1、無。內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內蒙古包頭市內蒙古包頭市 20182018 屆高三數學下學期第一次模擬考試試題屆高三數學下學期第一次模擬考試試題 文文一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合1,2,3A ， 1,3B ，則AB （）A 1,1,2,3B3C 1,2,3D 1,1,22. 設復數z滿足(1)1i zi ，則z （）A4B1C2D33.函數( )cos()3f xx圖象的一條對稱軸是（）A6xBxC53xD2x4.已知向量( 1,2)a ，( ,1)b

2、.若ab與a平行，則（）A5B52C7D125.在平面直角坐標系xoy中，直線20 xy為雙曲線22221(0,0)xyabab的一條漸近線，則該雙曲線的離心率為（）A2B3C5D46.若, x yR，且1230 xxyyx，則2zxy的最小值為（）A0B1C2D37.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（）無A83B323C163D2838.已知函數( )ln(2)ln(4)f xxx，則錯誤的是（）A( )f x在( 2,1)單調遞增B( )f x在(1,4)單調遞減C( )yf x的圖象關于直線1x 對稱D( )yf x的圖象關于點(1,0)對稱9.某學生食堂規定，每份午餐可以在

3、三種熱菜中任選兩種，則甲、乙兩同學各自所選的兩種熱菜相同的概率為（）A12B13C14D1610.執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的150t ，則輸出的n （）A5B6C7D811.現有4張牌（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） ，每張牌的一面都寫上一個數字，另一面都寫上一個英文字母。現在規定：當牌的一面為字母R時，它的另一面必須寫數字2.你的任務是：為檢無驗下面的4張牌是否有違反規定的寫法，你翻且只翻看哪幾張牌就夠了（）A翻且只翻（1） （4）B翻且只翻（2） （4）C翻且只翻（1） （3）D翻且只翻（2） （3）12.過拋物線C：28yx的焦點F的直線l交拋物線C于A，B兩點，且10

4、AB ，則原點到l的距離為（）A2 55B3 55C4 55D4 35二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.若2cos()33，(0,)2，則2cos(2)314.已知( )f x為奇函數，當0 x 時，2( )3f xxx ，則曲線( )yf x在點(1, 2)處的切線方程為15.在正方體1111ABCDABC D中，E為棱CD的中點，有下列四個結論：1AEDC；1AEAC；1AEBD；11AEBC.其中正確的結論序號是（寫出所有正確結論的序號） 16.在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos2cos2cosACcaBb，則ac三、解答題：共

5、70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第 1721 題為必做題，每個試題考生都必須作答.第 22，23 題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共 60 分17.已知正項等比數列na的前n項和為nS，且235a aa，4210SS.（1）求數列na的通項公式；（2）設(21)nnbna，求數列 nb的前n項和nT.18.如圖，四棱錐HABCD中，HA 底面ABCD，/ /ADBC，6ABADAC，8HABC，E為線段AD上一點，2AEED，F為HC的中點.無（1）證明：/ /EF平面HAB；（2）求四面體HAFE的體積.19.從某食品廠生產的面包中抽取100個，測量這些面包的一

6、項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：質量指標值分組75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)頻數82237285（1）在相應位置上作出這些數據的頻率分布直方圖；（2）估計這種面包質量指標值的平均數x（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表） ；（3） 根據以上抽樣調查數據， 能否認為該食品廠生產的這種面包符合 “質量指標值不低于85的面包至少要占全部面包90%的規定？”20.已知1F，2F是橢圓C：22221(0)xyabab的左右兩個焦點，124FF ，長軸長為6，又A，B分別是橢圓C上位于x軸上方的兩點，且滿足122AFBF .（1）求橢圓C的方程；（2）

7、求四邊形21ABF F的面積.21.已知函數2( )(1)xf xemxx.無（1）若0m ，求( )f x的單調區間；（2）若當0 x 時( )0f x ，求m的取值范圍.（二）選考題：共 10 分.請考生在第 22 題和第 23 題中任選一題作答，并用 2B 鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修 4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為21xatyt （t為參數）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2.（1）若2a 時，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l距離的最大值為2 5，

8、求a.23.選修 4-5：不等式選講已知函數( )12f xxx，2( )g xxxa.（1）當5a 時，求不等式( )( )f xg x的解集；（2）若不等式( )( )f xg x的解集包含2,3，求a的取值范圍.無2018 年普通高等學校招生全國統一考試（包頭市第一次模擬考試）數學（文科）參考答案一、選擇題1-5: ABCDC6-10: DCDBB11、12：AC二、填空題13.1914.10yx 15. 16.12三、解答題17.解： （1）設正項等比數列na的公比為q，若1q ，則414Sa，212Sa，不符合題意，所以1q .所以421114211(1)(1)1011a qa q

9、a qaqaqqq.又0na ，解得13aq，所以3nna .（2）231 33 35 3nT (21) 3nn. 23431 33 35 3nT 1(21) 3nn. -，得2321 32 (33nT 3 )n1(21) 3nn.33321 3n13(21) 3nn 1(22) 36nn ，所以1(1) 33nnTn.18.解： （1）由已知得243AEAD，取BH的中點G，連接AG，GF，由F為HC的中點知/ /GFBC，142GFBC，又/ /ADBC，故/ /GFAE，無所以四邊形AEFG為平行四邊形，于是/ /EFAG，AG 平面HAB，EF 平面HAB，所以/ /EF平面HAB.（

10、2）四面體HAFE的體積HAFEFAEHVV.取BC的中點T，連接AT.由ABAC得ATBC，從而ATAD，且22ATABBT22642 5.所以點C到平面AEH的距離為2 5.而F為HC的中點，所以F到平面AEH的距離為5.又12AEHSAE AH14 8162 .所以116 516533FAEHV.19.解： （1）畫圖.（2）質量指標值的樣本平均數為80 0.0890 0.22x 100 0.37110 0.28120 0.05100.無所以這種面包質量指標值的平均數的估計值為100.（3）質量指標值不低于85的面包所占比例的估計值為0.220.370.280.050.92，由于該估計值

11、大于0.9， 故可以認為該食品廠生產的這種面包符合 “質量指標值不低于85的面包至少要占全部面包90%的規定.”20.解： （1）由題意知26a ，24c ，所以3a ，2c .所以2225bac，橢圓C的方程為22195xy.（2）設11( ,)A x y，22(,)B xy，又1( 2,0)F ，2(2,0)F，所以111( 2,)AFxy ，222(2,)BFxy ，由122AFBF ，得1222(2)xx，122yy.延長AB交橢圓于H，因為122AFBF ，所以12/ /AFBF，且122AFBF.所以線段2BF為1AFH的中位線，即2F為線段1FH的中點，所以(6,0)H.設直線A

12、B的方程為6xmy，代入橢圓方程得，225(6)945myy，即22(59)601350mymy.所以122260359myyym ，21222135259yyym，消去2y，得229325m，依題意取9 35m .122 1AF HBF HABF FSSS四邊形11221122FH yF H y1222242826yyyyy212015 3594mm .21.解： （1）若0m ，( )1xf xex，( )1xfxe.當(,0)x 時，( )0fx ；當(0,)x時，( )0fx .無故( )f x在(,0)上單調遞減，在(0,)上單調遞增.（2）( )21xfxemx.由（1）知1xex

13、，當且僅當0 x 時等號成立，故( )2(1 2 )fxxmxm x，從而當120m，即12m 時，( )0(0)fxx.所以( )f x在0,)上單調增加.而(0)0f，于是當0 x 時，( )0f x .由1(0)xexx，可得1(0)xex x ，從而當12m 時，( )1 2xfxemx 12 (1)xxem e (1)(2 )xxxeeem，令(1)(2 )0 xxxeeem，得12xem，故0ln2xm.故當(0,ln2 )xm時，( )0fx ，所以( )f x在(0,ln2 )m上單調減少.而(0)0f，于是當(0,ln2 )xm時，( )0f x ，不符合要求.綜上可得m的取

14、值范圍為1(, 2.22.解： （1）曲線的普通方程為224xy，當2a 時，直線l的普通方程為20yx，由22204xyxy，解得4 552 55xy ，或4 552 55xy ，從而C與l的交點坐標為4 5 2 5(,)55，4 52 5(,)55.（2）直線l的普通方程為220 xya，設C的參數方程為2cos2sinxy（為參數） ，則C上的點(2cos ,2sin )到l的距離為無2cos4sin25ad2 5sin()(2)5a.當2a 時，d的最大值為2 525a2 525a，由題設得2 522 55a，所以82 5a ，當2a 時，d的最大值為2 525a，由題設得2 522 55a，所以2 512a ，綜上，82 5a 或2 512a .23.解： （1）當5a 時，不等式( )( )f xg