1、 浙教版七上 5.3一元一次方程的應用（1）一、教學目標： 1、體驗方程是刻畫現實世界的有效的數學模型；2、掌握列方程解應用題的一般步驟；3、會利用一元一次方程解決簡單的實際問題。二、重點和難點重點：掌握列方程解應用題的一般步驟。難點：對一些數量關系相對復雜的實際情況準確地找到它的等量關系。設計思路：以我和我的一家為主線，創設生活中的問題，引領學生走進學習，讓學生感覺學習過程是一件有意義的事，增加學生的學習興趣和參與熱情，使學習轉為內在的需要，力圖突顯學生的主體參與。同時讓學生感受方程建模的思想，掌握運用方程解決實際問題的一般步驟以及采用線段圖分析量之間的關系，會列一元一次方程解決實際問題。三

2、、教學過程1、創設情境，新課引入：你能知道嗎？高老師女兒今年16歲，她的年齡是高老師年齡的多2歲，你能知道高老師的年齡嗎？你是怎么知道的？方法一：列算術式：方法二：列方程學生講述解決的方法，教師板書。設計意圖：通過身邊的一個簡單實際問題，用兩種方法加以解決，一方面增強學習的興趣，迅速參與課堂，另一方面，明確列方程是我們今后解決實際問題的重要方法，引出本節課題。再則，讓學生初步體會列方程可以解決實際問題。2、師生交流國慶長假期間，高老師一家準備駕車去雁蕩山旅游，出發前一天晚上去江南摩爾購物，購買水果5kg,飲料15瓶，面包10個，已知水果的單價為12元/kg,飲料單價是面包單價的2倍少0.8元，

3、共花費了140元，問面包的單價為多少？請認真審題并思考：（1）題中有哪些量？（2）它們之間有哪些相等關系？學生根據問題回答，教師板書。本題解決過程或完成后，試問：“你能列算術式來解決嗎？”設計意圖：通過兩個問題的設置，引導學生對于實際問題的解決如何進行分析，也讓學生走到前臺，主動思考，并且通過師生交流共同對這個問題的解決，引領學生歸納列方程解應用題的一般步驟。后來的試問，再次點明列方程解應用題的優越性，體現學習本節內容的必要性。3、第二天早晨，高老師一家和朋友一家分別從嘉興、平湖兩地同時駕車沿G15高速出發前往雁蕩山，高家從嘉興出發，途經平湖，朋家直接從平湖出發，已知嘉興與平湖相距45千米，經

4、3小時后高家追上朋家，追上后，兩家各按原來的速度前往雁蕩山，高家再經小時到達目的地，朋家再經小時到達目的地。假定整個行程中，兩家都是勻速行駛的。問：兩家行駛的速度分別是多少？思考、交流：（1）題中涉及哪些量？對于復雜問題的分析我們常借助于什么？（2）請畫出線段圖（同桌交流，共同完成）（3）根據線段圖，你能找出題中有哪些相等關系嗎？第（1）題教師問，學生共同回答。第（2）題是難點，學生操作估計有困難，需要教師引導：“假如從東往西是前往雁蕩山，最左邊是什么？最右邊是什么？追上時應該在哪兩地之間？”學生畫好后，利用實物投影，由學生詳細分析線段圖，指出每一段表示的實際意義，教師用文字標注好。直觀地可以

5、得出兩個相等關系。（教師板書在黑板上），設元后，求另一個速度時，在線段圖中把相關的量用代數式表示，不難引導學生可以得出。（此地，學生可能會出現不同的思考，此題的解決由此也會產生多樣。）設計意圖：此行程問題中，量之間的關系比較復雜，通過設計一個交流環節，探索題中的兩個等量關系，由一學生結合線段圖上臺的講解如何找到這兩個等量關系，再次讓更多的學生理解，同時也學生成為課堂的主人。通過設元后連續的幾個追問，“還需要知道哪個量？（另一個速度）你能得到嗎？你根據什么？你能列出方程嗎？根據哪個相等關系？”以問題串的形式，層層推進，降低了難度，分散了難點，激發了學生思維，設元后再回到線段圖中，每一段路程用字母

6、的代數式表示，求的另一個未知速度，列出方程。細節上的處理，讓更多的學生在獲得更多理解的同時，體會分析解決實際問題的思想、方法、過程（畫線段圖分析的方法，方程建模解決實際問題的過程）4、做一做（1）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發,甲騎自行車,乙騎摩托車,沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為每小時15千米,乙的速度為每小時45千米,若甲先行駛1時后乙才出發，問甲再行駛多少時間與乙相遇？（2）從如圖的月歷表中取一個2×2方塊。若這個方塊所圍成的4個方格的日期之和為44，求這4個方格中的日期。JULY日一二三四五六 1234567891011121314151

7、6171819202122232425262728293031思考：能否在如圖的日歷表中取得這樣的方塊，使其圍成的4個方格的日期之和為84？為什么？學生獨立完成，教師巡視、指導、評價。設計意圖：鞏固列一元一次方程解決實際問題。第（1）題是了解學生列一元一次方程解決行程問題的掌握情況。第（2）題是聯系日歷中的問題，體驗日歷中的方程，其中的思考主要是體現方程的解對實際的檢驗是否符合。5、小結6、請編一個實際應用題，要求所列的方程為7、布置作業課堂用1、第二天早晨，高老師一家和朋友一家分別從嘉興、平湖兩地同時駕車沿G15高速出發前往雁蕩山，高家從嘉興出發，途經平湖，朋家直接從平湖出發，已知嘉興與平湖相距45千米，經3小時后高家追上朋家，追上后，兩家各按原來的速度前往雁蕩山，高家再經小時到達目的地，朋家再經小時到達目的地。假定整個行程中，兩家都是勻速行駛的。問：兩家行駛的速度分別是多少？（1）題中涉及哪些基本量？（2）先畫線段圖,再具體分析量之間有哪些相等關系。（3）設元，相關的量用字母表示，根據相等關系列出方程。2、甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發,甲騎自行車,乙騎摩托車,沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為每小時15千米,乙的速度為每小時45千米,若甲先行駛1時后乙才出發，問甲再行駛多少時間與乙相遇？3、從