1、溫度作用與結構設計一、 前言GB50009-2012把溫度作用正式列入建筑結構荷載規范，但它未提及結構設計中如何加以考慮。SATWE等程序雖包含溫度效應計算內容，但對溫度內力計算時必須先行解決的桿件截面內溫度場問題，程序并沒有涉及，而是由用戶自行定義。1、常見思路確定合攏溫度：若取年平均氣溫、武漢地區為16溫度變化幅度：武漢地區、夏季 37-16=21、冬季 16-（-5）=21溫度內力計算時結構計算簡圖與其它永久、可變荷載相同2、問題建筑物不同部位（地上與地下、室內與室外）的環境溫度并不相同。因此，不能簡單認為氣候溫度就是環境溫度。同樣環境下，結構部位不同、保溫隔熱措施不同、構件的計算溫度也

2、不同。因此，不能簡單把環境溫度取作構件溫度。結構支座作為幾何約束它的位移為零，作為溫度約束它的位移并不為零。因此，只有把溫度約束轉換為幾何約束，才能用對荷載作用的結構計算簡圖進行溫度內力計算。二、 環境溫度取值1、 環境溫度組成以太陽為熱源，環境溫度可由日照溫度ts和空氣溫度te組成。日照溫度ts是太陽輻射作用直接在物體表面產生的溫度，它是一個非均勻溫度場，可由下式計算：ts=Ie太陽輻射吸收系數。可參照“民用建筑熱工設計規范”GB50176、附錄2.6I水平或垂直面上的太陽輻射照度。可參照GB50176、附錄三、附表3.3e外表面換熱系數。取19.0W/K空氣溫度te受太陽間接作用的影響，它

3、是一個均勻的溫度場。環境溫度（又稱綜合溫度）tse=ts+te室內ts=0。因此，室內環境溫度tse=te2、 環境溫度的取值室外空氣溫度 夏季 50年一遇最高日平均溫度。可參照GB50176附錄三、附表3.2。 冬季 50年一遇最低日平均溫度。可參照GB50176附錄三、附表3.1或“采暖通風與空氣調節設計規范”GBJ19。室內空氣溫度 夏季 空調設計溫度 冬季 采暖設計溫度計算日照溫度時，建議太陽輻射照度計算值，取日照輻射時段內太陽輻射照度的平均值。太陽輻射照度可參照GB50176附錄三，附表3.3。三、 結構的溫度內力1、 導熱微分方程的解無內熱源的導熱微分方程2t=a(2tx2+2ty

4、2+2tz2)其中 a熱擴散率（/s），表征材料的溫度傳導能力鋁 9.45×10-5/s；鋼筋砼 7.64×10-7/s（1/124）；泡沫砼 （=627kg/m³）2.9×10-7/s（1/326）；木材 1.5×10-7/s（1/600）。以日為周期的溫度變化可表示為：平均溫度+脈動溫度t(溫度)時間脈動溫度平均溫度以日為溫度變化周期，溫度變化幅度小、周期短、影響范圍十分有限（脈動溫度影響深度鋼筋砼0.0165m，加氣砼砌塊0.00626m）。忽略非穩態項影響，則導熱微分方程簡化為：2tx2+2ty2+2tz2=0（1） 墻、板穩態導熱情況

5、下，墻、板在平面內溫度均勻穩定，只沿厚度方向發生變化。因此，墻、板所對應的導熱問題應是一維穩態導熱。t1t2XYO如上圖所示，墻、板厚度為、表面溫度分別為t1和t2。導熱微分方程：d2tdy2=0邊界條件 ty=0=t1，ty=t2求解得截面內溫度分布 t=t1-t1-t2y由溫度作用產生的應變 =t材料的線膨脹系數。GB50009、第9.1.2條、表9.1.2變形受約束時截面內的應力 =E=Et由應力積分，單位寬度上作用的約束軸力N和約束彎矩MN=ody=12E(t1+t2)M=oy-2dy=112E2(t2-t1)這就是用位移法求解結構溫度內力時所需的構件固端內力（2） 梁、柱穩態導熱情況

6、下，梁、柱沿軸線方向溫度均勻穩定，只在截面內發生變化。因此，梁、柱所對應的導熱問題應是二維穩態導熱。t2 t1t1 t1aObXY如上圖所示，高、寬為b、a的梁、柱，三邊溫度為t1、一邊溫度為t2。導熱微分方程： 2tx2+2ty2=0邊界條件： X=0，t=t1；X=a，t=t1；y=0，t=t1；y=b，t=t2；求解得截面內溫度分布：tx,y=t1+4(t2-t1)n=01(2n+1)×sh(2n+1)yash(2n+1)ba×sin(2n+1)xa變形受約束時，同理可得桿件兩端的約束軸力N和約束彎矩M。N=Et1ab+8a2(t2-t1)3n=0

7、12n+13sh2n+1b（ch2n+1b-1）M=E8a2（t2-t1）3n=01(2n+1)3sh(2n+1)ba×b2ch(2n+1)ba+1-a(2n+1)sh(2n+1)ba應該指出，結構力學教材中固端梁溫度內力計算公式是一維的公式，它并不滿足二維的邊界條件。二種算法溫度場的比較 14 / 14 傳統方法（一維導熱） 現方法（二維導熱）2、多層材料覆蓋下構件的溫度分布結構構件表面通常覆蓋有砂漿層、裝飾層，外墻還有保溫、隔熱層，屋面往往還鋪設有防水層。因此，就熱傳導講結構構件它是由多層材料選合而成的復合構件。它的溫度分布可以上述單一材料構件的導熱微分方程介為基礎，通過傳導過程

8、中的物理特性來得到。（1） 墻、板對于一維穩態導熱，傳導過程中熱流量不變，經推導可得對應每一次對流換熱或傳導的溫度降ti：ti=(t外-t內)RiR外+R1+Ri+Rn+R內其中：i=1n；t外、t內室外和室內的環境溫度（或綜合溫度）；R外、R內構件外、內表面對流換熱熱阻；夏季R外=0.05k/w；冬季R外=0.04k/w；R內=0.11k/w；Ri第i層材料的導熱熱阻，Ri=iii第i層材料的厚度（m）i第i層材料的導熱系數（W/mK）詳GB50176、附錄四。已知t外、t內及ti，就可以得到各層材料的界面溫度。例：某建筑物夏季室外環境空氣溫度為36.9，室內空調設計溫度為26，屋面太陽輻射

9、的日照溫度為23。屋面做法，各層材料導熱系數、相應的換熱及導熱熱阻、各層材料的截面溫度變化等如下：厚度（m）導熱系數 （W/mK）熱阻 R（K /w）溫度降 界面溫度 夏季外表面熱交換0.052.032359.957.868地磚0.0061.250.0050.203257.665水泥砂漿找平層0.0200.930.0220.894256.770二布三膏防水層0.0100.170.0592.398254.372水泥砂漿找平層0.0200.930.0220.894253.478100厚保溫層0.1000.220.45518.494634.983150厚鋼筋砼板0.1501.740.0863.495

10、731.48820厚粉刷0.0200.810.0251.016230.471內表面熱交換0.114.471226由上述計算可見：a、 結構構件的溫度場，可由構件所處的環境溫度，通過多層材料的熱傳導來得到。b、 在內、外環境溫差33.9情況下，鋼筋砼屋面板表面溫度差只有3.495，兩者差別明顯。c、 結構溫度內力計算所用的溫差應該是構件受力部分表面溫差，不是內、外環境溫差，更不是冬、夏的氣候溫差。（2） 梁、柱t1Ot2t1t1aa2a1b1b2bXy對于多層材料組成的梁、柱截面二維穩態導熱問題，可以把其他各層材料的厚度按熱阻等效換算成桿件受力部分材料的厚度。當溫度變形受約束時，同理可以對實際受

11、力部分的約束應力積分得到作用于截面上的軸力N和彎矩M。N=Et1(a2-a1)(b2-b1)+4a2(t2-t1)3n=012n+13sh2n+1ba×ch2n+1b2a-ch(2n+1)b1acos(2n+1)a1a-cos(2n+1)a2aM=E4a2（t2-t1）3n=01(2n+1)3sh(2n+1)ba12(b2-b1)ch(2n+1)b2a+ch(2n+1)b1a-a(2n+1)sh(2n+1)b2a-sh(2n+1)b1acos(2n+1)a1a-cos(2n+1)a2a四、結構的支座約束1、結構支座的計算簡圖結構在荷載作用下，底部支座的計算簡圖通常按固端或不動鉸考慮，

12、即作為幾何約束支座在水平方向無位移。實際地下室底板或頂板在溫度作用下有變形，即作為溫度約束支座在水平方向有位移。這時若仍采用原荷載作用的計算簡圖，則上部樓層溫度變形計算時，應扣除基礎的溫度變形，這就像基礎沉降內力計算一樣，產生次應力的是沉降差而不是絕對沉降量。在材料相同情況下，上述變形差可以用溫度來計量。因此，上部各層的計算工作溫度應是該層實際工作溫度與結構底端實際工作溫度之差。例：3326262618158880溫度約束、支座有水平位移幾何約束、支座無水平位移2、地下室各層之間的熱傳導地下室平面的長、寬尺寸一般遠大于地下室層高，因此在地下室底板、頂板及室內空氣等熱傳導問題計算時，可把地下室近

13、似視為由多層介質組成的一維熱傳導問題。3、地下室板底土體溫度取值土中溫度波峰值衰減系數如下：（m）1234560.6690.4480.2940.2000.1340.090（m）7891011120.0600.0400.0270.0180.0120.0081由上表可見，在土中達一定深度后，地表溫度變化對地下的影響可以忽略不計，這時土中的溫度就是地面上的年平均溫（武漢地區為16.3）。若取=0.05，這個深度為7.455m。五、桿件截面設計1、設計狀態建議按正常使用極限狀態設計，即只驗算變形和裂縫。這由于桿件出現裂縫后溫度應力得到了釋放，結構約束狀態改變了。正常使用極限狀態的荷載效應，應按標準組合

14、進行設計。2、設計工況設計工況可分為使用階段和施工階段。施工階段相對使用階段講是短暫的和臨時的。因此，施工階段環境遇到最不利情況的可能性相對要小很多。為與這種工作狀態相協調，建議對施工階段環境溫度取值作如下調整：空氣溫度 夏季 歷年最高日平均溫度的平均值 冬季 歷年最低日平均溫度的平均值計算日照溫度時，太陽輻射照度計算值取日平均值3、設計內力由于溫度作用是一個緩慢的實施過程，應考慮砼徐變變形引起的構件應力松弛。因此，設計內力應是上述計算內力乘以應力松弛系數。應力松弛系數建議取0.40.5。4、設計參數溫度作用效應的組合值系數取0.6。環境的空氣溫度、太陽輻射照度、以及建筑材料熱物理性能等計算參

15、數可參照“民用建筑熱工設計規范”（GB50176）、“采暖通風與空氣調節設計規范”（GBJ19）。5、計算程序溫度作用計算計量的是桿件的軸向變形。因此選用的程序必須能考慮超高或超長方向桿件的軸向變形。對于超長的平面，計算過程中不能采用剛性樓板假定。六、結構各部位溫度內力的分布規律1、多層結構中溫度內力一般集中在頂層和底層。多層結構中環境溫度變化最大部位是結構頂層和底層。而溫度內力由溫差產生，結構中溫差越大的部位溫度內力應越大。例：結構中部各層板的溫度內力（冬季工況）總層數第 i層板的最大軸力（KN/m）123456787層6786-13214-47-6116405層679101-50-6116403層692-42-624638正由于溫度內力的分布在結構豎向有這樣的分布規律，因此，有些對結構溫度作用的簡化計算就僅對受影響樓層（頂層、底層）作局部計算。2、樓板平面內的溫度變形是兩端大、中間小，而溫度內力相反是中間大、兩端小。樓板平面內的變形量L可用下式表示：L=tL在和t一定情況下，L隨L增大而增大。因此樓板平面內的溫度變形是兩端大，中間小。樓板的溫度內力來自于墻、柱抗側移產生的剪力，它由兩端向中間隨墻、柱數量的增加不斷累加。因此樓板平面內的溫度內力是中間大，兩端小。正由于此，樓板溫度應力的配筋也應該是中間多、兩端少，而不是現在常見的雙層