1、六種常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)類應(yīng)用題歸納一、 銷售利潤(rùn)問(wèn)題解答這類應(yīng)用題除了遵循解容許用題的一般步驟之外，還必須注意抓住以下數(shù)量的概念及關(guān)系式：商品的進(jìn)貨價(jià)格叫做進(jìn)價(jià)。商品預(yù)售的價(jià)格叫做標(biāo)價(jià)或原價(jià)。商品實(shí)際賣出的價(jià)格叫做售價(jià)。商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)。商品售價(jià)=商品原價(jià)或標(biāo)價(jià)折數(shù)。商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)/商品進(jìn)價(jià)。常見(jiàn)的利潤(rùn)問(wèn)題有：一 進(jìn)價(jià)、售價(jià)、求利潤(rùn)率例1腦產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是10000元，售價(jià)為12000元，此商品的利潤(rùn)率是多少？解：設(shè)此商品利潤(rùn)率為x%，根據(jù)題意得：12000-10000/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利潤(rùn)率為20%。二 進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率，求標(biāo)價(jià)或原

2、價(jià)例2某商品的進(jìn)價(jià)是250元，按標(biāo)價(jià)的9折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少？解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：90%x-250/250=15.2%解之得：x=320答：商品的標(biāo)價(jià)是320元三 進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)及利潤(rùn)率，求標(biāo)價(jià)或原價(jià)的折數(shù)例3某名牌西裝進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是1500元，某商場(chǎng)要以利潤(rùn)率不低于5%的價(jià)格銷售，問(wèn)售貨員可以打幾折出售此商品？解：設(shè)售貨員可打x折出售此商品，根據(jù)題意得：1500x/10-1000/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售該商品。在這一類求折數(shù)的應(yīng)用題中，以前通常都是設(shè)打x折，然后在列式時(shí)把售價(jià)列為1500x，最后x=0.7=7折。但我認(rèn)為x=

3、0.7的話，就說(shuō)明是打0.7折，而不能說(shuō)是7折，因此這種做法不妥當(dāng)。打7折就是原價(jià)的7/10，打8折就是原價(jià)的8/10。按照這一原那么，列式時(shí)我認(rèn)為應(yīng)將售價(jià)1500x列為1500x/10,這樣才比較合理。設(shè)商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。這樣前后就顯得比較一致.四 利潤(rùn)率、標(biāo)價(jià)求進(jìn)價(jià)例4商場(chǎng)對(duì)某一商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，商品標(biāo)價(jià)為1375元，求進(jìn)價(jià)。解這一題如果還要套用利潤(rùn)率=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)/商品進(jìn)價(jià)，那么方程的分母上就會(huì)出現(xiàn)未知數(shù)，變成分式方程，為防止出現(xiàn)這種情況，我們可以把關(guān)系式改為利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)。解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，根

4、據(jù)題意得：10%x=137580%-x解之得：x=1000答：商品進(jìn)價(jià)1000元。以上這些都是在初一階段常見(jiàn)的一些利潤(rùn)問(wèn)題，我們只要熟練地套用利潤(rùn)率=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)/商品進(jìn)價(jià)這一關(guān)系式，就可以解決其中大多數(shù)問(wèn)題。但并不是所有的題目都能死套這個(gè)關(guān)系式的，有一些利潤(rùn)問(wèn)題只能從題目中開(kāi)掘相等關(guān)系才能正確地列出方程。例5一商場(chǎng)將每臺(tái)VCD先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，然后再以八五折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果還賺了228元，那么每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)多少元？此題只能利用商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)這一關(guān)系式，利潤(rùn)為228元，售價(jià)為進(jìn)價(jià)，提高40%后以八五折出售，即1+40%85%x。 解：設(shè)每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)x元。根據(jù)題

5、意得：228=1+40%85%x-x解之得：x=1200答：每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)1200元。例6商店購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元，現(xiàn)為擴(kuò)大銷量，將每件的售價(jià)降低x%出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤(rùn)是降低前所獲利潤(rùn)的90%，問(wèn)售價(jià)降低了多少？解：將銷售價(jià)降低x%后，每件的銷售價(jià)為101-x%元，它與進(jìn)價(jià)8元的差是降價(jià)前的利潤(rùn)2元的90%，由此可得方程101-x%-8=290%解之得：x=2答：降價(jià)2%。例7某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低6.4%，使得利潤(rùn)增加了8個(gè)百分點(diǎn)。那么經(jīng)銷這種商品原來(lái)的利潤(rùn)是多少？ 解：設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為a元，那么新進(jìn)價(jià)為1-6.4%a =0.9

6、36a元，設(shè)原來(lái)的利潤(rùn)率為x，那么新利潤(rùn)率為x+8%，由于售價(jià)不變，得a1+x=0.936a1+x+8%解之得：x=0.17=17%答：原來(lái)利潤(rùn)率為17%。在這一題中，直接列方程解應(yīng)用題顯然有些困難，為了理順題中的數(shù)量關(guān)系，更有利于建立方程，往往在設(shè)求解未知數(shù)的同時(shí)，增設(shè)輔助未知數(shù)，從而架起連接量和未知量的橋梁，使問(wèn)題得到順利解決，題中所設(shè)輔助未知數(shù)a不可能為0，因此可以兩邊都除以a，使a不影響解方程。二、存貸款利息問(wèn)題例8小張以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元，第一種的年利率為3.7%，第二種的年利率為2.25%,一年后得到利息為15.6元，那么小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是多少？解：設(shè)第一種儲(chǔ)蓄的

7、錢數(shù)為x元，那么第二種儲(chǔ)蓄為500-x元。據(jù)題意得：3.7%x+2.25%(500-x)=15.6解之得:x=300(500-x)=200答：小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是300元和200元。三、利息稅問(wèn)題例9一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為2.25%，所得利息要交納20%的利息稅，其儲(chǔ)戶有一筆一年期定期儲(chǔ)蓄到期納稅后得利息450元。問(wèn)該儲(chǔ)戶存入多少本金？解：設(shè)存入本金x元，根據(jù)題意得：2.25%xo(1-20%)=450x=25000答：該儲(chǔ)戶存入本金25000元。四、盈利虧本問(wèn)題例10某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何

8、？解：設(shè)這兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器本錢分別為x元、y元，那么有1+60%x=64，解得：x=40元1-20%y=64，解得：y=80元64+64-40+80=8元該商品盈利8元。五、繳納稅款問(wèn)題例11國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版著作所獲稿費(fèi)應(yīng)納稅，其計(jì)算方法是：1稿費(fèi)不高于800元不納稅，2稿費(fèi)高于800元但不高于4000元應(yīng)繳納超過(guò)800元的那一局部的14%的稅，3稿費(fèi)高于4000元應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，今知王教授出版一本著作獲得一筆稿費(fèi)，他繳納了550元的稅，王教授這筆稿費(fèi)是多少？解：設(shè)王教授這筆稿費(fèi)為x元，因所交稅款為550元400011%=440元，所以王教授的繳稅計(jì)算方法應(yīng)屬于第3種

9、情況11%x=550解之得：x=5000答：王教授這筆稿費(fèi)5000元。六、最優(yōu)方案問(wèn)題例12某單位方案10月份組織職工到H地旅游，人數(shù)在10-25人之間。甲、乙兩旅行社的效勞質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余旅客八折優(yōu)惠，假設(shè)該單位為兩種選擇所支付的旅游費(fèi)用相同，那么該單位有多少人去旅游？ 解：設(shè)該單位到H地旅游人數(shù)為x人，選擇甲旅行社時(shí)所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，那么y1=2000.75x=150x，y1=2000.8(x-1)=160x-160 由y1= y2 得2000.75x=2000.8(x-1)解之得：x=16答：該單位有16人去旅游。例13我校組織初一學(xué)生秋游，如果租用45座客車，那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位，如果租用同樣數(shù)量的60座客車，那么多出一輛，并且其余客車恰好坐滿，45座的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，請(qǐng)問(wèn)：1租用哪種客車更合算，需租幾輛車？2如果經(jīng)過(guò)協(xié)商，租用45座客車可享受9折優(yōu)惠，租用哪種客車合算？解：1假