1、 五年級數學上教學設計教學內容：探索活動（二）三角形面積教學目標：在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。 教學重點：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化 教學難點：三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化 教法設計： 教學媒體的準備：學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。教具類：課件，與學具相應的教具

2、。媒體：筆記本電腦、實物投影儀。 教學過程設計：一、溫故孕新，提出問題教師談話：同學們，到現在我們已經學過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？學生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程？學生口述，教師利用課件再現平行四邊形面積計算公式的推導過程。（設計意圖：通過再現平行四邊形面積公式推導過程，重溫將“未知”轉化為“已知”的過程，為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）教師利用課件出示教材P25主題圖教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學生觀察后口述。（設計意圖：在實際問題中使學生認

3、識三角形面積計算的必要性，激發學生學習的內驅力，為學生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）教師提問：你認為今天我們應該重點研究是什么？學生口述，教師板書：三角形面積 教師談話：今天這節課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。(設計意圖：學生在教師的指導下自我提出學習的內容，教師明確的只出擊將采用的方法和學習的目標，使學生做到思維定向。)二、觀察對比，設想轉化教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學生思考口述，預計學生可能提出以下兩種方案數方格的辦法，（打開教材P25，數出三角形的面積） 將三角形轉化為已經學過的圖形（平行四邊形）教師利用電腦課件再出示一個平行四

4、邊形（如右圖）， 引導學生與三角形進行觀察對比，思考：“怎樣將三角形轉化為平行四邊形”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。(設計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發展學生空間想象的能力。)三、動手操作，體驗轉化教師談話：下面同學們可以按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，并思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？教師引導學生分析思考的含義學生按照自己的想法動手實踐，根據思考題思考，在小組內交流，教師巡視，并作適當

5、點撥。學生匯報探究的成果預計有以下幾種情況：拼：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形 教師提問：這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？完全相同形狀，面積都相等（板書）總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）通過割補把一個三角形拼成平行四邊形教師提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？(原因：平行四邊形的對邊相等)總結：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實質：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)剪：將一個平行四邊形剪成兩個三

6、角形總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？學生思考，口述，總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）(設計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)四、建立公式，實踐應用歸納公式教師談話：請同學們打開教材P25，學生閱讀教材。教師談話：根據剛才得

7、出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結論填在教材上三角形面積=_如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：S=_ 學生思考，交流，填寫，口述，教師板書三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2剖析公式：教師提問：計算三角形面積必須知道什么條件？底乘以高等到的是什么？為什么除以2？回歸問題：教師談話：現在我們能求這個三角形的面積了嗎？學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。鞏固練習：完成教材P26試一試。學生獨立完成，板演

8、，教師訂正(設計意圖：以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經歷數學建模。) 作業設計：利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。完成教材P26練一練第1題。 板書設計：(略）教學反思：三角形的面積這節課是在學生已經充分認識了三角形的特征，在計算平行四邊形面積基礎上的教學，學生經歷了推導三角形面積公式的過程，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯系與互相轉化的思想。在教學中讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側重點。 1、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。這節課的重點是讓學生探索、總結出三角形的面積公式。教學中要充分調動學生的積

9、極性，不求方法的統一，充分尊重他們的想法，獲取三角形的面積。    2、學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等一系列活動中，深刻的體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等于同它等底等高的平行四邊形面積的一半，這樣得出的結論在學生的頭腦中印象最深。公式中的除以2是教學的一個難點，要借助學生自己動手操作演示去突破這一難點，此時充分體現出學生的主體性。    3、本課的設計很重視學生與他人交流、合作、學習的能力，學生通過與他人的合作交流學會新的知識和本領。 這節課也存在一些不足之處，如本節課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經做到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識