1、0) 初中數學規律探索(二)：1、在如圖所示的 4 4 正方形網格中./ 14 +/5+/6+/7=(訴2+1=2 Si=(逅2+1=3 S2=- (73行1=4 S 2 2 2(1)請用含有 n (n 是正整數)的等式表示上述變化規律.(2)推算出 OAo 的長.(3)求出S2+ +Si2)的值.3、在平面直角坐標系中，已知點 R 的坐標為(1, 0).將點 Po繞著原點 O 按逆時針方向旋轉 30得到點P，延長 OP 到點 P= 2,使 OP= 2OP;再將點 P2繞著原點 O 按逆時針方向旋轉 30得到點 P3,延長 OP 到點 P4,使OP = 2OP;如此繼續下去.求：點 P2的坐標

2、；點 P2003的坐標.4、 (1)如圖(1)、(2)，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化.試探索隨著銳 角度數的增大.它的正弦值和余弦值變化的規律.(2)根據你探索到的規律，試比較 18，34 ，50 ，62，88，這些銳角的正弦值的大小和余弦 值的大小。(3) 比較大小(在空格處填寫“V” ，或“”，或“ =” 號):若 a = 45 ，貝Usin a COS a ；若 a V 45 ，貝Usin a COS a ；若 a 45 ，貝Usin a COS a。(4)利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關系，試比較下列正弦值和余弦值的大小.sin10 、cos30 、sin

3、50 、cos70 細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題2、C. 50m、57.5mD.40m、42.5m5、如圖，。0表示一圓形紙板，根據要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面操作過程如下：第1 次剪裁，將圓形紙板等分為 4 個扇形；第2 次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個.再等分成 4 個扇形;以后按照第 2 次的作法進行下去.（1）你在。0中，用尺規作岀第 2次剪裁后得到的 7 個扇形（保留痕跡，不寫作法）；（2）你通過操作和猜想，將第 3、第 4 和第n 次裁剪后所得扇形的總個數（s）填入下表.等分圓及扇形面的次數（n）1234n所得扇形的總個數（s）47（3） 請你推斷，能不

4、能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33 個扇形？為什么?6、如圖，正三角形 ABC 的邊長為 1cm 將線段 AC 繞點 A 順時針旋轉 120至 AP,形成扇形 D;將線段 BP 繞點 B 順時針旋轉 120 至 BR,形成扇形 D;將線段 CP 繞點 C 順時針旋轉 120至 CP,形成扇形 D3;將線段 AR 繞點 A 順時針旋轉 120至 AR，形成扇形 D4。設ln為扇形 D 的弧長（n=1，2，3）,回答下列問題：（1）按照要求填表:6、斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩岔的高塔上的橋梁，它不須建造橋墩（如右上圖）.右下圖中AB.AB2、A5B5是斜拉橋上 5 條互相平行的鋼索，并且n1234lnB1E2BB4B5被均勻地固定在橋上，如P3B A P1根據上表所反映的規律，試估計 n 至少為何值時，扇形 D 的弧長能繞地 球赤道一周？（設地球赤道半徑為6400km） oC. 50m、57.5mD.40m、42