1、一、復習一、復習2.判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有請求出它們判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根。的算術平方根。 100；1；36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25； 1.什么叫做算術平方根？什么叫做算術平方根？ 一般地，如果一個一般地，如果一個正數正數x的平方等于的平方等于a,即即 ,那么這個那么這個正數正數x叫做叫做a的的算術平方根算術平方根。 ax 210010解：1 136612111000.0025沒有算術平方根；2393（）25 沒有算術平方根；aa的算術平方根的算術平方根記為：記為：讀作：讀作：a叫做叫做 “根號根號a”,被開方數被開方

2、數。二、情境導入 2x416 我們已經知道：正數x滿足=a,則稱則稱x是是a的的但當但當a不是一個數的平方數時，它的算術平方根不是一個數的平方數時，它的算術平方根又該怎祥求呢？又該怎祥求呢？ 算術平方根當算術平方根當a恰是一個數的平方數時，我們恰是一個數的平方數時，我們已經能求出它的算術平方根了，例如已經能求出它的算術平方根了，例如，探究探究： 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設大正方形的邊長為x，則 =2.由算

3、術平方根的意義可知 x= 2x222221 221 225 . 124 . 1 5 . 124 . 1 2242. 1241. 1 42. 1241. 1 22415. 12414. 1 415. 12414. 1 41421356. 12 無限不循環小數無限不循環小數逼近法三、感受新知：三、感受新知：1. 1. 問題：問題：究竟有多大？究竟有多大？22、問題：你對正數、問題：你對正數a的算術平方根的算術平方根a的結果有怎樣的認識呢？的結果有怎樣的認識呢？ aa的結果有兩種情況：當 ，是一個有限數；是一個有限數； 當當 時，時，a是一個無限不循環小數。是一個無限不循環小數。我們可以用逼近法求它

4、的近似值我們可以用逼近法求它的近似值 a是一個完全平方數時是一個完全平方數時a不是一個完全平方數不是一個完全平方數也可用計算器求它的近似值也可用計算器求它的近似值 313623 3、 例例2 2 用計算器求下列各式的值：用計算器求下列各式的值： （1 1）（2 2）（精確到（精確到0.0010.001）注意：計算器的用法，注意：計算器的用法，(不同的計算器按說明操作）不同的計算器按說明操作）計算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計算器方便地求出一個正數的算術平方根的近似值計算器方便地求出一個正數的算術平方根的近似值5631361）解：（414. 12)2(四、練習：課本四、練習：課本P72的練習的練習 1、2 五、探究：五、探究：_0001. 0_,01. 0_,10000_,100_,1被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律是怎樣呢？（或縮小）的規律是怎樣呢？ ， 1101000.10.01被開方數的小數點向被開方數的小數點向右右（或向（或向左左）每移動）每移動兩位兩位，算術平方根的小數點向算術平方根的小數點向右右（或向（或向左左）移動）移動一位一位。介于整數38._,67此時的最小值是xx._812mm，此時