1、.第一章 根本的幾何圖形現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線。線和線相交的地方是點。幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的根本元素。“點動成線、“線動成面、“面動成體，注意要會舉實例。線段有兩個端點。將線段向一個方向無限

2、延伸就得到射線，射線有一個端點。將線段向兩個方向無限延伸就得到線段，線段有兩個端點。注意：線段、射線、直線的表示方法，要會畫圖形。點與直線的位置關系有兩種：1. 點A在直線AB上直線AB經過點A2. 點P在直線AB外直線AB不經過點P直線公理：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的間隔 。線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。第二章 有理數正負數概念：既不是正數也不是負數，是正數與負數的分界，大于0的為正數，小于0

3、的為負數。就相當于100分的試卷，60分是判斷是否及格的標準，大于60分為及格，小于60為不及格，區別在于60分也是及格分數，但0既不是正數也不是負數。在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。例：向東走2米記為2米，向西走2米那么記為-2米，在這里還需要注意的一點是數學題切忌丟掉單位！在這個實例中的單位就是“米。有理數概念：正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數，整數和分數統稱有理數。數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。數軸的作用是所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。但數軸上的點并不都表示有理數。本卷須知：數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺

4、一不可。同一個數軸，單位長度不能改變。一般地，設是一個正數，那么數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的間隔 是a個單位長度；表示數a的點在原點的左邊，與原點的間隔 是a個單位長度。相反數概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。數軸上表示相反數的兩個點關于原 點對稱，在任意一個數前面添上“號，新的數就表示原數的相反數。絕對值：在數軸上表示一個數a的點與原點的間隔 叫做數a的絕對值。一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。也就是說絕對值為非負數！在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。比較有理數的大小：正數大于0，0大

5、于負數，正數大于負數。兩個負數，絕對值大的反而小。第三章有理數的運算有理數的加法法那么：1.同號兩數相加，取一樣的符號，并把絕對值相加； 2.絕對值不相等的異號兩數相加，去絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0。 3.一個數與0相加，仍得這個數。有理數加法運算律：1、加法交換律：abba根據加法交換律的法那么可知，-a-b=-a+b,-a+b=b-a。2、加法結合律：abcabc有理數減法法那么：有理數的減法可以轉化為加法，減去一個數，等于加這個數的相反數，abab 有理數乘法法那么： 1、兩數相乘，同號得正，異號得負。任何數同0相乘，都得0。2、

6、乘積是1的兩個數互為倒數。3、幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。4、兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。abba三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。abcabc5、一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。abcabac有理數除法法那么：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。abab0兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結

7、果。乘方：求n個一樣因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。數學中的“冪,是字面意思的引申,“冪原指蓋東西布巾,數學中“冪是乘方的結果,.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。有理數混合運算的運算順序：1先算乘方，再算乘除，最后算加減；2同級運算，從左到右的順序進展；3如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進展科學記數法：把一個絕對值大于10的數表示成a10n的形式其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數，這種記數方法科學記數法。用科學

8、記數法表示一個n位整數時，其中10的指數是n1。近似數：接近實際數目，但與實際數目還有差異的數叫做近似數。準確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數準確到哪一位。注意復習如1.08億準確到百萬位8是四舍五入得到的，它在百萬位上8.023準確到千分位。第五章代數式與函數的初步認識用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數或者表示數的字母連接起來，所得到的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。數字與字母相乘的書寫標準：1 字母與字母相乘，乘號要省略，或用“.數字與字母相乘，當系數是1或1時，1要省略不寫。帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積

9、記為2x，3與x的乘積記為3x，那么式子2x3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是這兩項的系數。一般地，合并含有一樣字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即axbxabx,上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。含有字母的除法通常寫成分數的形式。在某一問題中，保持不變的量叫做常量。可以取不同數值的量叫做變量。在同一變化過程中，有兩個變量x和y，假如對于變量x的每一個確定的值，都能隨之確定一個y值，我們就把y叫做x的函數，其中x叫做自變量。假如自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數值。第六章 整式的加減整式的

10、概念：只含有加、減、乘、乘方運算的代數式叫做整式。單項式的概念：不含加、減運算的整式叫做單項式。 單項式中的數字因數叫做單項式的系數。 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。 多項式中的每個單項式都叫做這個多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。 多項式中次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。同類項的概念：所含字母一樣，并且一樣字母的指數也一樣的項，叫做同類項。常數項都是同類項。把一個多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。合并同類項的法那么：合并同類項時，把同類項的系數相加，所得的和作為系數，字母和字母的指數不變。去括號法那么：1、括

11、號前面是“號，把括號和括號前面的“號去掉，括號里各項的符號都不改變。2、括號前面是“號，把括號和括號前面的“號去掉，括號里的各項都改變符號。3、括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號一樣；括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。要乘哪個數，括號內的各項都乘以哪個數。整式加減的步驟是先去括號，然后合并同類項。第七章一元一次方程方程：含有未知數的等式叫做方程。一元一次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數元，未知數的指數都是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。等式的性質1 等式兩邊加上或減去同一個整式，所得的結果仍是等式。等式的性質2 等式兩邊都乘或除以同一個數除數不能為零，所得的結果仍是等式。移項：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。方程中有帶括號的式子時，去括號的