計算24+127+476+573錯誤答案: 正確答案:24+127+476+573 24+127+476+573=24+476+127+573 =24+476+127+573=500+700 =（24+476）+（127+573）=1200 =500+700=1200錯點警示:要保證同時計算24加476與127加573，就要運用加法結合律把這兩部分用小括號括起來。規避策略:運用加法的結合律時，要注意把結合的兩個數用小括號括起來。2去掉括號后未改變括號里面項的運算符號。【例題2】5570-（570+340）錯誤答案

5、: 正確答案:5570-（570+340） 5570-（570+340）=5570-570+340 =5570-570-340=5000+340 =5000-340=5340 =4660錯點警示:一個數減去兩個數的和相當于從被減數中連續減去這兩個數，加340要改寫成減去340。規避策略:逆用減法的運算性質時，要注意去括號后，括號里面的項要改變運算符號。3沒有按運算順序計算。【例題3】500254錯誤答案: 正確答案:500254 500254=500100 =204=5 =80錯點警示:當乘、除混合運算中不具備簡算因素時，應按照從左到右的順序計算。規避策略:上式不是連除法算式，要按從左到右的順

6、序計算。4因數未和兩個加數分別相乘。【例題4】（20+8）25錯誤答案: 正確答案:（20+8）25 （20+8）25=2025+25 =2025+825=500+25 =500+200=525 =700錯點警示:只把25和20相乘，而沒把25和8相乘。規避策略:利用乘法分配律時，因數需和兩個加數分別相乘。5未把一個數轉化成兩個數相乘的形式進行簡便計算。【例題5】簡便計算1521+1578+15錯誤答案: 正確答案:1521+1578+15 1521+1578+15=15(21+78)+15 =15(21+78+1)=1599+15 =15100=1485+15 =1500=1500錯點警示:

7、“15”要看成151參與到簡算中，計算才簡便。規避策略:運用簡便方法計算時，一定要仔細觀察算式的結構及數的特點，有時需將一個數轉化成兩個數相乘的形式再進行簡便計算。教學環節3：單元復習訓練1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15分析：在連加算式中，當某些加數可以湊成整十、整百的數時，運用加法交換律，加法結合律，使計算簡便。答案：230+187+113 165+67+35=187+113+230 =165+35+67=300+230 =200+67=530 =267292+54+146+108 85+834+15=(2

8、92+108)+(54+146) =85+15+834=400+200 =100+834=600 =9342.A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開往B城，上午行駛了276km，下午行駛了224km，還要行駛多少千米才能到達B城？（用兩種方法解答）分析：方法一：還要行的路程=總路程-上午行駛路程-下午行駛路程方法二：還要行的路程=總路程-（上午行駛路程+下午行駛路程）答案：方法一758-276-224=258（km）方法二：758-（276+224）=258（km）答：還要行駛258千米才能到達B城。3.用簡便方法計算。(1)57386-28657-5795(2)20215分析：（1）三個

9、乘法算式中都有一個相同的因數57，因此，此題可改寫成三個數的差乘57的形式，靈活運用乘法分配律進行簡算；（2）202接近200，所以可以把202寫成200+2的和。把20215轉化成（200+2）15的形式，再運用乘法分配律計算就簡便了。答案：(1)57386-28657-5795 (2)20215=(200+2)15=57(386-286-95) =20015+215=575 =3000+30=285 =30304.簡算：(1)1200254(2)90015分析：(1)兩個除數25與4的積正好是100，可以運用除法的運算性質將1200254寫成1200（254）的形式，這樣會使計算簡便；(2

10、)15恰好是3與5相乘的積，而900恰好是3的300倍，所以將90015寫成900（35）的形式，再逆用除法的運算性質將900（35）寫成90035的形式，這樣會使計算簡便。答案：(1)1200254 (2)90015=1200（254） =900(35)=1200100 =90035=12 =3005=605.商店運進一批保暖內衣，每箱25套，其中女士保暖內衣16箱，男士保暖內衣14箱。(1)一共運進保暖內衣多少套？(2)如果平均每套保暖內衣以100元購進，以130元的價錢售出，賣完這批保暖內衣，商店一共可以獲得多少利潤？分析：(1)先求出女士保暖內衣和男士保暖內衣共多少箱，再求保暖內衣多少套。